ریاضیات

مشکلات جستجو

[ ویرایش ]

مقاله اصلی: الگوریتم گروور

معروف‌ترین مثال از مسئله‌ای که امکان افزایش سرعت کوانتومی چند جمله‌ای را فراهم می‌کند، جستجوی بدون ساختار است که شامل یافتن یک آیتم علامت‌گذاری شده از یک لیست است.nموارد موجود در پایگاه داده این را می توان با استفاده از الگوریتم گروور حل کردO(n)پرس و جو به پایگاه داده، درجه دوم کمتر ازΩ(n)پرس و جوهای مورد نیاز برای الگوریتم های کلاسیک در این مورد، مزیت نه تنها قابل اثبات است، بلکه بهینه است: نشان داده شده است که الگوریتم گروور حداکثر احتمال ممکن را برای یافتن عنصر مورد نظر برای هر تعداد جستجوی اوراکل می دهد. نمونه‌های زیادی از سرعت‌های کوانتومی قابل اثبات برای مسائل پرس و جو بر اساس الگوریتم گروور است، از جمله الگوریتم Brassard، Høyer و Tapp برای یافتن برخورد در توابع دو به یک، [ 75 ] و الگوریتم Farhi، Goldstone و Gutmann برای ارزیابی درخت‌های NAND. [ 76 ]

مسائلی که می توانند به طور موثر با الگوریتم گروور حل شوند دارای ویژگی های زیر هستند: [ 77 ] [ 78 ]

1. هیچ ساختار قابل جستجو در مجموعه پاسخ های ممکن وجود ندارد،
2. تعداد پاسخ‌های ممکن برای بررسی برابر با تعداد ورودی‌های الگوریتم است و
3. یک تابع بولی وجود دارد که هر ورودی را ارزیابی می کند و تعیین می کند که آیا پاسخ صحیح است یا خیر.

برای مسائل مربوط به همه این ویژگی ها، زمان اجرای الگوریتم گروور در یک کامپیوتر کوانتومی به عنوان جذر تعداد ورودی ها (یا عناصر در پایگاه داده) در مقایسه با مقیاس خطی الگوریتم های کلاسیک مقیاس می شود. یک دسته کلی از مسائل که الگوریتم گروور را می توان برای آنها اعمال کرد [ 79 ] یک مسئله رضایت پذیری بولی است ، که در آن پایگاه داده ای که الگوریتم از طریق آن تکرار می شود، تمام پاسخ های ممکن است. یک مثال و کاربرد احتمالی آن یک رمز عبور است که سعی در حدس زدن رمز عبور دارد. شکستن رمزهای متقارن با این الگوریتم مورد توجه سازمان های دولتی است. [ 80 ]

آنیل کوانتومی

[ ویرایش ]

بازپخت کوانتومی برای انجام محاسبات به قضیه آدیاباتیک متکی است. یک سیستم در حالت پایه برای یک همیلتونی ساده قرار می گیرد که به آرامی به یک هامیلتونی پیچیده تر تبدیل می شود که حالت پایه آن نشان دهنده راه حل مسئله مورد نظر است. قضیه آدیاباتیک بیان می کند که اگر تکامل به اندازه کافی کند باشد، سیستم همیشه در طول فرآیند در حالت پایه خود باقی می ماند.بهینه سازی آدیاباتیک ممکن است برای حل مسائل زیست شناسی محاسباتی مفید باشد. [ 81 ]

یادگیری ماشینی

[ ویرایش ]

مقاله اصلی: یادگیری ماشین کوانتومی

از آنجایی که رایانه‌های کوانتومی می‌توانند خروجی‌هایی تولید کنند که رایانه‌های کلاسیک نمی‌توانند به طور مؤثر تولید کنند، و از آنجایی که محاسبات کوانتومی اساساً جبری خطی است، برخی به توسعه الگوریتم‌های کوانتومی که می‌توانند وظایف یادگیری ماشین را سرعت بخشند، ابراز امیدواری می‌کنند . [ 46 ] [ 82 ]

