تئوری بازیهای MAT 5324 (3 واحد)
این درس معادل ریاضی 5607 در دانشگاه کارلتون است.
جزء درس: خواندن
مباحث MAT 5325 در علم اطلاعات و سیستم ها (3 واحد)
این دوره معادل ریاضی 5802 در دانشگاه کارلتون است.
جزء درس: خواندن
مباحث مربوط به تجزیه و تحلیل MAT 5326 (3 واحد)
این دوره معادل ریاضی 6008 در دانشگاه کارلتون است.
جزء درس: خواندن
مباحث MAT 5327 در جبر (3 واحد)
این دوره معادل ریاضی 6101 در دانشگاه کارلتون است.
جزء درس: خواندن
مباحث مربوط به تجزیه و تحلیل MAT 5328 (3 واحد)
این دوره معادل ریاضی 6008 در دانشگاه کارلتون است.
جزء درس: خواندن
موضوعات در تجزیه و تحلیل MAT 5329 (3 واحد)
این دوره معادل ریاضی 6009 در دانشگاه کارلتون است.
جزء درس: خواندن
مباحث MAT 5330 در جبر (3 واحد)
این دوره معادل ریاضی 6102 در دانشگاه کارلتون است.
جزء درس: خواندن
مباحث MAT 5331 در جبر (3 واحد)
این دوره معادل ریاضی 6103 در دانشگاه کارلتون است.
جزء درس: خواندن
محاسبات کوانتومی MAT 5341 (3 واحد)
فضای بیت کوانتومی؛ در هم تنیدگی. قابل مشاهده در مکانیک کوانتومی ماتریس چگالی و تجزیه اشمیت. رمزنگاری کوانتومی دروازه های منطقی کلاسیک و کوانتومی تبدیل فوریه کوانتومی الگوریتم کوانتومی شور برای فاکتورسازی اعداد صحیح. این درس معادل ریاضی 5821 در دانشگاه کارلتون است.
جزء درس: خواندن
MAT 5343 جنبه های ریاضی موجک ها و پردازش سیگنال دیجیتال (3 واحد)
روش های فشرده سازی بدون تلفات تبدیل فوریه گسسته و روش های فشرده سازی مبتنی بر فوریه. JPEG و MPEG. تجزیه و تحلیل موجک. فیلترهای دیجیتال و تبدیل موجک گسسته. موجک Daubechie. فشرده سازی موجک. این دوره معادل ریاضی 5822 در دانشگاه کارلتون است.
جزء درس: خواندن
پیش نیاز: جبر خطی و سری فوریه
مباحث MAT 5361 در منطق ریاضی (3 واحد)
این دوره معادل ریاضی 6806 در دانشگاه کارلتون است.
جزء درس: خواندن
MAT 5375 مقدمه ای بر آمار ریاضی (3 واحد)
قضایای حد؛ توزیع های نمونه تخمین پارامتریک; مفاهیم کفایت و کارایی؛ پارادایم نیمن-پیرسون، آزمون های نسبت درستنمایی؛ روش های پارامتری و ناپارامتریک برای مقایسه های دو نمونه ای. مفاهیم طراحی تجربی، تجزیه و تحلیل داده های طبقه بندی شده، مدل خطی عمومی، نظریه تصمیم گیری و استنتاج بیزی. این درس برای دانشجویان در آمار کاربردی ضروری است. این دوره معادل STAT 5610 در دانشگاه کارلتون است.
جزء درس: خواندن
دوره های MAT 5190 ، MAT 5375 را نمی توان برای واحدها ترکیب کرد.
MAT 5105 ریاضیات گسسته کاربردی I: نظریه گراف (3 واحد)
مسیرها و چرخه ها، درختان، اتصال، مسیرهای اویلری و چرخه های همیلتونی، رنگ آمیزی لبه ها، مجموعه ها و دسته های مستقل، رنگ آمیزی رئوس، نمودارهای مسطح، نمودارهای جهت دار. موضوعات انتخاب شده از موضوعات زیر: نظریه گراف جبری، نظریه گراف توپولوژیکی، نمودارهای تصادفی. این دوره معادل ریاضی 5818 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
بهینه سازی ترکیبی MAT 5106 (3 اعتبار)
نظریه جریان و موضوعات مرتبط موضوعات زیر از جمله موارد زیر پوشش داده خواهد شد: مسیرهای حداقل، درختان مولد حداقل هزینه، جریان های حداکثر هزینه، جریان های حداقل هزینه. جفت شدن بهینه در نمودارهای دو بخشی این دوره معادل ریاضی 5808 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
MAT 5107 ریاضیات گسسته کاربردی II: شمارش ترکیبی (3 واحد)
توابع مولد معمولی و نمایی؛ فرمول های محصول؛ جایگشت ها نت برگ; درختان؛ شاخص چرخه; روش WZ وارونگی لاگرانژ؛ تجزیه و تحلیل تکینگی توابع مولد و رفتار مجانبی آنها موضوعات انتخاب شده از موضوعات زیر: نمودارهای تصادفی، ساختارهای ترکیبی تصادفی، توابع فرا هندسی. این درس معادل ریاضی 5819 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
MAT 5121 مقدمه ای بر فضاهای هیلبرت (3 اعتبار)
این دوره معادل ریاضی 5009 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
MAT 5122 Banach Algebras (3 اعتبار)
این دوره معادل ریاضی 5003 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
MAT 5125 Real Analysis I (3 اعتبار)
اندازه گیری و ادغام، اندازه گیری و انتگرال گیری لبگ بر روی R، قضیه فوبینی، قضیه لبگ-رادون-نیکودیم، تداوم و مشتق مطلق، فضاهای Lp. فصل های منتخب مانند نظریه استون-دانیل. این دوره معادل ریاضی 5007 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
پیش نیاز: MAT 3125 (MATH 3001 و MATH 3002).
