ریاضیات

پدیده های مرتبط [ ویرایش ]

چندین پدیده رفتاری مشابه تونل زنی کوانتومی دارند و می توان آنها را با تونل زنی به دقت توصیف کرد. مثال‌ها عبارتند از: تونل‌سازی یک ارتباط کلاسیک موج-ذره، [24] جفت شدن موج فزاینده (کاربرد معادله موج ماکسول برای نور ) و استفاده از معادله موج غیر پراکنده از آکوستیک اعمال شده به "امواج روی رشته‌ها" . تا همین اواخر، کوپلینگ موج فزاینده تنها در مکانیک کوانتومی "تونل زنی" نامیده می شد. اکنون در زمینه های دیگر استفاده می شود.

این اثرات به طور مشابه با مانع پتانسیل مستطیلی مدل سازی شده اند . در این موارد، یک رسانه انتقال که از طریق آن موج از طریق آن منتشر می شود که در سراسر آن یکسان یا تقریباً یکسان است، و رسانه دوم که موج از طریق آن به طور متفاوتی حرکت می کند. این را می توان به عنوان یک منطقه نازک از محیط B بین دو ناحیه از محیط A توصیف کرد. تجزیه و تحلیل یک مانع مستطیلی با استفاده از معادله شرودینگر را می توان با این اثرات دیگر تطبیق داد، مشروط بر اینکه معادله موج دارای راه حل های موج سیار در محیط A باشد اما راه حل های نمایی واقعی در محیط B.

در اپتیک ، محیط A خلاء است در حالی که محیط B شیشه است. در آکوستیک، محیط A ممکن است مایع یا گاز و محیط B جامد باشد. برای هر دو مورد، محیط A ناحیه ای از فضا است که انرژی کل ذره بیشتر از انرژی پتانسیل آن است و محیط B مانع پتانسیل است. اینها یک موج ورودی و امواج حاصل در هر دو جهت دارند. ممکن است رسانه ها و موانع بیشتری وجود داشته باشد و نیازی نیست که موانع مجزا باشند. تقریب ها در این مورد مفید هستند.

برنامه های کاربردی [ ویرایش ]

تونل زنی علت برخی از پدیده های فیزیکی مهم ماکروسکوپی است. تونل زنی کوانتومی پیامدهای مهمی بر عملکرد نانوتکنولوژی دارد . [25]

الکترونیک [ ویرایش ]

تونل‌سازی منبع نشت جریان در الکترونیک یکپارچه‌سازی در مقیاس بسیار بزرگ (VLSI) است و منجر به تخلیه قابل‌توجه نیرو و اثرات گرمایشی می‌شود که چنین دستگاه‌هایی را آزار می‌دهد. این حد پایین تر در مورد چگونگی ساخت عناصر دستگاه میکروالکترونیک در نظر گرفته می شود. [26] تونل زنی یک تکنیک اساسی است که برای برنامه ریزی دروازه های شناور حافظه فلش استفاده می شود .

انتشار سرد [ ویرایش ]

مقاله اصلی: دستگاه های نیمه هادی

نشر سرد الکترون‌ها به نیمه‌رساناها و فیزیک ابررساناها مرتبط است . این شبیه به گسیل ترمیونی است، که در آن الکترون ها به طور تصادفی از سطح یک فلز می پرند تا بایاس ولتاژ را دنبال کنند، زیرا از نظر آماری از طریق برخورد تصادفی با ذرات دیگر انرژی بیشتری نسبت به سد دارند. هنگامی که میدان الکتریکی بسیار بزرگ است، سد به اندازه‌ای نازک می‌شود که الکترون‌ها از حالت اتمی تونل خارج شوند، و منجر به جریانی می‌شود که تقریباً به طور تصاعدی با میدان الکتریکی تغییر می‌کند. [27] این مواد برای حافظه فلش ، لوله های خلاء و همچنین برخی از میکروسکوپ های الکترونی مهم هستند.

تقاطع تونل [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: تقاطع تونل

با جدا کردن دو هادی با یک عایق بسیار نازک می توان یک مانع ساده ایجاد کرد . اینها اتصالات تونلی هستند که مطالعه آنها مستلزم درک تونل کوانتومی است. [28] اتصالات جوزفسون از تونل زنی کوانتومی و ابررسانایی برای ایجاد اثر جوزفسون استفاده می کنند . این در اندازه گیری دقیق ولتاژها و میدان های مغناطیسی [27] و همچنین سلول خورشیدی چند پیوندی کاربرد دارد .

