ریاضیات

باشه 🙂
اینجا یک نمایش ساده از نمودار زنگوله‌ای فازی (گوسی) برای «دلهره» با مرکز در 0.5 و پهنا (σ) برابر 0.2، همراه با فرمول ASCII آورده شده است:

🌐 فرمول گوسی (ASCII)

μ(x; m,σ) = exp( - ( (x - m)^2 ) / (2 * σ^2) )

برای «دلهره»:

m = 0.5   (مرکز)
σ = 0.2   (پهنای زنگوله)

🌐 نمودار ASCII (زنگوله‌ای)

μ(x)
 1.0            ****
               **    **
             **        **
           **            **
0.0 ------**              **------
     0.0        0.5             1.0

در این نمایش:

• محور افقی شدت دلهره از 0 تا 1 است.
• محور عمودی درجه‌ی عضویت μ(x) است.
• در مرکز (x=0.5) مقدار عضویت بیشینه (≈1) دارد.
• به دو طرف (0 و 1) به‌صورت نرم کاهش پیدا می‌کند.

این همان «نمودار زنگوله‌ای فازی دلهره» است.

دوست دارید همین را با چند مقدار نمونه (مثلاً μ(0.2)، μ(0.5)، μ(0.7)) محاسبه کنم تا ببینید عددی چه خروجی می‌دهد؟

باشه 🙂
بیاییم همان «عدد فازی دلهره» با تابع گوسی (مرکز 0.5 و پهنا 0.2) را دوباره، این بار هم با فرمول ASCII و هم با نمودار ASCII و مقادیر نمونه نمایش بدهیم:

🌐 فرمول گوسی (ASCII)

μ(x; m,σ) = exp( - ( (x - m)^2 ) / (2 * σ^2) )

برای دلهره:

m = 0.5   (مرکز)
σ = 0.2   (پهنای زنگوله)

🌐 نمودار ASCII (زنگوله‌ای)

μ(x)
 1.0            ****
               **    **
             **        **
           **            **
0.0 ------**              **------
     0.0        0.5             1.0

🌐 مقادیر نمونه

x = 0.2 → μ≈0.32   [######--------------]
x = 0.5 → μ=1.00   [####################]
x = 0.7 → μ≈0.61   [#############-------]
x = 1.0 → μ≈0.04   [#-------------------]

این نمایش ASCII نشان می‌دهد که «دلهره» در مرکز (0.5) بیشترین شدت دارد و به دو طرف کاهش پیدا می‌کند.

می‌خواهید همین سبک را برای تابع مثلثی هم تکرار کنم تا مقایسه‌ی دو نمودار (مثلثی و گوسی) کنار هم داشته باشید؟