ریاضیات

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

این مقاله در مورد چرخش مدار یک جرم آسمانی است. برای تقدیم محور چرخشی یا تغییر در شیب مداری، به تقدیم محوری مراجعه کنید .

هر سیاره ای که به دور خورشید می چرخد ​​یک مدار بیضوی را دنبال می کند که به تدریج در طول زمان می چرخد ​​(تقبلی پسیدال). این شکل، حرکت مداری مثبت (پیشروی حضیض)، با چرخش محور مداری در همان جهت حرکت مداری سیاره را نشان می‌دهد. خروج از مرکز این بیضی و نرخ تقدم مدار برای تجسم اغراق آمیز است. بیشتر مدارهای منظومه شمسی دارای گریز از مرکز و سرعت بسیار کمتری هستند که آنها را تقریباً دایره ای و ساکن می کند .

عناصر اصلی مداری (یا پارامترها). خط آپسیدها با رنگ آبی نشان داده شده است و با ω نشان داده می شود . تقدم اپسیدال نرخ تغییر ω در طول زمان است،d ω/d t.

انیمیشن گردش ماه به دور زمین - نمای قطبی
ماه · زمین

در مکانیک سماوی ، تقدیم اپسیدال (یا پیشروی اپسیدی ) [1] عبارت است از گذر (چرخش تدریجی) خطی که آپسیدها (خط آپسیدها) مدار یک جسم نجومی را به هم متصل می کند . آپسیدها دورترین نقاط مداری (آپوآپسیس) و نزدیکترین (پریاپسیس) از بدن اولیه آن هستند (بنابراین می توان آن را پس از هر یک از آپسیدها نیز نامید). تقدم اپسیدی اولین بار مشتق برهان پریاپسیس ، یکی از شش عنصر مداری اصلی یک مدار است. زمانی که محور مدار در همان جهت حرکت مداری بچرخد، امتداد پسیدال مثبت در نظر گرفته می‌شود. دوره اپسیدال فاصله زمانی لازم برای پیشروی یک مدار از 360 درجه است، [2] که مدار زمین را حدود 112000 سال طول می کشد، یک چرخه کامل می شود و به همان جهت باز می گردد. [3]

تاریخچه [ ویرایش ]

هیپارخوس ، ستاره شناس یونانی باستان، به عقب افتادگی مدار ماه اشاره کرد (به عنوان انقلاب اوج ماه با دوره تقریباً 8.85 سال). [4] در مکانیسم Antikythera (حدود 80 سال قبل از میلاد) تصحیح شده است (با مقدار فرضی 8.88 سال در هر چرخه کامل، درست در 0.34٪ اندازه‌گیری‌های فعلی). [5] تقدم اپیدس های خورشیدی (به عنوان حرکتی متمایز از امتداد اعتدال)، اولین بار در قرن دوم توسط بطلمیوس اسکندریه اندازه گیری شد . او همچنین تأثیر تقدم را بر حرکت اجسام آسمانی محاسبه کرد . [6] [7] [8] فرورفتگی‌های سطحی زمین و سایر سیارات نتیجه انبوهی از پدیده‌ها هستند که توضیح بخشی از آن‌ها تا قرن بیستم دشوار بود، زمانی که آخرین بخش ناشناخته حرکت عطارد دقیقاً بود. توضیح داد.

محاسبه [ ویرایش ]

عوامل مختلفی مانند نسبیت عام، گشتاورهای چهارقطبی ستاره‌ای ، تغییر شکل‌های جزر و مدی متقابل ستاره-سیاره، و آشفتگی‌های سیارات دیگر می‌توانند منجر به سبقت پریاسترون شوند. [9]

ω کل = ω نسبیت عام + ω چهار قطبی + جزر و مد ω + آشفتگی ω

برای عطارد، نرخ تقدم حضیض به دلیل اثرات نسبیتی عام 43 اینچ ( ثانیه قوسی ) در هر قرن است. در مقایسه، انقباض ناشی از اغتشاشات از دیگر سیارات منظومه شمسی 532 اینچ در هر قرن است، در حالی که مایل بودن خورشید (لمان چهارقطبی) باعث سهم ناچیز 0.025 اینچ در هر قرن می شود. [10] [11]