اتوماتای ​​سلولی نقطه کوانتومی [ ویرایش ]

QCA یک فناوری سنتز منطق باینری مولکولی است که توسط سیستم تونل زنی الکترونی بین جزیره ای عمل می کند. این دستگاه بسیار کم مصرف و سریع است که می تواند در فرکانس حداکثر 15 PHz کار کند . [29]

دیود تونل [ ویرایش ]

مقاله اصلی: دیود تونل

مکانیزم کار دستگاه دیود تونل زنی رزونانس ، بر اساس پدیده تونل زنی کوانتومی از طریق موانع بالقوه

دیودها دستگاه های نیمه هادی الکتریکی هستند که جریان الکتریکی را در یک جهت بیشتر از جهت دیگر جریان می دهند. این دستگاه به یک لایه تخلیه بین نیمه هادی های نوع N و نوع P وابسته است تا هدف خود را برآورده کند. هنگامی که اینها به شدت دوپ شده باشند، لایه تخلیه می تواند به اندازه کافی نازک باشد تا تونل زنی شود. هنگامی که یک بایاس کوچک رو به جلو اعمال می شود، جریان ناشی از تونل سازی قابل توجه است. در نقطه ای که بایاس ولتاژ به حدی است که سطح انرژی باندهای رسانایی p و n یکسان است، این مقدار حداکثر است. با افزایش بایاس ولتاژ، دو باند رسانایی دیگر روی هم قرار نمی گیرند و دیود به طور معمول عمل می کند. [30]

از آنجایی که جریان تونل زنی به سرعت کاهش می یابد، می توان دیودهای تونلی ایجاد کرد که دارای محدوده ولتاژهایی هستند که با افزایش ولتاژ، جریان کاهش می یابد. این ویژگی عجیب و غریب در برخی از کاربردها استفاده می شود، مانند دستگاه های با سرعت بالا که در آن احتمال تونل زنی مشخصه به سرعت ولتاژ بایاس تغییر می کند. [30]

دیود تونل زنی رزونانس از تونل زنی کوانتومی به روشی بسیار متفاوت برای دستیابی به نتیجه مشابه استفاده می کند. این دیود دارای یک ولتاژ تشدید است که جریان به نفع یک ولتاژ خاص است که با قرار دادن دو لایه نازک با نوار رسانایی انرژی بالا در نزدیکی یکدیگر به دست می آید. این یک چاه پتانسیل کوانتومی ایجاد می کند که دارای پایین ترین سطح انرژی گسسته است . هنگامی که این سطح انرژی بالاتر از سطح انرژی الکترون ها باشد، هیچ تونلی رخ نمی دهد و دیود در بایاس معکوس قرار می گیرد. هنگامی که دو انرژی ولتاژ در یک راستا قرار می گیرند، الکترون ها مانند یک سیم باز جریان می یابند. با افزایش بیشتر ولتاژ، تونل زدن غیرممکن می شود و دیود دوباره مانند یک دیود معمولی عمل می کند قبل از اینکه سطح انرژی دوم قابل توجه شود. [31]

ترانزیستورهای اثر میدان تونلی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: ترانزیستور اثر میدان تونلی

یک پروژه تحقیقاتی اروپایی ترانزیستورهای اثر میدانی را نشان داد که در آنها گیت (کانال) از طریق تونل کوانتومی به جای تزریق حرارتی کنترل می شود، ولتاژ گیت را از 1 ولت به 0.2 ولت کاهش می دهد و مصرف برق را تا 100× کاهش می دهد. اگر بتوان این ترانزیستورها را به تراشه های VLSI تبدیل کرد ، عملکرد را در هر توان مدارهای مجتمع بهبود می بخشد . [32] [33]

همجوشی هسته ای [ ویرایش ]

مقاله اصلی: همجوشی هسته ای

تونل زنی کوانتومی یک پدیده ضروری برای همجوشی هسته ای است. دما در هسته های ستاره ای به طور کلی کافی نیست تا هسته های اتمی بر سد کولن غلبه کنند و به همجوشی گرما هسته ای دست یابند . تونل کوانتومی احتمال نفوذ به این مانع را افزایش می دهد. اگرچه این احتمال هنوز کم است، اما تعداد بسیار زیاد هسته ها در هسته یک ستاره برای حفظ یک واکنش همجوشی ثابت کافی است. [34]

