میدان‌های کمکی، قطبش و مغناطش

توسط علی رضا نقش نیلچی | چهارشنبه دهم اردیبهشت ۱۴۰۴ | 3:27

تعاریف فیلدهای کمکی عبارتند از

${\begin{aligned}\mathbf {D} (\mathbf {r},t)&=\varepsilon _{0}\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)+\mathbf {P} (\mathbf {r} ,t),\\\mathbf {r} ,t),\\\mathbf {r} ,t)&={\frac {1}{\mu _{0}}}\mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)-\mathbf {M} (\mathbf {r} ,t)،\end{تراز شده}}$

که در آن P میدان قطبش و M میدان مغناطش است که به ترتیب بر حسب بارهای مقید میکروسکوپی و جریان‌های مقید تعریف می‌شوند. چگالی بار مقید ماکروسکوپی ρ و چگالی جریان مقید J بر حسب قطبش P و مغناطش M به صورت زیر تعریف می‌شوند.

. ${\begin{aligned}\rho _{\text{b}}&=-\nabla \cdot \mathbf {P} ,\\\mathbf {J} _{\text{b}}&=\nabla \times \mathbf {M} +{\frac {\frac {\partial \mathbf}{\}partial \mathbf{P$

اگر چگالی بار و جریان کل، محدود و آزاد را به صورت زیر تعریف کنیم

$\displaystyle {\begin{aligned}\rho &=\rho _{\text{b}}+\rho _{\text{f}},\\mathbf {J} &=\mathbf {J} _{\text{b}}+\mathbf {J} _{\text{f}},\end{aligned}}}}$

و با استفاده از روابط تعریف‌شده‌ی بالا برای حذف D و H ، معادلات «ماکروسکوپی» ماکسول، معادلات «میکروسکوپی» را بازتولید می‌کنند.

https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_equations

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی

میدان‌های کمکی، قطبش و مغناطش

مشخصات وب

موضوعات وب

پیوندها

پیوندهای روزانه

آرشیو وب

آمارگیر وبلاگ

کد پربازدیدترین