از مکانیک کلاسیک، اگر ستارگان و سیارات را جرم‌های کاملاً کروی در نظر بگیریم، از یک نکته ساده پیروی می‌کنند.1/r 2 قانون مربع معکوس ، نیرو را به فاصله مرتبط می کند و از این رو مدارهای بیضی بسته را طبق قضیه برتراند اجرا می کند . اثرات جرم غیر کروی به دلیل استفاده از پتانسیل(های) خارجی ایجاد می شود: پتانسیل گریز از مرکز اجسام در حال چرخش مانند چرخیدن خمیر پیتزا باعث صاف شدن بین قطب ها می شود و گرانش جرم مجاور برآمدگی های جزر و مدی را افزایش می دهد. برآمدگی های جزر و مدی چرخشی و خالص میدان های چهار قطبی گرانشی ایجاد می کنند (1/r 3) که منجر به تقدیم مداری می شود.

جهش مطلق برای مشتری های بسیار داغ منزوی ، تنها با در نظر گرفتن اثرات پایین ترین مرتبه، و به طور کلی به ترتیب اهمیت است.

ω کل = ω آشفتگی جزر و مد + ω نسبیت عام + ω آشفتگی چرخشی + ω چرخشی * + ω جزر و مد *

با برآمدگی جزر و مد سیاره ای اصطلاح غالب است که بیش از یک مرتبه قدر از اثرات نسبیت عام و چهار قطبی ستاره ای فراتر می رود. تقریب خوب حاصل از برآمدگی جزر و مد برای درک فضای داخلی چنین سیاراتی مفید است. برای سیارات کوتاه‌مدت، فضای درونی سیاره‌ای باعث افزایش چند درجه در سال می‌شود. برای WASP-12b تا 19.9 درجه در سال است . [12] [13]

قضیه مدارهای دوار نیوتن [ ویرایش ]

مقاله اصلی: قضیه مدارهای دوار نیوتن

نیوتن یک قضیه اولیه را به دست آورد که سعی در توضیح حرکت پسیدی داشت. این قضیه از نظر تاریخی قابل توجه است، اما هرگز به طور گسترده مورد استفاده قرار نگرفت و نیروهایی را پیشنهاد کرد که وجود نداشتند و این قضیه را باطل می‌کرد. این قضیه مدارهای گردان تا سال 1995 بیش از سه قرن ناشناخته و توسعه نیافته باقی ماند . بدون تاثیر بر حرکت شعاعی ذره. [15] با استفاده از پیشرو سری تیلور ، نیوتن قضیه خود را به تمام قوانین نیرو تعمیم داد، مشروط بر اینکه انحرافات از مدارهای دایره‌ای اندک باشد، که برای اکثر سیارات منظومه شمسی معتبر است. [ نیاز به ذکر منبع ] با این حال، قضیه او برای تقدم اپسیدیال ماه بدون رها کردن قانون مربع معکوس قانون گرانش جهانی نیوتن توضیحی نداد . بعلاوه، نرخ تقدم اپسیدال محاسبه شده از طریق قضیه مدارهای دوار نیوتن به اندازه روشهای جدیدتر مانند نظریه اغتشاش دقیق نیست . [ نیازمند منبع ]

تغییر در مدار در طول زمان

نسبیت عام [ ویرایش ]

مقاله اصلی: مسئله کپلر در نسبیت عام

در اواسط قرن نوزدهم، اوربان لو وریر، یک حرکت پسیدی سیاره عطارد را مشاهده کرد و نظریه نسبیت عام انیشتین آن را توضیح داد .

انیشتین نشان داد که برای یک سیاره، نیم محور اصلی مدار آن a است ، گریز از مرکز مدار e و دوره چرخش T ، سپس تقدیم پسیدال ناشی از اثرات نسبیتی، در طول یک دوره انقلاب بر حسب رادیان ، برابر است با

جایی که c سرعت نور است . [16] در مورد عطارد، نیمی از محور بزرگتر حول است5.79 × 10 10 متر ، گریز از مرکز مدار آن 0.206 و دوره چرخش 87.97 روز یا7.6 × 10 6 ثانیه . از اینها و سرعت نور (که ~ است3 × 10 8 m / s )، می توان محاسبه کرد که تقدیم پسیدال در طول یک دوره چرخش ε = است.5.028 × 10-7 رادیان (2.88 × 10-5 درجه یا 0.104 اینچ). در یک صد سال، عطارد تقریباً 415 دور به دور خورشید می‌چرخد، و بنابراین در آن زمان، حضیض پسیدال به دلیل تأثیرات نسبیتی تقریباً 43 اینچ است که تقریباً دقیقاً با بخش غیرقابل توضیح قبلی مقدار اندازه‌گیری شده مطابقت دارد.