واپاشی رادیواکتیو [ ویرایش ]

مقاله اصلی: واپاشی رادیواکتیو

واپاشی رادیواکتیو فرآیند انتشار ذرات و انرژی از هسته ناپایدار یک اتم برای تشکیل یک محصول پایدار است. این کار از طریق تونل زنی یک ذره از هسته انجام می شود (یک تونل الکترونی به درون هسته، جذب الکترون است ). این اولین کاربرد تونل زنی کوانتومی بود. واپاشی رادیواکتیو یک موضوع مرتبط برای زیست‌شناسی نجومی است زیرا این پیامد تونل‌زنی کوانتومی یک منبع انرژی ثابت در یک بازه زمانی بزرگ برای محیط‌های خارج از منطقه قابل سکونت دور ستاره‌ای ایجاد می‌کند که در آن تابش نور ( اقیانوس‌های زیرسطحی ) یا مؤثر نیست . [34]

تونل زنی کوانتومی ممکن است یکی از مکانیسم های واپاشی فرضی پروتون باشد . [35] [36] [25]

اخترشیمی در ابرهای بین ستاره ای [ ویرایش ]

با گنجاندن تونل کوانتومی، سنتزهای نجومی مولکول های مختلف در ابرهای بین ستاره ای را می توان توضیح داد، مانند سنتز هیدروژن مولکولی ، آب ( یخ ) و فرمالدئید مهم پری بیوتیکی . [34] تونل زنی هیدروژن مولکولی در آزمایشگاه مشاهده شده است. [37]

زیست شناسی کوانتومی [ ویرایش ]

تونل زنی کوانتومی یکی از اصلی ترین اثرات کوانتومی غیر پیش پا افتاده در زیست شناسی کوانتومی است . در اینجا هم به عنوان تونل زنی الکترونی و هم به عنوان تونل زنی پروتون اهمیت دارد . تونل زنی الکترونی یک عامل کلیدی در بسیاری از واکنش های ردوکس بیوشیمیایی ( فتوسنتز ، تنفس سلولی ) و همچنین کاتالیز آنزیمی است. تونل زنی پروتون یک عامل کلیدی در جهش خود به خودی DNA است . [34]

جهش خود به خودی زمانی اتفاق می افتد که تکثیر طبیعی DNA پس از تونل زدن یک پروتون مهم اتفاق می افتد. [38] پیوند هیدروژنی به جفت بازهای DNA می پیوندد. یک پتانسیل چاه مضاعف در امتداد یک پیوند هیدروژنی مانع انرژی پتانسیل را جدا می کند. اعتقاد بر این است که پتانسیل چاه مضاعف نامتقارن است، با یکی از چاه ها عمیق تر از دیگری به طوری که پروتون به طور معمول در چاه عمیق تر قرار می گیرد. برای اینکه یک جهش رخ دهد، پروتون باید به چاه کم عمق تر تونل زده باشد. حرکت پروتون از موقعیت منظم خود را انتقال تومریک می نامند . اگر تکثیر DNA در این حالت انجام شود، قانون جفت شدن باز برای DNA ممکن است به خطر بیفتد و باعث جهش شود. [39] پر اولوف لودیناولین کسی بود که این نظریه جهش خودبخودی را در مارپیچ دوگانه ایجاد کرد . سایر موارد جهش ناشی از تونل کوانتومی در زیست شناسی اعتقاد بر این است که عامل پیری و سرطان هستند. [40]

رسانایی کوانتومی [ ویرایش ]

در حالی که مدل هدایت الکتریکی درود-لورنتز پیش‌بینی‌های بسیار خوبی در مورد ماهیت الکترون‌های رسانا در فلزات انجام می‌دهد، می‌توان با استفاده از تونل‌سازی کوانتومی برای توضیح ماهیت برخورد الکترون‌ها، آن را بیشتر کرد. [27] هنگامی که یک بسته موج الکترون آزاد با یک آرایه طولانی از موانع با فاصله یکنواخت مواجه می‌شود، بخش بازتاب‌شده بسته موج به طور یکنواخت با قسمت ارسالی بین همه موانع تداخل می‌کند، به طوری که انتقال 100٪ ممکن می‌شود. این تئوری پیش‌بینی می‌کند که اگر هسته‌های با بار مثبت یک آرایه کاملاً مستطیلی تشکیل دهند، الکترون‌ها به‌عنوان الکترون‌های آزاد از درون فلز عبور می‌کنند که منجر به رسانایی بسیار بالا می‌شود و ناخالصی‌های موجود در فلز باعث اختلال در آن می‌شود.[27]

