شکست خود به خودی تقارن

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

نظریه میدان کوانتومی
نمودار فاینمن
تاریخ
نشان می دهد زمینه
نشان می دهد تقارن ها
نشان می دهد ابزار
نشان می دهد معادلات
نشان می دهد مدل استاندارد
نشان می دهد نظریه های ناقص
نشان می دهد دانشمندان
v تی ه

مکانیک آماری

ترمودینامیک نظریه جنبشی
نشان می دهد آمار ذرات
نشان می دهد مجموعه های ترمودینامیکی
نشان می دهد مدل ها
نشان می دهد پتانسیل ها
نشان می دهد دانشمندان
v تی ه

شکست خود به خودی تقارن یک فرآیند خودبه‌خودی شکستن تقارن است که در آن یک سیستم فیزیکی در حالت متقارن خود به خود به حالت نامتقارن ختم می‌شود. [1] [2] [3] به طور خاص، می‌تواند سیستم‌هایی را توصیف کند که معادلات حرکت یا لاگرانژ از تقارن پیروی می‌کنند، اما راه‌حل‌های خلاء کم‌انرژی همان تقارن را نشان نمی‌دهند . هنگامی که سیستم به یکی از آن راه حل های خلاء می رود، تقارن برای آشفتگی های اطراف آن خلاء شکسته می شود، حتی اگر کل لاگرانژ این تقارن را حفظ کند.

نمای کلی [ ویرایش ]

طبق تعریف، شکست تقارن خود به خودی مستلزم وجود قوانین فیزیکی (مثلاً مکانیک کوانتومی ) است که تحت یک تبدیل تقارن (مانند انتقال یا چرخش) ثابت هستند، به طوری که هر جفت پیامدهایی که فقط بر اساس آن تبدیل متفاوت هستند، توزیع احتمال یکسانی دارند. به عنوان مثال اگر اندازه گیری های یک قابل مشاهده در هر دو موقعیت مختلف دارای توزیع احتمال یکسان باشند، قابل مشاهده دارای تقارن انتقالی است.

شکست خود به خودی تقارن زمانی رخ می دهد که این رابطه از بین برود، در حالی که قوانین فیزیکی زیربنایی متقارن باقی می مانند.

برعکس، در شکست تقارن صریح ، اگر دو نتیجه در نظر گرفته شود، توزیع احتمالات یک جفت پیامد می تواند متفاوت باشد. به عنوان مثال در یک میدان الکتریکی، نیروهای وارد بر یک ذره باردار در جهات مختلف متفاوت است، بنابراین تقارن دورانی به صراحت توسط میدان الکتریکی که این تقارن را ندارد، شکسته می‌شود.

فازهای ماده، مانند بلورها، آهنرباها و ابررساناهای معمولی، و همچنین انتقال فاز ساده را می توان با شکست تقارن خود به خود توصیف کرد. استثناهای قابل توجه شامل فازهای توپولوژیکی ماده مانند اثر هال کوانتومی کسری است .

به طور معمول، زمانی که شکست تقارن خود به خود رخ می دهد، ویژگی های قابل مشاهده سیستم به روش های مختلف تغییر می کند. به عنوان مثال، چگالی، تراکم پذیری، ضریب انبساط حرارتی و گرمای ویژه زمانی که یک مایع به جامد تبدیل می شود، انتظار می رود که تغییر کند.

مثالها [ ویرایش ]

پتانسیل سومبررو [ ویرایش ]

همچنین نگاه کنید به: پتانسیل کلمن-واینبرگ

یک گنبد متقارن رو به بالا را در نظر بگیرید که یک فرورفتگی در پایین آن می چرخد. اگر توپی در اوج گنبد قرار گیرد، سیستم نسبت به چرخش حول محور مرکزی متقارن است. اما توپ ممکن است به طور خود به خود این تقارن را با فرود آمدن گنبد به داخل فرورفته، نقطه ای با کمترین انرژی، بشکند . پس از آن، توپ در نقطه ای ثابت در محیط استراحت می کند. گنبد و توپ تقارن فردی خود را حفظ می کنند، اما سیستم اینطور نیست. [4]

نمودار تابع پتانسیل "سومبررو" گلدستون $V(\phi)$ .

