ریاضیات

خیلی عالی 🌿
حالا همه برش‌های آلفا (α-cut) را در یک جدول ASCII ترکیبی می‌آورم تا مقایسه‌شان یک‌جا دیده شود:

جدول ترکیبی α-cut

α     | Mountain (0.5,0.8,1.0) | Peak (0.8,1.0,1.0) | Unity (0.6,0.8,1.0,1.0)
---------------------------------------------------------------------------
0.5   | [0.65 , 0.90]          | [0.90 , 1.0]       | [0.70 , 1.0]
0.7   | [0.71 , 0.86]          | [0.94 , 1.0]       | [0.74 , 1.0]
1.0   | [0.80 , 0.80]          | [1.0 , 1.0]        | [0.80 , 1.0]

نمودار ASCII ترکیبی α-cut

محور عشق (0 تا 1)

α = 0.5
0.0 ──────────────────────────────────────────────── 1.0
      [Mountain: 0.65 ─────── 0.90]
                                [Peak: 0.90 ── 1.0]
                      [Unity: 0.70 ─────────── 1.0]

α = 0.7
0.0 ──────────────────────────────────────────────── 1.0
      [Mountain: 0.71 ───── 0.86]
                                   [Peak: 0.94 ── 1.0]
                        [Unity: 0.74 ─────────── 1.0]

α = 1.0
0.0 ──────────────────────────────────────────────── 1.0
                [Mountain: 0.80]   (نقطه اوج)
                                   [Peak: 1.0]       (نقطه اوج)
                        [Unity: 0.80 ─────────── 1.0]

✨ این جدول و نمودار ترکیبی نشان می‌دهند که:

• کوه با افزایش α به نقطه اوج (۰.۸) محدود می‌شود.
• قله تنها در نزدیکی ۱ فعال است و در α=۱ فقط نقطه ۱ باقی می‌ماند.
• وحدت بازه‌ای گسترده‌تر دارد و در α=۱ از ۰.۸ تا ۱ کامل فعال می‌شود.

می‌خواهید در گام بعدی این سه تابع و α-cut ها را به‌صورت تصویر هندسی ساده (مثلث و ذوزنقه) با کد ASCII هم رسم کنم تا شکل هندسی‌شان روشن‌تر شود؟