میکروسکوپ تونل زنی روبشی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: میکروسکوپ تونل زنی روبشی

میکروسکوپ تونل زنی روبشی (STM) که توسط گرد بینینگ و هاینریش رورر اختراع شد ، ممکن است امکان تصویربرداری از اتم های منفرد را بر روی سطح یک ماده فراهم کند. [27] با بهره گیری از رابطه بین تونل زنی کوانتومی با فاصله عمل می کند. هنگامی که نوک سوزن STM به سطح رسانایی که دارای بایاس ولتاژ است نزدیک می شود، اندازه گیری جریان الکترون هایی که بین سوزن و سطح تونل می زنند، فاصله بین سوزن و سطح را نشان می دهد. با استفاده از میله های پیزوالکتریککه با اعمال ولتاژ اندازه تغییر می کند، ارتفاع نوک را می توان برای ثابت نگه داشتن جریان تونل تنظیم کرد. ولتاژهای متغیر زمانی که به این میله ها اعمال می شود را می توان ثبت کرد و برای تصویربرداری از سطح هادی استفاده کرد. [27] STM ها تا 0.001 نانومتر یا حدود 1% قطر اتمی دقت دارند. [31]

اثر ایزوتوپ جنبشی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: اثر ایزوتوپ جنبشی

در سینتیک شیمیایی ، جایگزینی ایزوتوپ سبک یک عنصر با ایزوتوپ سنگین‌تر، معمولاً منجر به سرعت واکنش کندتر می‌شود. این به طور کلی به تفاوت در انرژی‌های ارتعاشی نقطه صفر برای پیوندهای شیمیایی حاوی ایزوتوپ‌های سبک‌تر و سنگین‌تر نسبت داده می‌شود و به طور کلی با استفاده از نظریه حالت گذار مدل‌سازی می‌شود . با این حال، در موارد خاص، اثرات ایزوتوپی بزرگ مشاهده می‌شود که نمی‌توان آن را با یک درمان نیمه کلاسیک به حساب آورد و تونل‌سازی کوانتومی مورد نیاز است. RP Bell درمان اصلاح شده ای از سینتیک آرنیوس ایجاد کرد که معمولاً برای مدل سازی این پدیده استفاده می شود. [41]

سریعتر از نور [ ویرایش ]

همچنین ببینید: سریعتر از نور

برخی از فیزیکدانان ادعا کرده اند که ممکن است ذرات اسپین صفر در هنگام تونل زدن سریعتر از سرعت نور حرکت کنند . [6] به نظر می‌رسد که این امر اصل علیت را نقض می‌کند ، زیرا چارچوب مرجعی وجود دارد که در آن ذره قبل از خروج می‌رسد. در سال 1998، فرانسیس ای لو به طور خلاصه پدیده تونل زنی در زمان صفر را بررسی کرد. [42] اخیراً، داده های آزمایشی زمان تونل زنی فونون ها ، فوتون ها و الکترون ها توسط گونتر نیمتز منتشر شده است . [43]

فیزیکدانان دیگر، مانند هربرت وینفول ، [44] این ادعاها را رد کردند. وینفول استدلال کرد که بسته موج یک ذره تونل زنی به صورت محلی منتشر می شود، بنابراین یک ذره نمی تواند به صورت غیر محلی از مانع عبور کند. وینفول همچنین استدلال کرد که آزمایش‌هایی که ظاهراً انتشار غیرمحلی را نشان می‌دهند اشتباه تفسیر شده‌اند. به طور خاص، سرعت گروهی یک بسته موج، سرعت آن را اندازه گیری نمی کند، بلکه به مدت زمانی که بسته موج در مانع ذخیره می شود، مرتبط است. اما مشکل این است که تابع موج همچنان در تمام نقاط به طور همزمان در داخل مانع افزایش می یابد. به عبارت دیگر، در هر منطقه ای که قابل اندازه گیری نباشد، انتشار غیرمحلی هنوز از نظر ریاضی قطعی است.

آزمایشی در سال 2020 که توسط Aephraim Steinberg نظارت شد، نشان داد که ذرات باید بتوانند با سرعت‌های ظاهری سریع‌تر از نور تونل بزنند. [45] [46]