در ساده‌ترین مدل نسبیتی ایده‌آل‌شده، تقارن خود به خود شکسته از طریق یک نظریه میدان اسکالر گویا خلاصه می‌شود . لاگرانژ مربوط به یک میدان اسکالر $\phi$ که اساسا نحوه رفتار یک سیستم را دیکته می کند، می تواند به دو اصطلاح جنبشی و بالقوه تقسیم شود،

${\mathcal {L}}=\جزئی ^{\mu }\phi \partial _{\mu }\phi -V(\phi ).$

( 1 )

در این اصطلاح بالقوه است $V(\phi)$ که شکستن تقارن باعث می شود. نمونه ای از یک پتانسیل، ناشی از جفری گلدستون [5] در نمودار سمت چپ نشان داده شده است.

$V(\phi )=-5|\phi |^{2}+|\phi |^{4}\,$ .

( 2 )

این پتانسیل دارای تعداد نامتناهی از حداقل های ممکن (حالت خلاء) است که توسط

$\phi ={\sqrt {5/2}}e^{i\theta }$ .

( 3 )

برای هر θ واقعی بین 0 و 2 π . این سیستم همچنین دارای یک حالت خلاء ناپایدار مربوط به Φ = 0 است . این حالت دارای تقارن U(1) است . با این حال، هنگامی که سیستم در یک وضعیت خلاء پایدار خاص قرار می‌گیرد (معادل انتخابی از θ )، به نظر می‌رسد که این تقارن از بین رفته یا "خود به خودی شکسته شده است".

در واقع، هر انتخاب دیگری از θ دقیقاً انرژی مشابهی خواهد داشت، و معادلات تعیین‌کننده به تقارن احترام می‌گذارند، اما حالت پایه (خلاء) تئوری تقارن را می‌شکند، که دلالت بر وجود یک بوزون بدون جرم Nambu-Goldstone ، حالت در حال اجرا دارد. دور دایره در حداقل این پتانسیل، و نشان می دهد که حافظه ای از تقارن اولیه در لاگرانژ وجود دارد. [6] [7]

نمونه های دیگر [ ویرایش ]