آب و هوای بلند مدت [ ویرایش ]

حرکت پسیدی زمین به آرامی استدلال پریاپسیس خود را افزایش می دهد . طول میکشه در حدود112000 سال تا بیضی یکبار نسبت به ستارگان ثابت بچرخد. [17] محور قطبی زمین، و در نتیجه انقلاب‌ها و اعتدال‌ها، با دوره‌ای حدود26000 سال در رابطه با ستارگان ثابت. این دو شکل «تقدیر» با هم ترکیب می‌شوند تا بین آن‌ها اتفاق بیفتد20800 و 29000 سال (و به طور متوسط23000 سال) برای اینکه بیضی یک بار نسبت به اعتدال بهاری بچرخد، یعنی حضیض به همان تاریخ بازگردد (با توجه به تقویمی که فصول را به طور کامل دنبال می کند). [18]

این برهمکنش بین چرخه ناهنجاری و استوایی در تغییرات آب و هوایی طولانی مدت روی زمین که چرخه میلانکوویچ نامیده می شود، مهم است . چرخه‌های میلانکوویچ برای درک تأثیرات فرورفتگی اپسیدال مرکزی هستند. معادل آن نیز در مریخ شناخته شده است .

شکل سمت راست تأثیرات تقدم را در فصول نیمکره شمالی نسبت به حضیض و آفلیون نشان می دهد. توجه داشته باشید که مناطقی که در طول یک فصل خاص جاروب شده اند در طول زمان تغییر می کنند. مکانیک مداری ایجاب می‌کند که طول فصل‌ها متناسب با نواحی جاروب شده ربع‌های فصلی باشد، بنابراین وقتی خروج از مرکز مداری شدید باشد، فصل‌ها در سمت دور مدار ممکن است به طور قابل‌توجهی مدت زمان بیشتری داشته باشند.

اثرات تقدیم اپسیدال بر فصول با گریز از مرکز و ap/peri-helion در مدار برای سهولت مشاهده اغراق آمیز است. فصول نشان داده شده در نیمکره شمالی هستند و فصول در نیمکره جنوبی در هر زمان معینی در طول مدار معکوس خواهند بود. برخی از اثرات آب و هوایی عمدتاً به دلیل شیوع بیشتر اقیانوس ها در نیمکره جنوبی است.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

• تقدیم محوری
• تقدم گرهی
• هیپوتروکوئید
• روزتا (مدار)
• اسپیروگراف

یادداشت ها [ ویرایش ]

