اصول مکانیک کوانتومی
 | 1. با هر ذره ای که در یک میدان نیروی محافظه کار حرکت می کند، تابع موجی است که هر چیزی را که در مورد سیستم می توان دانست تعیین می کند. |
| 2. با هر q قابل مشاهده فیزیکی، یک عملگر Q مرتبط است، که هنگام کار بر روی تابع موج مرتبط با مقدار معینی از آن قابل مشاهده، آن مقدار برابر تابع موج به دست میآید. |
| 3. هر عملگر Q که با ویژگی قابل اندازه گیری فیزیکی q مرتبط باشد هرمیتین خواهد بود. |
| 4. مجموعه توابع ویژه اپراتور Q مجموعه کاملی از توابع مستقل خطی را تشکیل می دهد. |
| 5. برای سیستمی که توسط یک تابع موج معین توصیف می شود، مقدار انتظاری هر خاصیت q را می توان با انجام انتگرال مقدار انتظار با توجه به آن تابع موج پیدا کرد. |
| 6. تکامل زمانی تابع موج با معادله شرودینگر وابسته به زمان به دست می آید. |
اصل تابع موجاین یکی از فرضیات مکانیک کوانتومی است که برای یک سیستم فیزیکی متشکل از یک ذره تابع موج مرتبطی وجود دارد . این تابع موج هر چیزی را که در مورد سیستم می توان دانست تعیین می کند. تابع موج در اینجا یک تابع تک ارزشی از موقعیت و زمان در نظر گرفته میشود، زیرا برای تضمین یک مقدار واضح از احتمال یافتن ذره در یک موقعیت و زمان خاص کافی است. تابع موج ممکن است یک تابع پیچیده باشد، زیرا حاصلضرب آن با مزدوج پیچیده اش است که احتمال فیزیکی واقعی یافتن ذره را در یک حالت خاص مشخص می کند.
محدودیت در تابع موج | مفاهیم معادله شرودینگر شاخص مبانی مکانیک کوانتومی | ||
| برگرد |
محدودیت در تابع موجبرای نمایش یک سیستم فیزیکی قابل مشاهده، تابع موج باید محدودیت های خاصی را برآورده کند:
| مفاهیم معادله شرودینگر شاخص | |||||
| برگرد |
احتمال در مکانیک کوانتومیتابع موج دامنه احتمالی را برای یافتن یک ذره در یک نقطه معین از فضا در یک زمان معین نشان می دهد. احتمال واقعی یافتن ذره از حاصل ضرب تابع موج با مزدوج مختلط آن (مانند مربع دامنه برای یک تابع مختلط) به دست می آید.
از آنجایی که احتمال برای یافتن ذره در جایی باید 1 = باشد، تابع موج باید نرمال شود. یعنی مجموع احتمالات برای تمام فضا باید برابر با یک باشد. این با انتگرال بیان می شود
بخشی از یک راه حل کاری معادله شرودینگر، عادی سازی راه حل برای به دست آوردن دامنه های احتمالی قابل اعمال فیزیکی است. | مفاهیم معادله شرودینگر شاخص | ||
| برگرد |
نمونه های نرمال سازیبرای استفاده از تابع موج محاسبه شده از معادله شرودینگر برای تعیین مقدار هر قابل مشاهده فیزیکی، باید آن را نرمال کرد تا احتمال ادغام در تمام فضا برابر با یک باشد.
 |
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/qm.html#c2
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.