برای مواد فرومغناطیسی ، قوانین زیربنایی تحت چرخش های فضایی ثابت هستند. در اینجا، پارامتر ترتیب مغناطیسی است که چگالی دوقطبی مغناطیسی را اندازه گیری می کند. بالاتر از دمای کوری ، پارامتر ترتیب صفر است، که از نظر فضایی ثابت است، و تقارن شکسته نمی شود. با این حال، در زیر دمای کوری، مغناطش یک مقدار ثابت ناپدیدکننده به دست می‌آورد، که به جهت خاصی اشاره می‌کند (در شرایط ایده‌آل که تعادل کامل داریم؛ در غیر این صورت، تقارن انتقالی نیز شکسته می‌شود). تقارن‌های چرخشی باقی‌مانده که جهت این بردار را ثابت می‌گذارند، بر خلاف چرخش‌های دیگر که انجام نمی‌دهند و در نتیجه خود به خود شکسته می‌شوند، ناگسستنی می‌مانند.
قوانینی که یک جامد را توصیف می کنند در گروه کامل اقلیدسی ثابت هستند ، اما خود جامد به طور خود به خود این گروه را به یک گروه فضایی تجزیه می کند . جابجایی و جهت گیری پارامترهای ترتیب هستند.
نسبیت عام دارای تقارن لورنتس است، اما در مدل‌های کیهانی FRW ، میدان میانگین 4 سرعت که با میانگین‌گیری از سرعت کهکشان‌ها تعریف می‌شود (کهکشان‌ها مانند ذرات گاز در مقیاس کیهان‌شناختی عمل می‌کنند) به عنوان یک پارامتر نظمی عمل می‌کند که این تقارن را می‌شکند. نظرات مشابهی را می توان در مورد پس زمینه مایکروویو کیهانی بیان کرد.
برای مدل الکتروضعیف ، همانطور که قبلا توضیح داده شد، یک جزء از میدان هیگز پارامتر ترتیبی را فراهم می کند که تقارن گیج الکتروضعیف را به تقارن گیج الکترومغناطیسی می شکند. مانند مثال فرومغناطیسی، یک انتقال فاز در دمای الکتریکی ضعیف وجود دارد. همین اظهار نظر درباره عدم تمایل ما به توجه به تقارن های شکسته نشان می دهد که چرا اینقدر طول کشید تا ما یکپارچگی ضعیف الکتریکی را کشف کنیم.
در ابررساناها، یک میدان جمعی ماده متراکم ψ وجود دارد که به عنوان پارامتر ترتیبی که تقارن گیج الکترومغناطیسی را می شکند، عمل می کند.
یک میله پلاستیکی استوانه ای نازک بردارید و دو سر آن را به هم فشار دهید. قبل از کمانش، سیستم تحت چرخش متقارن است و بنابراین به طور مشهود به صورت استوانه ای متقارن است. اما پس از کمانش، متفاوت و نامتقارن به نظر می رسد. با این وجود، ویژگی‌های تقارن استوانه‌ای هنوز وجود دارد: با نادیده گرفتن اصطکاک، چرخش آزادانه میله به اطراف نیرویی لازم نیست، حالت پایه در زمان جابه‌جا می‌شود، و بر خلاف نوسانات شعاعی در جهت سگک این حالت چرخشی عملاً بوزون مورد نیاز Nambu-Goldstone است .
یک لایه یکنواخت از سیال را روی یک صفحه افقی بی نهایت در نظر بگیرید. این سیستم تمام تقارن های صفحه اقلیدسی را دارد. اما حالا سطح زیرین را به طور یکنواخت گرم کنید تا خیلی داغتر از سطح بالایی شود. هنگامی که گرادیان دما به اندازه کافی بزرگ شود، سلول های همرفت تشکیل می شوند و تقارن اقلیدسی را می شکنند.
مهره ای را روی حلقه دایره ای در نظر بگیرید که به قطر عمودی چرخانده شده است . همانطور که سرعت چرخش به تدریج از حالت سکون افزایش می یابد، مهره در ابتدا در نقطه تعادل اولیه خود در پایین حلقه باقی می ماند (به طور شهودی پایدار، پایین ترین پتانسیل گرانشی ). در یک سرعت چرخشی بحرانی معین، این نقطه ناپایدار می شود و مهره به یکی از دو تعادل جدید ایجاد شده دیگر، در فاصله مساوی از مرکز، می پرد. در ابتدا، سیستم از نظر قطر متقارن است، اما پس از عبور از سرعت بحرانی، مهره به یکی از دو نقطه تعادل جدید ختم می‌شود و در نتیجه تقارن را می‌شکند.

شکست خود به خودی تقارن نشان داده شده است : در سطوح انرژی بالا ( سمت چپ )، توپ در مرکز قرار می گیرد و نتیجه متقارن است. در سطوح انرژی پایین تر ( سمت راست )، "قوانین" کلی متقارن باقی می مانند، اما "سومبررو" متقارن یک نتیجه نامتقارن را اعمال می کند، زیرا در نهایت توپ باید در نقطه ای تصادفی در پایین قرار گیرد، "خود به خود" و نه همه موارد دیگر.

آزمایش دو بالن نمونه ای از شکست تقارن خود به خودی است که هر دو بادکنک در ابتدا تا حداکثر فشار محلی باد می شوند. هنگامی که مقداری هوا از یک بالن به بالون دیگر جریان می یابد، فشار در هر دو بالن کاهش می یابد و سیستم را در حالت نامتقارن پایدارتر می کند.

در فیزیک ذرات [ ویرایش ]

در فیزیک ذرات ، ذرات حامل نیرو معمولاً با معادلات میدانی با تقارن سنج مشخص می شوند . معادلات آنها پیش بینی می کند که اندازه گیری های خاصی در هر نقطه از میدان یکسان خواهد بود. برای مثال، معادلات میدانی ممکن است پیش‌بینی کنند که جرم دو کوارک ثابت است. حل معادلات برای یافتن جرم هر کوارک ممکن است دو جواب بدهد. در یک محلول، کوارک A سنگین‌تر از کوارک B است. در محلول دوم، کوارک B به همان میزان از کوارک A سنگین‌تر است . تقارن معادلات توسط تک تک جواب ها منعکس نمی شود، بلکه توسط طیف راه حل ها منعکس می شود.

