فرمول جرم نیمه تجربی

توسط علی رضا نقش نیلچی | یکشنبه دوم آذر ۱۴۰۴ | 17:47

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

فیزیک هسته‌ای

هسته نوکلئون‌ها ص ن ماده هسته‌ای نیروی هسته‌ای ساختار هسته ای واکنش هسته‌ای
مدل‌های هسته
طبقه‌بندی نوکلیدها
پایداری هسته‌ای
واپاشی رادیواکتیو
شکافت هسته‌ای
ثبت فرآیندها
فرآیندهای پرانرژی
هسته‌زایی و اخترفیزیک هسته‌ای
فیزیک هسته‌ای پرانرژی
دانشمندان
پورتال فیزیک دسته بندی
وی تی ای

فیزیک هسته‌ای

مدل‌های هسته

طبقه‌بندی نوکلیدها

پایداری هسته‌ای

واپاشی رادیواکتیو

شکافت هسته‌ای

ثبت فرآیندها

فرآیندهای پرانرژی

هسته‌زایی و
اخترفیزیک هسته‌ای

فیزیک هسته‌ای پرانرژی

دانشمندان

در فیزیک هسته‌ای ، فرمول جرم نیمه‌تجربی ( SEMF ؛ که گاهی اوقات فرمول وایتساکر ، فرمول بته-وایتساکر یا فرمول جرم بته-وایتساکر نیز نامیده می‌شود تا از فرآیند بته-وایتساکر متمایز شود ) برای تخمین تقریبی جرم هسته اتم از تعداد پروتون‌ها و نوترون‌های آن استفاده می‌شود . همانطور که از نامش پیداست، این فرمول تا حدی مبتنی بر تئوری و تا حدی مبتنی بر اندازه‌گیری‌های تجربی است . این فرمول نشان‌دهنده مدل قطره مایع است که توسط جورج گاموف [ 1 ] پیشنهاد شده است و می‌تواند بیشتر عبارات موجود در فرمول را توضیح دهد و تخمین‌های تقریبی برای مقادیر ضرایب ارائه دهد. این فرمول اولین بار در سال 1935 توسط فیزیکدان آلمانی ، کارل فریدریش فون وایتساکر ، [ 2 ] فرموله شد و اگرچه در طول سال‌ها اصلاحاتی در ضرایب انجام شده است، اما ساختار فرمول امروزه یکسان باقی مانده است.

این فرمول تقریب خوبی برای جرم‌های اتمی و در نتیجه سایر اثرات ارائه می‌دهد. با این حال، نمی‌تواند وجود خطوط انرژی اتصال بیشتر را در تعداد مشخصی از پروتون‌ها و نوترون‌ها توضیح دهد. این اعداد که به عنوان اعداد جادویی شناخته می‌شوند ، پایه و اساس مدل پوسته هسته‌ای هستند .

مدل قطره مایع

تصویرسازی عبارات فرمول نیمه‌تجربی جرم در مدل قطره مایع هسته اتم

مدل قطره مایع ابتدا توسط جورج گامو پیشنهاد شد و توسط نیلز بور ، جان آرچیبالد ویلر و لیز مایتنر توسعه یافت . [ 3 ] این مدل هسته را به عنوان قطره‌ای از سیال تراکم‌ناپذیر با چگالی بسیار بالا در نظر می‌گیرد که توسط نیروی هسته‌ای (اثر باقیمانده نیروی قوی ) در کنار هم نگه داشته شده است: شباهتی به ساختار یک قطره مایع کروی وجود دارد. در حالی که یک مدل خام است، مدل قطره مایع شکل کروی اکثر هسته‌ها را در نظر می‌گیرد و پیش‌بینی تقریبی از انرژی اتصال ارائه می‌دهد.