به عنوان مثال، الگوریتم HHL که به نام کاشفان آن هارو، حسیدیم و لوید نامگذاری شده است، اعتقاد بر این است که سرعت بیشتری را نسبت به همتایان کلاسیک ارائه می دهد. [ 46 ] [ 83 ] برخی از گروه‌های تحقیقاتی اخیراً استفاده از سخت‌افزار آنیل کوانتومی را برای آموزش ماشین‌های بولتزمن و شبکه‌های عصبی عمیق بررسی کرده‌اند . [ 84 ] [ 85 ] [ 86 ]

مدل های شیمی مولد عمیق به عنوان ابزار قدرتمندی برای تسریع در کشف دارو ظاهر می شوند . با این حال، اندازه و پیچیدگی بسیار زیاد فضای ساختاری همه مولکول‌های احتمالی شبیه دارو، موانع مهمی را ایجاد می‌کند که می‌توان در آینده توسط رایانه‌های کوانتومی بر آنها غلبه کرد. کامپیوترهای کوانتومی به طور طبیعی برای حل مسائل پیچیده کوانتومی چند جسمی خوب هستند [ 20 ] و بنابراین ممکن است در کاربردهای مربوط به شیمی کوانتومی مفید باشند. بنابراین، می‌توان انتظار داشت که مدل‌های مولد تقویت‌شده کوانتومی [ 87 ] از جمله GAN‌های کوانتومی [ 88 ] ممکن است در نهایت به الگوریتم‌های شیمی مولد نهایی تبدیل شوند.

مهندسی

[ ویرایش ]

ویفری از کامپیوترهای کوانتومی آدیاباتیک

از سال 2023، رایانه های کلاسیک برای همه برنامه های کاربردی دنیای واقعی از رایانه های کوانتومی بهتر عمل می کنند. در حالی که کامپیوترهای کوانتومی فعلی ممکن است راه حل های مسائل ریاضی خاص را سرعت بخشند، اما هیچ مزیت محاسباتی برای کارهای عملی ندارند. دانشمندان و مهندسان در حال بررسی فناوری‌های متعدد برای سخت‌افزار محاسبات کوانتومی هستند و امیدوارند که معماری‌های کوانتومی مقیاس‌پذیر را توسعه دهند، اما موانع جدی همچنان وجود دارد. [ 89 ] [ 90 ]

چالش ها

[ ویرایش ]

تعدادی از چالش های فنی در ساخت یک کامپیوتر کوانتومی در مقیاس بزرگ وجود دارد. [ 91 ] فیزیکدان دیوید دی وینچنزو این الزامات را برای یک کامپیوتر کوانتومی عملی فهرست کرده است : [ 92 ]

• از نظر فیزیکی مقیاس پذیر برای افزایش تعداد کیوبیت ها
• کیوبیت هایی که می توانند به مقادیر دلخواه مقداردهی اولیه شوند
• دروازه‌های کوانتومی که سریع‌تر از زمان ناهمدوسی هستند
• ست دروازه جهانی
• کیوبیت هایی که به راحتی قابل خواندن هستند.

تامین قطعات برای کامپیوترهای کوانتومی نیز بسیار دشوار است. کامپیوترهای کوانتومی ابررسانا ، مانند کامپیوترهای ساخته شده توسط گوگل و IBM ، به هلیوم-3 ، محصول جانبی تحقیقات هسته‌ای و کابل‌های ابررسانا ویژه‌ای که فقط توسط شرکت ژاپنی Coax Co. ساخته شده است، نیاز دارند [ 93 ]

کنترل سیستم های چند کیوبیتی مستلزم تولید و هماهنگی تعداد زیادی سیگنال الکتریکی با وضوح زمان بندی دقیق و قطعی است. این منجر به توسعه کنترل‌کننده‌های کوانتومی شده است که ارتباط با کیوبیت‌ها را امکان‌پذیر می‌کنند. مقیاس بندی این سیستم ها برای پشتیبانی از تعداد فزاینده کیوبیت ها یک چالش اضافی است. [ 94 ]

عدم انسجام

[ ویرایش ]