یک اندازه‌گیری واقعی تنها یک راه‌حل را منعکس می‌کند، که نشان‌دهنده شکست در تقارن نظریه اساسی است. "پنهان" اصطلاحی بهتر از "شکسته" است، زیرا تقارن همیشه در این معادلات وجود دارد. این پدیده شکست تقارن خود به خودی (SSB) نامیده می شود زیرا هیچ چیز (که ما از آن می دانیم) تقارن را در معادلات نمی شکند. [8] : 194-195 به دلیل ماهیت شکستن تقارن خود به خود، بخش های مختلف کیهان اولیه تقارن را در جهات مختلف می شکند و منجر به نقص های توپولوژیکی می شود ، مانند دیوارهای حوزه دو بعدی، رشته های کیهانی یک بعدی ، صفر بعدی. تک قطبی و/یابافت ها ، بسته به گروه هموتوپی مربوطه و پویایی نظریه. به عنوان مثال، شکست تقارن هیگز ممکن است رشته های کیهانی اولیه را به عنوان یک محصول فرعی ایجاد کرده باشد. تقارن GUT فرضی به طور کلی تک قطبی ایجاد می کند و مشکلاتی را برای GUT ایجاد می کند مگر اینکه تک قطبی ها (همراه با دیواره های دامنه GUT) از طریق تورم کیهانی از جهان قابل مشاهده ما خارج شوند . [9]

تقارن کایرال [ ویرایش ]

مقاله اصلی: شکستن تقارن کایرال

شکست تقارن کایرال نمونه ای از شکست تقارن خود به خودی است که بر تقارن کایرال برهمکنش های قوی در فیزیک ذرات تأثیر می گذارد. این ویژگی کرومودینامیک کوانتومی است ، نظریه میدان کوانتومی که این برهمکنش‌ها را توصیف می‌کند، و مسئول بخش عمده جرم (بیش از 99٪) نوکلئون‌ها و در نتیجه تمام مواد رایج است، زیرا کوارک‌های محدود به نور را به 100 تبدیل می‌کند. باریون ها سنگین ترند . بوزون های تقریبی Nambu-Goldstone در این فرآیند شکست تقارن خود به خود ، پیون هستند، که جرم آن مرتبه ای سبک تر از جرم نوکلئون ها است. این به عنوان نمونه اولیه و عنصر مهم مکانیسم هیگز زیربنای شکست تقارن ضعیف الکتریکی عمل کرد.

مکانیسم هیگز [ ویرایش ]

مقاله‌های اصلی: مکانیسم هیگز و تعامل یوکاوا

نیروهای قوی، ضعیف و الکترومغناطیسی همه را می توان به عنوان ناشی از تقارن سنج درک کرد که در توصیف تقارن یک افزونگی است. مکانیسم هیگز ، شکست تقارن خود به خودی تقارن سنج، جزء مهمی در درک ابررسانایی فلزات و منشاء جرم ذرات در مدل استاندارد فیزیک ذرات است. اصطلاح "شکستن تقارن خود به خود" در اینجا به عنوان قضیه الیتزور اشتباه است.بیان می کند که تقارن سنج محلی هرگز نمی تواند خود به خود شکسته شود. در عوض، پس از تثبیت گیج، تقارن سراسری (یا افزونگی) را می توان به روشی که به طور رسمی شبیه شکستن تقارن خود به خودی است، شکست. یکی از پیامدهای مهم تمایز بین تقارن های واقعی و تقارن سنج این است که نامبو-گلدستون بدون جرم ناشی از شکستن خود به خود تقارن گیج در توصیف میدان برداری سنج جذب می شود و حالت های میدان برداری عظیمی را ارائه می دهد، مانند حالت پلاسما در یک ابررسانا یا حالت هیگز مشاهده شده در فیزیک ذرات.

در مدل استاندارد فیزیک ذرات، شکستن تقارن خود به خودی تقارن سنج SU(2) × U(1) مرتبط با نیروی الکترو ضعیف، جرم هایی را برای چندین ذره ایجاد می کند و نیروهای الکترومغناطیسی و ضعیف را از هم جدا می کند. بوزون های W و Z ذرات بنیادی هستند که واسطه برهمکنش ضعیف هستند ، در حالی که فوتون واسطه برهمکنش الکترومغناطیسی است . در انرژی های بسیار بیشتر از 100 گیگا ولت، همه این ذرات به شیوه ای مشابه رفتار می کنند. نظریه وینبرگ -سالم پیش‌بینی می‌کند که در انرژی‌های پایین‌تر، این تقارن شکسته می‌شود تا فوتون و بوزون‌های عظیم W و Z پدیدار شوند. [10] علاوه بر این، فرمیون ها به طور مداوم توده ایجاد می کنند.