فرمول جرم مربوطه صرفاً بر اساس تعداد پروتون‌ها و نوترون‌های موجود در آن تعریف می‌شود. فرمول اصلی وایتسکر پنج اصطلاح را تعریف می‌کند:

انرژی حجمی ، هنگامی که مجموعه‌ای از نوکلئون‌های هم‌اندازه در کمترین حجم کنار هم قرار می‌گیرند، هر نوکلئون داخلی تعداد مشخصی نوکلئون دیگر در تماس با آن دارد. بنابراین، این انرژی هسته‌ای متناسب با حجم است.
انرژی سطحی، فرض قبلی مبنی بر اینکه هر نوکلئون با تعداد یکسانی از نوکلئون‌های دیگر برهمکنش دارد را تصحیح می‌کند. این عبارت منفی و متناسب با مساحت سطح است و بنابراین تقریباً معادل کشش سطحی مایع است .
انرژی کولنی ، انرژی پتانسیل هر جفت پروتون. از آنجایی که این یک نیروی دافعه است، انرژی اتصال کاهش می‌یابد.
انرژی عدم تقارن (که انرژی پائولی نیز نامیده می‌شود)، که اصل طرد پائولی را توضیح می‌دهد . تعداد نابرابر نوترون‌ها و پروتون‌ها به معنای پر شدن سطوح انرژی بالاتر برای یک نوع ذره است، در حالی که سطوح انرژی پایین‌تر برای نوع دیگر خالی می‌ماند.
انرژی جفت شدن ، که تمایل جفت شدن پروتون و جفت شدن نوترون را توضیح می‌دهد. تعداد زوج ذرات به دلیل جفت شدن اسپین، پایدارتر از تعداد فرد است .

فرمول

انرژی اتصال به ازای هر نوکلئون (برحسب MeV ) که به عنوان تابعی از عدد نوترون N و عدد اتمی Z نشان داده شده است ، همانطور که توسط فرمول جرم نیمه تجربی داده شده است. یک خط چین برای نشان دادن نوکلئیدهایی که از طریق آزمایش کشف شده‌اند، گنجانده شده است.

تفاوت بین انرژی‌های پیش‌بینی‌شده و انرژی‌های پیوند شناخته‌شده، که بر حسب کیلوالکترون‌ولت داده شده‌اند. پدیده‌های موجود را می‌توان با اصطلاحات ظریف‌تری توضیح داد، اما فرمول جرم نمی‌تواند وجود خطوط را که به وضوح با قله‌های تیز در خطوط تراز قابل شناسایی هستند، توضیح دهد.

جرم هسته اتم، براین $N$ نوترون‌ها ،ز $Z$ پروتون‌ها ، و بنابراین $A=N+Z$ نوکلئون‌ها ، به صورت زیر داده می‌شود

$m=Nm_{\text{n}}+Zm_{\text{p}}-{\frac {E_{\text{B}}(N,Z)}{c^{2}}},$

که $m_{\text{n}}$ و $m_{\text{p}}$ به ترتیب جرم سکون نوترون و پروتون هستند، وایب $E_{\text{B}}$ انرژی اتصال هسته است . فرمول جرم نیمه تجربی بیان می‌کند که انرژی اتصال عبارت است از [ 4 ]

$\displaystyle E_{\text{B}}=a_{\text{V}}A-a_{\text{S}}A^{2/3}-a_{\text{C}}{\frac {Z(Z-1)}{A^{1/3}}}-a_{\text{A}}{\frac {(NZ)^{2}}{A}}\pm \delta (N,Z).}$

$\delta (N,Z)$ عبارت یا صفر است یا $\pm \delta _{0}$ بسته به برابری $N$ وز $Z$ ، کجا $\displaystyle \delta _{0}={a_{\text{P}}}{A^{k_{\text{P}}}}}$ برای برخی از توان‌ه $k_{\text{P}}$ توجه داشته باشید که همانطور که $A=N+Z$ ، صورت کسرالفالف $a_{\text{A}}$ عبارت را می‌توان به صورت زیر بازنویسی کرد۲ $(A-2Z)^{2}$ .

هر یک از عبارات این فرمول مبنای نظری دارد. ضرایب $a_{\text{V}}$ ، $a_{\text{S}}$ ، $a_{\text{C}}$ $a_{\text{A}}$ ، و $a_{\text{P}}$ به صورت تجربی تعیین می‌شوند؛ در حالی که ممکن است از آزمایش مشتق شده باشند، معمولاً از برازش حداقل مربعات با داده‌های معاصر مشتق می‌شوند. در حالی که معمولاً با پنج عبارت اساسی بیان می‌شوند، عبارات دیگری نیز برای توضیح پدیده‌های اضافی وجود دارد. مشابه اینکه چگونه تغییر برازش یک چندجمله‌ای ضرایب آن را تغییر می‌دهد، تعامل بین این ضرایب با معرفی پدیده‌های جدید پیچیده است. برخی از عبارات بر یکدیگر تأثیر می‌گذارند، در حالی کهالفپ $a_{\text{P}}$ اصطلاح تا حد زیادی مستقل است. [ 5 ]

اصطلاح حجم

اصطلاح $a_{\text{V}}A$ به عنوان عبارت حجمی شناخته می‌شود . حجم هسته متناسب با A است ، بنابراین این عبارت متناسب با حجم است، از این رو این نام را دارد.

