توسط علی رضا نقش نیلچی
| شنبه چهارم بهمن ۱۴۰۴ | 2:3
مثال از کرل (Curl) در ریاضیات
در آنالیز برداری، کرل (Curl) میزان چرخش یک میدان برداری را نشان میدهد.
اگر میدان برداری به صورت زیر باشد:
F = (P , Q , R)
آنگاه کرل آن برابر است با:
curl F = ∇ × F
مثال
فرض کنید میدان برداری زیر داده شده است:
F(x , y , z) = ( −y , x , 0 )
مرحله ۱: نوشتن فرمول کرل
∇ × F =
| i j k |
| ∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z |
| −y x 0 |
مرحله ۲: محاسبه مشتقها
= k ( ∂x/∂x − ∂(−y)/∂y )
= k ( 1 − ( −1 ) ) = 2k
نتیجه نهایی
curl F = ( 0 , 0 , 2 )
این نتیجه نشان میدهد که میدان برداری دارای چرخش یکنواخت حول محور z است.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.