بدون شکستن تقارن خود به خود، مدل استاندارد برهمکنش ذرات بنیادی به وجود تعدادی ذره نیاز دارد. با این حال، برخی از ذرات ( بوزون‌های W و Z ) بدون جرم پیش‌بینی می‌شوند، در حالی که در واقعیت مشاهده می‌شود که جرم دارند. برای غلبه بر این، شکست تقارن خود به خودی توسط مکانیسم هیگز تقویت می شود تا به این ذرات جرم بدهد. همچنین نشان دهنده وجود ذره جدیدی به نام بوزون هیگز است که در سال 2012 شناسایی شد.

ابررسانایی فلزات یک آنالوگ ماده متراکم از پدیده هیگز است که در آن چگالشی از جفت الکترون های کوپر به طور خود به خود تقارن گیج U(1) مرتبط با نور و الکترومغناطیس را می شکند.

شکست تقارن دینامیکی [ ویرایش ]

شکست تقارن دینامیکی (DSB) شکل خاصی از شکست تقارن خود به خودی است که در آن حالت پایه سیستم در مقایسه با توصیف نظری آن (یعنی لاگرانژی ) خواص تقارن را کاهش داده است.

شکست دینامیکی یک تقارن سراسری یک شکست خود به خودی تقارن است که نه در سطح درخت (کلاسیک) (یعنی در سطح عمل لخت)، بلکه به دلیل اصلاحات کوانتومی (یعنی در سطح عمل مؤثر) اتفاق می‌افتد . .

شکست دینامیکی تقارن سنج ظریف تر است. در شکست تقارن سنج خود به خودی معمولی، یک ذره هیگز ناپایدار در نظریه وجود دارد که خلاء را به فاز شکسته تقارن سوق می دهد. (به عنوان مثال، برهمکنش ضعیف الکترونی را ببینید.) با این حال، در شکست تقارن گیج دینامیکی، هیچ ذره هیگز ناپایداری در تئوری عمل نمی کند، اما حالت های محدود خود سیستم، میدان های ناپایداری را فراهم می کند که انتقال فاز را ارائه می دهد. برای مثال، باردین، هیل و لیندنر مقاله ای منتشر کردند که تلاش می کند مکانیسم هیگز معمولی را در مدل استاندارد جایگزین کند.توسط یک DSB که توسط یک حالت محدود از کوارک‌های ضد بالا هدایت می‌شود. (این مدل‌ها، که در آنها یک ذره ترکیبی نقش بوزون هیگز را بازی می‌کند، اغلب به عنوان «مدل‌های هیگز مرکب» نامیده می‌شوند.) [11] شکست دینامیکی تقارن سنج اغلب به دلیل ایجاد یک میعانات فرمیونی است - به عنوان مثال، میعانات کوارکی که به شکست دینامیکی تقارن کایرال در کرومودینامیک کوانتومی متصل است . ابررسانایی مرسوم نمونه‌ای پارادایماتیک از سمت ماده متراکم است، جایی که جاذبه‌های با واسطه فونون، الکترون‌ها را به جفت متصل می‌کنند و سپس متراکم می‌شوند و در نتیجه تقارن سنج الکترومغناطیسی را می‌شکنند.

در فیزیک ماده متراکم [ ویرایش ]

اکثر مراحل ماده را می توان از طریق عدسی شکستن تقارن خود به خود درک کرد. برای مثال، کریستال‌ها آرایه‌های تناوبی از اتم‌ها هستند که در همه ترجمه‌ها ثابت نیستند (فقط در زیر مجموعه کوچکی از ترجمه‌ها توسط یک بردار شبکه). آهنرباها دارای قطب شمال و جنوب هستند که در جهت خاصی جهت گیری شده اند و تقارن چرخشی را می شکند . علاوه بر این مثال‌ها، مجموعه کاملی از فازهای متقارن‌شکن دیگر ماده وجود دارد - از جمله فازهای نماتیکی کریستال‌های مایع، امواج با چگالی بار و اسپین، ابرسیال‌ها و بسیاری دیگر.