یکی از بزرگترین چالش‌های موجود در ساخت رایانه‌های کوانتومی، کنترل یا حذف ناهمدوسی کوانتومی است. این معمولاً به معنای جداسازی سیستم از محیط خود است زیرا تعاملات با دنیای بیرونی باعث جدا شدن سیستم می شود. با این حال، منابع دیگری از عدم انسجام نیز وجود دارد. به عنوان مثال می توان به دروازه های کوانتومی و ارتعاشات شبکه و اسپین گرما هسته ای پس زمینه سیستم فیزیکی که برای اجرای کیوبیت ها استفاده می شود اشاره کرد. عدم انسجام برگشت ناپذیر است، زیرا عملاً غیر واحد است و معمولاً چیزی است که اگر از آن اجتناب نشود، باید به شدت کنترل شود. زمان‌های ناهمدوسی به‌ویژه برای سیستم‌های کاندید، زمان آرامش عرضی T2 (برای فناوری NMR و MRI ، که زمان کاهش فاز نیز نامیده می‌شود )، معمولاً بین نانوثانیه و ثانیه در دمای پایین متغیر است . [ 95 ] در حال حاضر، برخی از رایانه‌های کوانتومی به منظور جلوگیری از ناهمدوسی قابل‌توجه، به کیوبیت‌هایشان نیاز دارند که تا 20 میلی‌کلوین (معمولاً با استفاده از یخچال رقیق‌سازی [ 96 ] ) خنک شوند. [ 97 ] مطالعه‌ای در سال 2020 استدلال می‌کند که پرتوهای یونیزان مانند پرتوهای کیهانی می‌توانند باعث شوند که سیستم‌های خاصی در عرض میلی‌ثانیه جدا شوند. [ 98 ]

در نتیجه، کارهای وقت‌گیر ممکن است برخی از الگوریتم‌های کوانتومی را غیرقابل اجرا کند، زیرا تلاش برای حفظ وضعیت کیوبیت‌ها برای مدت زمان کافی طولانی، در نهایت برهم‌نهی‌ها را خراب می‌کند. [ 99 ]

این مسائل برای رویکردهای نوری دشوارتر هستند، زیرا مقیاس‌های زمانی مرتبه‌ای کوتاه‌تر هستند و یک رویکرد غالباً برای غلبه بر آنها شکل‌دهی پالس نوری است . نرخ خطا معمولاً متناسب با نسبت زمان عملیاتی به زمان عدم انسجام است. از این رو هر عملیاتی باید خیلی سریعتر از زمان عدم انسجام کامل شود.

همانطور که توسط قضیه آستانه توضیح داده شد ، اگر میزان خطا به اندازه کافی کوچک باشد، تصور می‌شود که می‌توان از تصحیح خطای کوانتومی برای سرکوب خطاها و ناپیوستگی استفاده کرد. در صورتی که طرح تصحیح خطا بتواند خطاها را سریعتر از زمانی که decoherence معرفی می کند، تصحیح کند، این اجازه می دهد تا کل زمان محاسبه بیشتر از زمان عدم انسجام باشد. رقمی که اغلب برای نرخ خطای مورد نیاز در هر گیت برای محاسبات تحمل‌پذیر خطا ذکر می‌شود، 10-3 است ، با این فرض که نویز دپلاریزاسیون است.

تحقق این شرط مقیاس پذیری برای طیف وسیعی از سیستم ها امکان پذیر است. با این حال، استفاده از تصحیح خطا هزینه افزایش بسیار زیادی از کیوبیت های مورد نیاز را به همراه دارد. عدد مورد نیاز برای فاکتورسازی اعداد صحیح با استفاده از الگوریتم Shor هنوز چند جمله ای است و گمان می رود بین L و L 2 باشد ، که در آن L تعداد ارقام عددی است که باید فاکتورسازی شود. الگوریتم های تصحیح خطا این رقم را با ضریب L افزایش می دهد . برای یک عدد 1000 بیتی، این به معنای نیاز به حدود 10 4 بیت بدون تصحیح خطا است. [ 100 ] با تصحیح خطا، این رقم به حدود 10 7 بیت افزایش می یابد. زمان محاسبه حدود L 2 یا حدود 107 گام و در 1 مگاهرتز، حدود 10 ثانیه است. با این حال، سربار رمزگذاری و تصحیح خطا، اندازه یک کامپیوتر کوانتومی متحمل خطا را با چندین مرتبه بزرگی افزایش می‌دهد. برآوردهای دقیق [ 101 ] [ 102 ] نشان می‌دهد که حداقل 3 میلیون کیوبیت فیزیکی 2048 بیتی عدد صحیح را در 5 ماه در یک کامپیوتر کوانتومی یونی به دام افتاده کاملاً تصحیح شده با خطا فاکتور می‌کنند. از نظر تعداد کیوبیت‌های فیزیکی، تا به امروز، این کمترین تخمین [ 103 ] برای مسئله فاکتورسازی اعداد صحیح کاربردی با اندازه 1024 بیت یا بزرگ‌تر است.