اساس این عبارت، نیروی هسته‌ای قوی است . نیروی قوی هم بر پروتون‌ها و هم بر نوترون‌ها تأثیر می‌گذارد و همانطور که انتظار می‌رود، این عبارت مستقل از Z است . زیرا تعداد جفت‌هایی که می‌توان از ذرات A گرفت، برابر است با $A(A-1)/2$ ، می‌توان انتظار داشت که عبارتی متناسب با $A^{2}$ با این حال، نیروی قوی برد بسیار محدودی دارد و یک نوکلئون معین فقط می‌تواند با نزدیکترین همسایه و نزدیکترین همسایه بعدی خود به شدت برهمکنش داشته باشد. بنابراین، تعداد جفت ذراتی که در واقع برهمکنش می‌کنند تقریباً متناسب با A است و به عبارت حجمی فرم آن را می‌دهد.

ضریب $a_{\text{V}}$ کوچکتر از انرژی پیوندی نوکلئون‌ها نسبت به همسایگانشان است ( $E_{\text{b}}$ ) که از مرتبه ۴۰ MeV است . دلیل این امر این است که هرچه تعداد نوکلئون‌ها در هسته بیشتر باشد، انرژی جنبشی آنها ، به دلیل اصل طرد پائولی ، بیشتر است . اگر هسته را به عنوان یک توپ فرمی در نظر بگیریمالف $A$ نوکلئون‌ها ، با تعداد مساوی پروتون و نوترون، آنگاه انرژی جنبشی کل برابر است با ${\tfrac {3}{5}}A\varepsilon _{\text{F}}$ ، با $\varepsilon _{\text{F}}$ انرژی فرمی ، که ۳۸ مگا الکترون ولت تخمین زده می‌شود . بنابراین مقدار مورد انتظار $a_{\text{V}}$ در این مدل است ، $E_{\text{b}}-{\tfrac {3}{5}}\varepsilon _{\text{F}}\sim 17~\mathrm {MeV}،$ با مقدار اندازه‌گیری شده فاصله چندانی ندارد.

اصطلاح سطحی

اصطلاح $a_{\text{S}}A^{2/3}$ به عنوان عبارت سطحی شناخته می‌شود . این عبارت که آن هم بر اساس نیروی قوی است، اصلاحیه‌ای بر عبارت حجمی است.

عبارت حجم نشان می‌دهد که هر نوکلئون با تعداد ثابتی از نوکلئون‌ها، مستقل از A ، برهمکنش دارد . اگرچه این موضوع تقریباً برای نوکلئون‌های واقع در اعماق هسته صادق است، اما نوکلئون‌های روی سطح هسته، همسایه‌های نزدیک کمتری دارند که این اصلاح را توجیه می‌کند. این را می‌توان به عنوان یک عبارت کشش سطحی نیز در نظر گرفت و در واقع مکانیسم مشابهی باعث ایجاد کشش سطحی در مایعات می‌شود.

اگر حجم هسته متناسب با A باشد ، شعاع آن نیز باید متناسب با ... باشد. $A^{1/3}$ و مساحت سطح به $A^{2/3}$ این توضیح می‌دهد که چرا عبارت سطحی متناسب با $A^{2/3}$ همچنین می‌توان استنباط کرد کهالفس $a_{\text{S}}$ باید مرتبه بزرگی مشابهی داشته باشد باالفپنجم $a_{\text{V}}$ .

عبارت کولن

اصطلاح $a_{\text{C}}{\frac {Z(Z-1)}{A^{1/3}}}$ یا $a_{\text{C}}{\frac {Z^{2}}{A^{1/3}}}$ به عنوان اصطلاح کولن یا الکترواستاتیک شناخته می‌شود .

