ریاضیات

اصول و فرمول هایی که در این فصل ارائه شده است در تمامی مدارهای ac استفاده می شود. مثال های ارائه شده مدارهای سری بوده اند.

این بخش از فصل مطالب جدیدی را ارائه نمی دهد، بلکه نمونه ای از استفاده از تمام اصول ارائه شده تا کنون خواهد بود. شما باید هر مسئله مثال را گام به گام دنبال کنید تا ببینید چگونه هر فرمول استفاده شده به اطلاعات تعیین شده در مراحل قبلی بستگی دارد. هنگامی که یک مثال نیاز به حل ریشه مربع دارد، می توانید با جستجوی مقادیر داده شده، استفاده از جدول ریشه مربع را تمرین کنید.

مدار سری RLC نمونه نشان داده شده در شکل 4-11 برای حل XL ، X C ، X، Z، I T ، توان واقعی، توان راکتیو، توان ظاهری و ضریب توان استفاده خواهد شد.

مقادیر حل شده به نزدیکترین عدد کامل گرد می شوند.

ابتدا X L و X C را حل کنید.

شکل 4-11. - مدار سری RLC نمونه

حالا X را حل کنید

از مقدار X برای حل Z استفاده کنید.

از این مقدار Z می توان برای حل کل جریان (I T ) استفاده کرد.

از آنجایی که جریان در تمام قسمت های یک مدار سری برابر است، می توان از مقدار I T برای حل مقادیر مختلف توان استفاده کرد.

اکنون می توان ضریب توان را با استفاده از توان ظاهری و توان واقعی یا مقاومت و امپدانس یافت. اگر از امپدانس و مقاومت استفاده کنید، ریاضیات در این مثال ساده تر است .

مدارهای موازی RLC

هنگامی که با یک مدار ac موازی سر و کار دارید، متوجه خواهید شد که مفاهیم ارائه شده در این فصل برای مدارهای ac سری هنوز هم کاربرد دارند. یک تفاوت عمده بین مدار سری و مدار موازی وجود دارد که باید در نظر گرفته شود. تفاوت این است که جریان در تمام قسمت های مدار سری یکسان است، در حالی که ولتاژ در تمام شاخه های مدار موازی یکسان است. به دلیل این تفاوت، امپدانس کل یک مدار موازی باید بر اساس جریان در مدار محاسبه شود.

باید به خاطر داشته باشید که در مدار سری RLC از سه فرمول زیر برای یافتن راکتانس، امپدانس و ضریب توان استفاده شده است:

هنگام کار با مدار موازی باید از فرمول های زیر استفاده کنید:

توجه: اگر در مداری مقداری برای E داده نشده باشد، هر مقدار E را می توان برای یافتن مقادیر I L , I C , I X , I R و I Z در نظر گرفت. سپس از همان مقدار ولتاژ برای یافتن امپدانس استفاده می شود.

به عنوان مثال، مقدار Z را در مدار نشان داده شده در شکل 4-12 بیابید.

اولین گام در حل Z محاسبه جریان های تک شاخه است .

شکل 4-12. - مدار RLC موازی.

با استفاده از مقادیر I R , I L و I C , I X و I Z را حل کنید.

با استفاده از این مقدار I Z ، Z را حل کنید.

اگر مقدار E داده نمی شد و از شما خواسته می شد برای Z حل کنید، هر مقدار E را می توان فرض کرد. اگر در مثال بالا، مقدار 50 ولت را برای E فرض کنید، راه حل این خواهد بود:

ابتدا مقادیر جریان را به روش قبلی حل کنید.

برای I X و I Z حل کنید .

حل برای Z.

هنگامی که ولتاژ داده می شود، می توانید از مقادیر جریان، I R ، I X و I Z برای محاسبه توان واقعی، توان راکتیو، توان ظاهری و ضریب توان استفاده کنید. برای مدار نشان داده شده در شکل 4-12، محاسبات به صورت زیر خواهد بود.

برای یافتن قدرت واقعی،

برای یافتن توان راکتیو ابتدا مقدار راکتانس (X) را پیدا کنید.

برای یافتن قدرت ظاهری،

ضریب توان در مدار موازی با یکی از روش های زیر بدست می آید.

Q.31 تفاوت بین محاسبه امپدانس در مدار ac سری و در مدار ac موازی چیست؟