چندین نمونه شناخته شده از ماده وجود دارد که نمی توان آنها را با شکست تقارن خود به خود توصیف کرد، از جمله: فازهای مرتب شده از نظر توپولوژیکی ماده، مانند مایعات هال کوانتومی کسری ، و مایعات اسپین . این حالت ها هیچ تقارنی را نمی شکند، بلکه فازهای متمایز ماده هستند. برخلاف مورد شکست تقارن خود به خود، چارچوب کلی برای توصیف چنین حالت هایی وجود ندارد. [12]

تقارن پیوسته [ ویرایش ]

فرومغناطیس سیستم متعارفی است که به طور خود به خود تقارن پیوسته اسپین ها را در زیر دمای کوری و در h = 0 می شکند ، جایی که h میدان مغناطیسی خارجی است. در زیر دمای کوری ، انرژی سیستم تحت وارونگی مغناطش m ( x ) ثابت است به طوری که m ( x ) = - m ( -x ) . تقارن به طور خود به خود به صورت h → 0 شکسته می شود که همیلتونی تحت تبدیل وارونگی ثابت می شود، اما مقدار انتظار ثابت نیست.

فازهای خودبخودی با تقارن شکسته شده ماده با یک پارامتر مرتبه مشخص می شوند که کمیتی را که تقارن مورد بررسی را می شکند، توصیف می کند. به عنوان مثال، در یک آهنربا، پارامتر ترتیب مغناطش محلی است.

شکست خود به خودی یک تقارن پیوسته ناگزیر با حالت‌های بدون شکاف (به این معنی که این حالت‌ها برای برانگیختن انرژی هزینه ندارند) همراه است. به عنوان مثال، حالت‌های ارتعاشی در یک کریستال، به نام فونون‌ها، با نوسانات آهسته چگالی اتم‌های کریستال مرتبط هستند. حالت گلدستون مرتبط برای آهنرباها امواج نوسانی اسپینی هستند که به عنوان امواج اسپین شناخته می شوند. برای حالت های شکستن تقارن، که پارامتر ترتیب آنها یک کمیت حفظ شده نیست، حالت های Nambu-Goldstone معمولاً بدون جرم هستند و با سرعت ثابت منتشر می شوند.

یک قضیه مهم، به دلیل مرمین و واگنر، بیان می‌کند که در دمای محدود، نوسانات گرمایی فعال شده حالت‌های Nambu-Goldstone نظم دوربرد را از بین می‌برند و از شکسته شدن تقارن خود به خود در سیستم‌های یک‌بعدی و دو بعدی جلوگیری می‌کنند. به طور مشابه، نوسانات کوانتومی پارامتر نظم از شکستن بیشتر انواع تقارن پیوسته در سیستم های یک بعدی حتی در دمای صفر جلوگیری می کند. (یک استثناء مهم فرومغناطیس ها هستند که پارامتر ترتیب آنها، مغناطش، یک کمیت کاملاً حفظ شده است و هیچ گونه نوسانات کوانتومی ندارد.)

سایر سیستم‌های برهمکنش دوربرد، مانند سطوح منحنی استوانه‌ای که از طریق پتانسیل کولمب یا پتانسیل یوکاوا در تعامل هستند ، نشان داده شده است که تقارن انتقالی و چرخشی را می‌شکنند. [13] نشان داده شد، در حضور یک همیلتونی متقارن، و در حد حجم نامتناهی، سیستم به طور خود به خود یک پیکربندی کایرال را اتخاذ می کند - یعنی تقارن صفحه آینه را می شکند .

تعمیم و استفاده فنی [ ویرایش ]

برای اینکه تقارن خود به خود شکسته شود، باید سیستمی وجود داشته باشد که در آن چندین نتیجه به یک اندازه محتمل باشد. بنابراین سیستم به عنوان یک کل با توجه به این نتایج متقارن است. با این حال، اگر سیستم نمونه برداری شود (یعنی اگر سیستم واقعاً مورد استفاده قرار گیرد یا به هر طریقی با آن تعامل داشته باشد)، یک نتیجه خاص باید رخ دهد. اگرچه سیستم به عنوان یک کل متقارن است، اما هرگز با این تقارن مواجه نمی شود، بلکه فقط در یک حالت نامتقارن خاص است. از این رو، گفته می شود که تقارن به طور خود به خود در آن نظریه شکسته شده است. با این وجود، این واقعیت که هر پیامد به یک اندازه محتمل است، بازتابی از تقارن زیربنایی است، که بنابراین اغلب «تقارن پنهان» نامیده می‌شود و پیامدهای رسمی مهمی دارد. (مقاله مربوط به بوزون گلدستون را ببینید .)