اساس این اصطلاح، دافعه الکترواستاتیکی بین پروتون‌ها است. با یک تقریب بسیار تقریبی، هسته را می‌توان کره‌ای با چگالی بار یکنواخت در نظر گرفت . انرژی پتانسیل چنین توزیع باری را می‌توان به صورت زیر نشان داد:

$E={\frac {3}{5}}{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q^{2}}{R}}،$

که در آن Q بار کل و R شعاع کره است. مقدارالفسی $a_{\text{C}}$ می‌توان با استفاده از این معادله برای محاسبه انرژی پتانسیل، با استفاده از شعاع هسته‌ای تجربیِ $R\approx r_{0}A^{\frac {1}{3}}$ و Q = Ze . با این حال، از آنجا که دافعه الکترواستاتیکی فقط برای بیش از یک پروتون وجود خواهد داشت، می‌شودز(ز−۱) $Z(Z-1)$ :

$E={\frac {3}{5}}{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q^{2}}{R}}={\frac {3}{5}}{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {(Ze)^{2}}{\frac {Q^{2}} {3e^{2}Z^{2}}{20\pi \varepsilon _{0}r_{0}A^{1/3}}}\approx {\frac {3e^{2}Z(Z-1)}{20\pi \varepsilon _{0}r_{0}A^{1/3}}}=a_}}{\text {Z(Z-1)}{A^{1/3}}}،$

که در آن اکنون ثابت کولن الکترواستاتیک $a_{\text{C}}$ است

$a_{\text{C}}={\frac {3e^{2}}{20\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}.$

با استفاده از ثابت ساختار ریز ، می‌توانیم مقدار را بازنویسی کنیم. $a_{\text{C}}$ به عنوان

$\displaystyle a_{\text{C}}={\frac {3}{5}}{\frac {\hbar c\alpha }{r_{0}}}={\frac {3}{5}}{\frac {R_{\text{P}}}{r_{0}}}\alpha m_{\text{p}}c^{2},}$

کجا $\alpha$ ثابت ساختار ریز است، و $r_{0}A^{1/3}$ شعاع هسته است ، که می‌دهد $r_{0}$ تقریباً ۱.۲۵ فمتومتر باشد . $R_{\text{P}}$ آیا طول موج کامپتون کاهش یافته پروتون است ، و $m_{\text{p}}$ جرم پروتون است. این رابطه می‌دهد $a_{\text{C}}$ مقدار نظری تقریبی ۰.۶۹۱ مگا الکترون ولت ، که فاصله چندانی با مقدار اندازه‌گیری شده ندارد.

عبارت عدم تقارن

اصطلاح $a_{\text{A}}{\frac {(NZ)^{2}}{A}}$ به عنوان عبارت عدم تقارن (یا عبارت پائولی ) شناخته می‌شود .

توجیه نظری این اصطلاح پیچیده‌تر است. اصل طرد پائولی بیان می‌کند که هیچ دو فرمیون یکسانی نمی‌توانند دقیقاً حالت کوانتومی یکسانی را در یک اتم اشغال کنند. در یک سطح انرژی معین، فقط تعداد محدودی حالت کوانتومی برای ذرات وجود دارد. معنای این در هسته این است که با "اضافه شدن" ذرات بیشتر، این ذرات باید سطوح انرژی بالاتری را اشغال کنند و انرژی کل هسته را افزایش دهند (و انرژی اتصال را کاهش دهند). توجه داشته باشید که این اثر مبتنی بر هیچ یک از نیروهای اساسی ( گرانش ، الکترومغناطیسی و غیره) نیست، بلکه فقط مبتنی بر اصل طرد پائولی است.

پروتون‌ها و نوترون‌ها، به عنوان انواع متمایز ذرات، حالت‌های کوانتومی متفاوتی را اشغال می‌کنند. می‌توان دو «حوضچه» مختلف از حالت‌ها را در نظر گرفت - یکی برای پروتون‌ها و دیگری برای نوترون‌ها. حال، برای مثال، اگر تعداد نوترون‌ها در یک هسته به طور قابل توجهی بیشتر از پروتون‌ها باشد، برخی از نوترون‌ها انرژی بیشتری نسبت به حالت‌های موجود در مخزن پروتون خواهند داشت. اگر بتوانیم برخی از ذرات را از مخزن نوترون به مخزن پروتون منتقل کنیم، به عبارت دیگر، برخی از نوترون‌ها را به پروتون تبدیل کنیم، انرژی را به طور قابل توجهی کاهش خواهیم داد. عدم تعادل بین تعداد پروتون‌ها و نوترون‌ها باعث می‌شود که انرژی برای تعداد معینی از نوکلئون‌ها بیشتر از حد لازم باشد . این اساس عبارت عدم تقارن است.

