ریاضیات

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

کاشی کاری شش ضلعی
تایپ کنید	کاشی کاری منظم
پیکربندی رأس	6.6.6 (یا 6 3 )
پیکربندی چهره	V3.3.3.3.3.3 (یا V3 6 )
نماد(های) شلافلی	{6,3} t{3,6}
نماد(های) Wythoff	3 | 6 2 2 6 | 3 3 3 3 |
نمودار(های) کوکستر
تقارن	p6m , [6,3], (*632)
تقارن چرخش	p6 , [6,3] + , (632)
دوگانه	کاشی کاری مثلثی
خواص	راس گذرا ، یال گذرا ، وجه گذر

در هندسه ، کاشی کاری شش ضلعی یا تسلیشن شش ضلعی ، کاشی کاری منظم صفحه اقلیدسی است که در آن دقیقاً سه شش ضلعی در هر رأس به هم می رسند. نماد Schläfli {6,3} یا t {3,6} (به عنوان یک کاشی مثلثی کوتاه ) دارد .

ریاضیدان انگلیسی جان کانوی آن را هگزتیل نامید .

زاویه داخلی شش ضلعی 120 درجه است، بنابراین سه شش ضلعی در یک نقطه یک 360 درجه کامل می کنند. این یکی از سه کاشی کاری معمولی هواپیما است . دو مورد دیگر کاشی کاری مثلثی و کاشی کاری مربعی است .

برنامه های کاربردی [ ویرایش ]

کاشی کاری شش ضلعی متراکم ترین راه برای چیدمان دایره ها در دو بعد است. حدس لانه زنبوری بیان می کند که کاشی کاری شش ضلعی بهترین راه برای تقسیم یک سطح به مناطق مساوی با کمترین محیط کل است. ساختار سه بعدی بهینه برای ساخت لانه زنبوری (یا بهتر است بگوییم حباب های صابون) توسط لرد کلوین مورد بررسی قرار گرفت ، که معتقد بود ساختار کلوین (یا شبکه مکعبی در مرکز بدن ) بهینه است. با این حال، ساختار Weaire-Phelan کمتر منظم کمی بهتر است.

این ساختار به طور طبیعی به شکل گرافیت وجود دارد ، جایی که هر ورقه گرافن شبیه سیم مرغی با پیوندهای کربن کووالانسی قوی است. ورقه‌های گرافن لوله‌ای سنتز شده‌اند که به نانولوله‌های کربنی معروف هستند . آنها به دلیل استحکام کششی بالا و خواص الکتریکی، کاربردهای بالقوه زیادی دارند. سیلیسین مشابه است.

سیم مرغی از یک شبکه شش ضلعی (اغلب منظم نیست) از سیم تشکیل شده است.

• 

  متراکم ترین بسته بندی دایره ای مانند شش ضلعی در این کاشی کاری چیده شده است

• 

  نرده سیمی مرغی

• 

  گرافن

• 

  یک نانولوله کربنی را می توان به صورت یک کاشی شش ضلعی روی یک سطح استوانه ای مشاهده کرد

• 

  کاشی ایرانی شش ضلعی c.1955

کاشی کاری شش ضلعی در بسیاری از کریستال ها ظاهر می شود. در سه بعد، بسته بندی نزدیک مکعبی و شش ضلعی رو به مرکز ، ساختارهای کریستالی رایج هستند. آنها متراکم ترین بسته بندی های کره ای در سه بعدی هستند. از نظر ساختاری، آنها از لایه های موازی از کاشی های شش ضلعی، شبیه به ساختار گرافیت تشکیل شده اند. آنها در روشی که لایه ها از یکدیگر متلاشی می شوند متفاوت هستند، به طوری که مکعب در مرکز صورت منظم تر از این دو است. مس خالص ، در میان سایر مواد، یک شبکه مکعبی رو به مرکز را تشکیل می دهد.