1. ↑ بولر، ام جی (2010). "پیشرفت معکوس در SS 433؟". نجوم و اخترفیزیک . 510 (1): A28. arXiv : 0910.3536 . Bibcode : 2010A&A...510A..28B . doi : 10.1051/0004-6361/200913471 . S2CID 119289498 .
2. ^ هیلدیچ، آر دبلیو (2001). مقدمه ای بر بستن ستاره های باینری . سری اخترفیزیک کمبریج. انتشارات دانشگاه کمبریج. پ. 132. شابک 9780521798006.
3. ^ بیوس، آلن؛ آزمایشگاه، پیشرانه جت (27 فوریه 2020). چرخه های میلانکوویچ (مدار مداری) و نقش آنها در آب و هوای زمین - تغییر آب و هوا: علائم حیاتی سیاره . تغییرات آب و هوا: علائم حیاتی سیاره بازبینی شده در 2 ژوئن 2023 .
4. ↑ جونز، ای.، الکساندر (سپتامبر 1991). "اقتباس از روش های بابلی در نجوم عددی یونان" (PDF) . داعش _ 82 (3): 440-453. Bibcode : 1991Isis...82..441J . doi : 10.1086/355836 . S2CID 92988054 . بایگانی شده از نسخه اصلی (PDF) در 4 مارس 2016 . بازبینی شده در ۷ اوت ۲۰۱۴ .
5. ^ فریث، تونی؛ بیتساکیس، یانیس؛ موسی، گزنفون; سیراداکیس، جان. H.; تسلیکاس، ا. منگو، اچ. ظفیروپولو، م. هادلند، آر. و همکاران (30 نوامبر 2006). "رمزگشایی ماشین حساب نجومی یونان باستان معروف به مکانیسم آنتی کیترا" (PDF) . طبیعت . 444 متمم (7119): 587-91. Bibcode : 2006Natur.444..587F . doi : 10.1038/nature05357 . PMID 17136087 . S2CID 4424998 . بایگانی شده از نسخه اصلی (PDF) در 20 جولای 2015 . بازبینی شده در 20 مه 2014 .
6. ↑ Toomer, GJ (1969), "The Solar Theory of az-Zarqāl: A History of Errors", Centaurus , 14 (1): 306–336, Bibcode : 1969Cent...14..306T , doi : 10.1111/j 0.1600-0498.1969.tb00146.x، در صفحات 314-317.
7. ↑ «نجوم بطلمیوسی در قرون وسطی» . princeton.edu . بازبینی شده در 21 اکتبر 2022 .
8. ↑ سی. فیلیپ ای. نوتافت (2017). "نقد مدل های ترس و حمایت از تقدم یکنواخت در نجوم لاتین قرون وسطی" . آرشیو تاریخ علوم دقیق . 71 (3): 211-244. doi : 10.1007/s00407-016-0184-1 . S2CID 253894382 .
9. ↑ دیوید ام. کیپینگ (۸ اوت ۲۰۱۱). گذر سیارات فراخورشیدی با قمرها . اسپرینگر. ص 84–. شابک 978-3-642-22269-6. بازبینی شده در 27 اوت 2013 .
10. ^ کین، اس آر. هورنر، جی. فون براون، ک. (2012). "احتمال‌های گذر چرخه‌ای سیارات برون‌مرکز طولانی‌مدت به دلیل امتداد پریاسترون". مجله اخترفیزیک . 757 (1): 105. arXiv : 1208.4115 . Bibcode : 2012ApJ...757..105K . doi : 10.1088/0004-637x/757/1/105 . S2CID 54193207 .
11. ↑ ریچارد فیتزپاتریک (30 ژوئن 2012). مقدمه ای بر مکانیک آسمانی . انتشارات دانشگاه کمبریج . پ. 69. شابک 978-1-107-02381-9. بازبینی شده در 26 اوت 2013 .
12. ^ راگوزین، دی. Wolf، AS (2009). "کاوش در فضای داخلی مشتری های بسیار داغ با استفاده از منحنی های نور عبوری". مجله اخترفیزیک . 698 (2): 1778-1794. arXiv : 0807.2856 . Bibcode : 2009ApJ...698.1778R . doi : 10.1088/0004-637x/698/2/1778 . S2CID 29915528 .
13. ↑ مایکل پریمن (26 مه 2011). کتاب راهنمای سیاره فراخورشیدی . انتشارات دانشگاه کمبریج. ص 133–. شابک 978-1-139-49851-7. بازبینی شده در 26 اوت 2013 .
14. ^ چاندراسخار، ص. 183.
15. ^ لیندن بل، دی. جین، اس. (1 مه 2008). "مدارهای مرکزی تحلیلی و گروه تبدیل آنها" . اعلامیه های ماهانه انجمن سلطنتی نجوم . 386 (1): 245-260. arXiv : 0711.3491 . Bibcode : 2008MNRAS.386..245L . doi : 10.1111/j.1365-2966.2008.13018.x . ISSN 0035-8711 . S2CID 15451037 .
16. ↑ هاوکینگ، استیون (2002). بر شانه های غول ها: آثار بزرگ فیزیک و ستاره شناسی . فیلادلفیا، پنسیلوانیا، ایالات متحده آمریکا: Running Press . pp. der Physik. شابک 0-7624-1348-4.
17. ↑ ون دن هوول، EPJ (1966). "درباره افزایش به عنوان یک علت تغییرات پلیستوسن دمای آب اقیانوس اطلس" . مجله بین المللی ژئوفیزیک . 11 (3): 323-336. Bibcode : 1966GeoJ...11..323V . doi : 10.1111/j.1365-246X.1966.tb03086.x .
18. ↑ فصل ها و مدار زمین ، رصدخانه نیروی دریایی ایالات متحده ، بایگانی شده از نسخه اصلی در 2 اوت 2013 ، بازیابی شده در 16 اوت 2013

https://en.wikipedia.org/wiki/Apsidal_precession