شکل واقعی عبارت عدم تقارن را می‌توان دوباره با مدل‌سازی هسته به عنوان یک توپ فرمی از پروتون‌ها و نوترون‌ها بدست آورد. انرژی جنبشی کل آن عبارت است از:

$\displaystyle E_{\text{k}}={\frac {3}{5}}(Z\varepsilon _{\text{F,p}}+N\varepsilon _{\text{F,n}}),}$

کجاεف، پ $\varepsilon _{\text{F,p}}$ وεف، ن $\varepsilon _{\text{F,n}}$ انرژی‌های فرمی پروتون‌ها و نوترون‌ها هستند . از آنجایی که این‌ها متناسب با $Z^{2/3}$ و $N^{2/3}$ به ترتیب، یکی می‌شود

$E_{\text{k}}=C(Z^{5/3}+N^{5/3})$ برای مقداری ثابت C.

اصطلاحات پیشرو در بسط تفاضل $نیوزیلند$ پس هستند

$E_{\text{k}}={\frac {C}{2^{2/3}}}\left(A^{5/3}+{\frac {5}{9}}{\frac {(NZ)^{2}}{A^{1/3}}}\right)+O{\big (}(NZ)^{4}{\big )}.$

در مرتبه صفرم انبساط، انرژی جنبشی دقیقاً همان انرژی فرمی کلی است. εف≡εف، پ=εف، ن $\displaystyle \varepsilon _{\text{F}}\equiv \varepsilon _{\text{F,p}}=\varepsilon _{\text{F,n}}}$ ضرب در۳۵الف ${\tfrac {3}{5}}A$ بنابراین، داریم:

$\displaystyle E_{\text{k}}={\frac {3}{5}}\varepsilon _{\text{F}}A+{\frac {1}{3}}\varepsilon _{\text{F}}{\frac {(NZ)^{2}}{A}}+O{\big (}(NZ)^{4}{\big )}.}$

جمله اول در فرمول جرم نیمه تجربی به جمله حجم اضافه می‌شود، و جمله دوم منهای جمله عدم تقارن است (به یاد داشته باشید، انرژی جنبشی با علامت منفی به کل انرژی بستگی اضافه می‌شود ).

εف $\varepsilon _{\text{F}}$ 38 MeV است ، بنابراین محاسبه می‌شودالفالف $a_{\text{A}}$ از معادله بالا، ما فقط نیمی از مقدار اندازه‌گیری شده را به دست می‌آوریم. این اختلاف با دقیق نبودن مدل ما توضیح داده می‌شود: در واقع نوکلئون‌ها با یکدیگر برهمکنش دارند و به طور مساوی در سراسر هسته پخش نشده‌اند. به عنوان مثال، در مدل پوسته‌ای ، یک پروتون و یک نوترون با توابع موج همپوشانی، برهمکنش قوی‌تر و انرژی اتصال قوی‌تری بین آنها وجود خواهد داشت . این امر باعث می‌شود که از نظر انرژی (یعنی داشتن انرژی کمتر) برای پروتون‌ها و نوترون‌ها مطلوب‌تر باشد که اعداد کوانتومی یکسانی (به غیر از ایزواسپین ) داشته باشند و در نتیجه هزینه انرژی عدم تقارن بین آنها افزایش یابد.

همچنین می‌توان عبارت عدم تقارن را به صورت شهودی به صورت زیر درک کرد. این عبارت باید به اختلاف مطلق وابسته باشد. $|NZ|$ و فرم $(NZ)^{2}$ ساده و مشتق‌پذیر است ، که برای کاربردهای خاصی از فرمول مهم است. علاوه بر این، تفاوت‌های کوچک بین Z و N هزینه انرژی بالایی ندارند. A در مخرج نشان دهنده این واقعیت است که یک تفاوت معین $|NZ|$ برای مقادیر بزرگتر A اهمیت کمتری دارد .