یکی دیگر از رویکردهای مسئله پایداری- ناهمدوسی، ایجاد یک کامپیوتر کوانتومی توپولوژیکی با آنیون‌ها ، شبه ذرات مورد استفاده به عنوان رشته‌ها و تکیه بر نظریه braid برای تشکیل گیت‌های منطقی پایدار است. [ 104 ] [ 105 ]

برتری کوانتومی

[ ویرایش ]

فیزیکدان جان پرسکیل اصطلاح برتری کوانتومی را برای توصیف شاهکار مهندسی نشان دادن اینکه یک دستگاه کوانتومی قابل برنامه ریزی می تواند مشکلی فراتر از توانایی های کامپیوترهای کلاسیک پیشرفته را حل کند، ابداع کرد. [ 106 ] [ 107 ] [ 108 ] مشکل لازم نیست مفید باشد، بنابراین برخی تست برتری کوانتومی را تنها به عنوان یک معیار بالقوه آینده می بینند. [ 109 ]

در اکتبر 2019، Google AI Quantum با کمک ناسا اولین کسی بود که ادعا کرد با انجام محاسبات روی رایانه کوانتومی Sycamore بیش از 3000000 برابر سریعتر از آنچه در Summit انجام می شود ، به برتری کوانتومی دست یافته است. کامپیوتر [ 26 ] [ 110 ] [ 111 ] این ادعا متعاقباً به چالش کشیده شد: IBM بیان کرده است که Summit می‌تواند نمونه‌ها را بسیار سریع‌تر از آنچه ادعا می‌شود انجام دهد، [ 112 ] [ 113 ] و از آن زمان محققان الگوریتم‌های بهتری برای مسئله نمونه‌برداری ایجاد کرده‌اند که برای ادعای کوانتومی استفاده می‌شود. برتری، کاهش قابل توجهی در شکاف بین Sycamore و ابر رایانه های کلاسیک ایجاد می کند [ 114 ] [ 115 ] [ 116 ] و حتي کوبيدن آن. [ 117 ] [ 118 ] [ 119 ]

در دسامبر 2020، گروهی در USTC برای نشان دادن برتری کوانتومی ، نوعی نمونه‌برداری از بوزون را روی 76 فوتون با یک کامپیوتر کوانتومی فوتونیک به نام Jiuzhang اجرا کردند . [ 120 ] [ 121 ] [ 122 ] نویسندگان ادعا می کنند که یک ابر رایانه کلاسیک معاصر به زمان محاسباتی 600 میلیون سال نیاز دارد تا تعداد نمونه هایی را که پردازنده کوانتومی آنها می تواند در 20 ثانیه تولید کند تولید کند. [ 123 ]

ادعاهای برتری کوانتومی باعث ایجاد هیاهو در مورد محاسبات کوانتومی شده است، [ 124 ] اما آنها بر اساس وظایف محک ساخته شده ای هستند که مستقیماً کاربردهای مفید دنیای واقعی را نشان نمی دهند. [ 89 ] [ 125 ]

در ژانویه 2024، مطالعه‌ای که در Physical Review Letters منتشر شد ، تأیید مستقیم آزمایش‌های برتری کوانتومی را با محاسبه دامنه‌های دقیق برای رشته‌های بیتی آزمایشی با استفاده از نسل جدید ابررایانه Sunway ارائه کرد که نشان‌دهنده یک جهش قابل‌توجه در قابلیت شبیه‌سازی است که بر روی یک انقباض شبکه تانسور چند دامنه‌ای ساخته شده است. الگوریتم این توسعه بر چشم‌انداز در حال تکامل محاسبات کوانتومی تأکید می‌کند و پیشرفت و پیچیدگی‌های موجود در تأیید ادعاهای برتری کوانتومی را برجسته می‌کند. [ 126 ]