توسط علی رضا نقش نیلچی
| یکشنبه چهاردهم دی ۱۴۰۴ | 22:48
مثال عددی: استوانه هممحور
مشخصات مسئله
- شعاع داخلی: a = 0.01 m
- شعاع خارجی: b = 0.05 m
- اختلاف پتانسیل: V₀ = 100 V
شرایط مرزی
φ(a) = V₀ , φ(b) = 0
راهحل معادله لاپلاس
φ(r) = (V₀ ln(b/r)) / ln(b/a)
میدان الکتریکی
E(r) = V₀ / (r ln(b/a))
محاسبه عددی
در r = 0.02 m:
E(0.02) ≈ 1084 V/m
🔹 نتیجه: میدان الکتریکی بین دو استوانه هممحور یکنواخت نیست و با 1/r کاهش مییابد.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.