MAT 5126 Real Analysis II (3 اعتبار)
فضاهای باناخ و هیلبرت، عملگرهای خطی محدود، فضاهای دوگانه. فصلهای انتخاب شده از میان موارد زیر: توپولوژیهای ضعیف، قضیه آلاوغلو، عملگرهای فشرده، حساب دیفرانسیل در فضاهای Banach، قضایای نمایش Riesz. این دوره معادل ریاضی 5008 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
پیش نیاز MAT 5126
تجزیه و تحلیل پیچیده MAT 5127 (3 اعتبار)
این دوره معادل ریاضی 5005 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
MAT 5131 معادلات دیفرانسیل معمولی I (3 واحد)
این دوره معادل ریاضی 5405 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
MAT 5133 معادلات دیفرانسیل جزئی I (3 اعتبار)
این درس معادل ریاضی 5406 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
پیش نیاز: یک دوره سطح متوسط در معادلات دیفرانسیل معمولی مانند MAT 3130 Dynamical Systems یا معادل آن، یا مجوز مدرسه یا گروه.
معادلات دیفرانسیل MAT 5134: فصل های انتخاب شده (3 اعتبار)
این درس معادل ریاضی 5407 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
MAT 5141 جبر I: حلقه ها و ماژول ها (3 اعتبار)
ماژول ها و حلقه های نوتری و آرتینی. مجموعه های جبری، آرمان های آنها، قضیه پایه هیلبرت، آرمان های رادیکال، هیلبرت نولستلنساتز. محل قرارگیری حلقه ها و ماژول ها. حاصل ضرب تانسور ماژول ها و جبرها. حلقه ها و مدول های نیمه ساده، لم شور، قضیه چگالی جاکوبسون، قضیه آرتین-ودربرن. دنباله های دقیق کوتاه، ماژول های رایگان، ماژول های تصویری، ماژول های تزریقی، ماژول های مسطح. این دوره معادل ریاضی 5107 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
MAT 5142 جبر II: گروه ها و نظریه گالوا (3 اعتبار)
کنش های گروهی، فرمول کلاس، قضایای سایلو، سری مرکزی، ترکیب و مشتق، قضیه جردن-هولدر، بسط میدان ها و چندجمله ای های حداقل، بسته شدن جبری، پسوندهای قابل تفکیک، یکپارچگی، گروه های گالوا، قضیه بنیادی نظریه گالویس، میدان های محدود، پسوندهای سیکلوتومیک، قضیه اساسی جبر، پسوندهای متعالی. این دوره معادل ریاضی 5109 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
MAT 5143 Lie Algebra (3 اعتبار)
این دوره معادل ریاضی 5104 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
MAT 5144 جبر جابجایی (3 اعتبار)
طیف اولیه یک حلقه جابجایی (به عنوان فضای توپولوژیکی)؛ محل حلقه ها و ماژول ها؛ حاصل ضرب تانسور ماژول ها و جبرها. قضیه صفر هیلبرت و پیامدهای جبرهای محدود تولید شده در یک میدان. ابعاد Krull یک حلقه؛ قضایای وابستگی انتگرال، بالا رفتن و پایین رفتن. لم عادی سازی نوتر و نظریه بعد در جبرهای تولید شده محدود در یک میدان. حلقههای نوتری و قضیه «پایه» هیلبرت. مقدمهای بر انواع جبری وابسته و شکلهای آنها.
جزء: سخنرانی
نظریه گروه MAT 5145 (3 اعتبار)
این دوره معادل ریاضی 5106 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
حلقه ها و ماژول های MAT 5146 (3 اعتبار)
این دوره معادل ریاضی 5103 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
MAT 5147 جبر همسانی و نظریه مقوله (3 اعتبار)
این دوره معادل ریاضی 5108 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
MAT 5148 نمایندگی گروه ها و برنامه ها (3 واحد)
جزء: سخنرانی
MAT 5149 هندسه جبری (3 اعتبار)
برخی مفاهیم جبر جابجایی، قضیه صفر هیلبرت، مجموعه های جبری، توپولوژی زاریسکی. منیفولدهای Affine و Projective بر روی یک میدان بسته جبری. توابع منظم و کاربردهای منطقی. موضوعات انتخاب شده از: رابطه بین انواع پیچیده جبری و انواع تحلیلی پیچیده. ژانرها تقسیم کننده ها؛ بسته نرم افزاری مستقیم؛ قضایای ریمان-روخ و بزوت.
جزء: سخنرانی
پیش نیاز: MAT 3143
MAT 5151 توپولوژی I (3 اعتبار)
فضاهای توپولوژیکی؛ توپولوژی محصول و توپولوژی ضریب. بدیهیات شمارش پذیری و بدیهیات جداسازی. فضاهای فشرده و متصل؛ هموتوپی، گروه بنیادی; همگرایی فیلترها و توالی های تعمیم یافته این دوره معادل ریاضی 5205 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
پیش نیاز: MAT 3153 (MATH 3001).
MAT 5152 Topology II (3 اعتبار)
پوشش ها، همسانی (اصولات آیلنبرگ-استینرود)، کاربردها، ساخت نظریه همسانی. این دوره معادل ریاضی 5206 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
پیش نیازها: MAT 3143 و MAT 5151 (MATH 3100 و MATH 5205).
انواع دیفرانسیل MAT 5155 (3 اعتبار)
این دوره معادل ریاضی 5208 در دانشگاه کارلتون است.
جزء: سخنرانی
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.