وقتی یک نظریه با توجه به یک گروه تقارن متقارن است ، اما مستلزم آن است که یک عنصر از گروه متمایز باشد، در این صورت تقارن خود به خود شکسته شده است. این نظریه نباید دیکته کند که کدام عضو متمایز است، فقط آن یکی است . از این نقطه به بعد، نظریه را می توان به گونه ای تلقی کرد که گویی این عنصر در واقع متمایز است، با این شرط که هر نتیجه ای که از این طریق به دست می آید باید با در نظر گرفتن میانگین هر یک از عناصر گروه که عنصر متمایز است، متقارن شود.

مفهوم مهم در نظریه های فیزیک پارامتر ترتیب است . اگر میدانی (اغلب یک فیلد پس‌زمینه) وجود داشته باشد که مقدار انتظاری را به دست آورد (نه لزوماً مقدار انتظار خلاء ) که تحت تقارن مورد نظر ثابت نیست، می‌گوییم که سیستم در فاز مرتب شده است و تقارن خود به خود است. شکسته شده. این به این دلیل است که سایر زیرسیستم‌ها با پارامتر مرتبه تعامل دارند، که یک «قاب مرجع» را برای اندازه‌گیری مشخص می‌کند. در آن حالت، حالت خلاء از تقارن اولیه تبعیت نمی کند (که آن را ثابت نگه می دارد، در حالت ویگنر که به صورت خطی تحقق یافته است.که در آن یک سینگل خواهد بود)، و در عوض تحت تقارن (پنهان) تغییر می کند، که اکنون در حالت (غیرخطی) Nambu–Goldstone اجرا می شود . به طور معمول، در غیاب مکانیسم هیگز، بوزون های گلدستون بدون جرم به وجود می آیند.

گروه تقارن می تواند گسسته باشد، مانند گروه فضایی یک کریستال، یا پیوسته (به عنوان مثال، یک گروه دروغ )، مانند تقارن چرخشی فضا. با این حال، اگر سیستم فقط شامل یک بعد فضایی منفرد باشد، آنگاه فقط تقارن های گسسته ممکن است در حالت خلاء نظریه کوانتومی کامل شکسته شوند ، اگرچه یک راه حل کلاسیک ممکن است تقارن پیوسته را بشکند.

جایزه نوبل [ ویرایش ]

در 7 اکتبر 2008، آکادمی سلطنتی علوم سوئد جایزه نوبل فیزیک سال 2008 را به سه دانشمند به دلیل کارشان در شکستن تقارن فیزیک زیر اتمی اعطا کرد. یوچیرو نامبو ، از دانشگاه شیکاگو ، نیمی از جایزه را برای کشف مکانیسم تقارن شکسته خود به خودی در زمینه برهمکنش های قوی، به ویژه شکست تقارن کایرال ، به دست آورد . فیزیکدانان ماکوتو کوبایاشی و توشیهیده ماسکاوا ، از دانشگاه کیوتو ، نیمی دیگر از جایزه را برای کشف منشا شکست صریح تقارن CP در برهمکنش های ضعیف به اشتراک گذاشتند. [14]این منشا در نهایت به مکانیسم هیگز وابسته است، اما، تا کنون به عنوان یک ویژگی "درست" جفت های هیگز شناخته شده است، نه یک پدیده تقارن خود به خود شکسته.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

یادداشت ها [ ویرایش ]

^ Note that (as in fundamental Higgs driven spontaneous gauge symmetry breaking) the term "symmetry breaking" is a misnomer when applied to gauge symmetries.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Spontaneous_symmetry_breaking

+ نوشته شده در دوشنبه یکم اسفند ۱۴۰۱ ساعت 2:13 توسط علی رضا نقش نیلچی |

ریاضیات

آموزش ریاضی