اصطلاح جفت شدن

بزرگی عبارت جفت‌شدگی در انرژی پیوند کل برای هسته‌های زوج-زوج و فرد-فرد، به عنوان تابعی از عدد جرمی. دو برازش نشان داده شده است (خط آبی و قرمز). عبارت جفت‌شدگی (مثبت برای هسته‌های زوج-زوج و منفی برای هسته‌های فرد-فرد) از داده‌های انرژی پیوند به دست آمده است. [ 6 ]

اصطلاح $\delta (A,Z)$ به عنوان عبارت جفت شدن شناخته می‌شود (احتمالاً به عنوان برهمکنش جفتی نیز شناخته می‌شود). این عبارت اثر جفت شدن اسپین را در بر می‌گیرد . این عبارت توسط [ 7 ] داده شده است.

$\displaystyle \delta (A,Z)={\begin{cases}+\delta _{0}&{\text{for even }}Z,N~({\text{even }}A),\\0&{\text{for odd }}A,\\-\delta _{0}&{\text{for odd }}Z,N~({\text{even }}A),\end{cases}}}$

کجا $\delta _{0}$ به صورت تجربی مشخص شده است که مقداری حدود 1000 کیلوالکترون‌ولت دارد که به آرامی با عدد جرمی A کاهش می‌یابد . هسته‌های فرد-فرد تمایل دارند با تبدیل نوترون به پروتون یا برعکس، دچار واپاشی بتا به یک هسته زوج-زوج مجاور شوند. این جفت‌ها توابع موج همپوشانی دارند و با پیوندی قوی‌تر از هر پیکربندی دیگری، بسیار نزدیک به هم قرار می‌گیرند. [ 7 ] وقتی عبارت جفت شدن در معادله انرژی پیوند جایگزین می‌شود، برای Z زوج ، N ، عبارت جفت شدن انرژی پیوند را اضافه می‌کند و برای Z فرد ، N، عبارت جفت شدن انرژی پیوند را حذف می‌کند.

وابستگی به عدد جرمی معمولاً به صورت پارامتری بیان می‌شود.

$\displaystyle \delta _{0}=a_{\text{P}}A^{k_{\text{P}}}.}$

مقدار توان k⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ از داده‌های انرژی اتصال تجربی تعیین می‌شود. در گذشته ، مقدار آن اغلب -3/4 فرض می‌شد، اما داده‌های تجربی مدرن نشان می‌دهند که مقدار -1/2 به عدد واقعی نزدیک‌تر است:

$\delta _{0}=a_{\text{P}}A^{-3/4}.$

طبق اصل طرد پائولی، اگر تعداد پروتون‌های با اسپین بالا با تعداد پروتون‌های با اسپین پایین برابر باشد، هسته انرژی کمتری خواهد داشت. این موضوع در مورد نوترون‌ها نیز صادق است. تنها در صورتی که Z و N هر دو زوج باشند، پروتون‌ها و نوترون‌ها می‌توانند تعداد مساوی از ذرات با اسپین بالا و پایین داشته باشند. این اثر مشابه عبارت عدم تقارن است.

عامل $A^{k_{\text{P}}}$ از نظر تئوری به راحتی قابل توضیح نیست. محاسبه فرمی-بال که در بالا استفاده کردیم، بر اساس مدل قطره مایع اما با صرف نظر از برهمکنش‌ها، نتیجه‌ای خواهد داد $A^{-1}$ وابستگی، مانند عبارت عدم تقارن. این بدان معناست که اثر واقعی برای هسته‌های بزرگ، بزرگتر از حد انتظار آن مدل خواهد بود. این باید با برهمکنش‌های بین نوکلئون‌ها توضیح داده شود. به عنوان مثال، در مدل پوسته‌ای ، دو پروتون با اعداد کوانتومی یکسان (به غیر از اسپین ) توابع موج کاملاً همپوشانی خواهند داشت و بنابراین برهمکنش قوی‌تر و انرژی اتصال قوی‌تری بین آنها وجود خواهد داشت . این امر از نظر انرژی (یعنی داشتن انرژی کمتر) برای پروتون‌ها مطلوب‌تر می‌کند تا جفت‌هایی با اسپین مخالف تشکیل دهند. همین امر در مورد نوترون‌ها نیز صادق است.

https://en.wikipedia.org/wiki/Semi-empirical_mass_formula

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی