تجزیه و تحلیل مدار LC: مدارهای سری و موازی، معادلات و تابع انتقال

توسط علی رضا نقش نیلچی | چهارشنبه هجدهم خرداد ۱۴۰۱ | 21:28

4 جولای 2021 توسط Electrical4U

فهرست

مدار Lc چیست

مدار LC چیست؟

مدار LC (همچنین به عنوان فیلتر LC یا شبکه LC شناخته می شود) به عنوان یک مدار الکتریکی متشکل از عناصر مدار غیرفعال یک سلف (L) و یک خازن (C) که به هم متصل هستند تعریف می شود. به آن مدار رزونانس، مدار مخزن یا مدار تنظیم شده نیز می گویند.

مدار LC

یک LC - مدار

به دلیل عدم وجود مقاومت در شکل ایده آل مدار، مدار LC انرژی مصرف نمی کند. این برخلاف شکل‌های ایده‌آل مدارهای RC ، مدارهای RL یا مدارهای RLC است که به دلیل وجود مقاومت انرژی مصرف می‌کنند.

همانطور که گفته شد در یک مدار عملی، یک مدار LC همیشه مقداری انرژی مصرف می کند زیرا مقاومت غیر صفر قطعات و سیم های اتصال دارد.

چرا مدار LC را مدار تنظیم شده یا مدار مخزن می نامند؟

بار بین صفحات خازن و از طریق سلف به جلو و عقب جریان می یابد. انرژی بین یک خازن و یک سلف در نوسان است تا زمانی که مقاومت داخلی اجزا و سیم های اتصال باعث از بین رفتن نوسانات شود.

عملکرد این مدار مانند یک عمل تنظیم شده است که از نظر ریاضی به عنوان یک نوسان ساز هارمونیک شناخته می شود، که شبیه به یک آونگ است که به جلو و عقب می چرخد یا آب به جلو و عقب در یک مخزن جریان می یابد. به همین دلیل مدار را مدار تنظیم شده یا مدار مخزن می نامند.

مدار می تواند به عنوان یک تشدید کننده الکتریکی عمل کند و انرژی را در نوسان در فرکانس موسوم به فرکانس تشدید ذخیره کند.

مدار LC سری

در مدار سری LC، سلف و خازن هر دو در یک سری که در شکل نشان داده شده است به هم متصل می شوند.

مدار LC سری

از آنجایی که در مدارهای سری، جریان در همه جای مدار یکسان است، بنابراین جریان جریان برابر است با جریان عبوری از سلف و خازن.

$\شروع{تراز*} i = i_L = i_C \پایان{تراز*}$

اکنون کل ولتاژ دو طرف پایانه ها برابر است با مجموع ولتاژ دو طرف خازن و ولتاژ دو طرف سلف.

$\شروع{تراز*} V = V_L + V_C \پایان{تراز*}$

رزونانس در مدار LC سری

هنگامی که یک فرکانس افزایش می یابد، مقدار راکتانس القایی نیز افزایش می یابد

$\begin{align*} X_L = \omega L = 2 \pi fL \end{align*}$

و مقدار راکتانس خازنی کاهش می یابد.

$\begin{align*} X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C} \end{align*}$

اکنون در شرایط تشدید، مقدار هر دو راکتانس القایی و راکتانس خازنی برابر می شود.

$\begin{align*} \begin{split} & X_L = X_C\\ & \omega L = \frac{1}{\omega C}\\ & \omega^2 = \frac{1}{LC}\\ & \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}(که در آن \omega = فرکانس زاویه‌ای)\\ & 2 \pi f =\omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC} }\\ & f_0 =\frac{\omega_0}{2\pi} = \frac{1}{2 \pi \sqrt {LC}}\\ \end{split} \end{align*}$

کجا، $\omega_0$ یک فرکانس زاویه ای تشدید است (رادیان در ثانیه).

یک فرکانس تشدید (هرتز) است.

اکنون یک امپدانس از مدار LC سری با استفاده از

$\begin{align*} \begin{split} & Z_L_C_(_s_e_r_i_e_s_) = Z_L + Z_C\ &= j \omega L + \frac{1}{j \omega C}\ &= j \omega L + \frac{ j}{j^2 \omega C}\ &= j \omega L - \frac{j}{\omega C}\ &= j (\frac{\omega^2 LC - 1}{\omega C}) (جایی که، j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

اکنون فرکانس رزونانس زاویه ای است $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ ، سپس امپدانس می شود

(1) $\شروع{معادله*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \پایان{معادله*}$

بنابراین در شرایط تشدید زمانی که $\omega = \omega_0$ امپدانس الکتریکی کل Z صفر خواهد بود یعنی X L و X C یکدیگر را خنثی می کنند. بنابراین، جریان عرضه شده به مدار LC سری حداکثر ( $I = \frac {V} {Z}$ ) است.

بنابراین مدار LC سری، هنگامی که به صورت سری با بار متصل می شود، به عنوان یک فیلتر باند گذر با امپدانس صفر در فرکانس تشدید عمل می کند.

در فرکانس زیر فرکانس تشدید یعنی . بنابراین مدار خازنی است.
در فرکانس بالاتر از فرکانس تشدید یعنی . بنابراین مدار القایی است.
در فرکانس تشدید یعنی . جریان حداکثر و امپدانس حداقل است. در این حالت مدار می تواند به عنوان مدار پذیرنده عمل کند.

مدار LC موازی

در مدار LC موازی، سلف و خازن هر دو به صورت موازی وصل شده اند که در شکل نشان داده شده است.

مدار LC موازی

ولتاژ هر ترمینال عناصر مختلف در مدار موازی یکسان است. بنابراین ولتاژ دو طرف پایانه ها برابر با ولتاژ دو طرف سلف و ولتاژ دو طرف خازن است.

$\شروع{تراز*} V = V_L = V_C \پایان{تراز*}$

حال کل جریان عبوری از مدار LC موازی برابر است با مجموع جریان عبوری از سلف و جریان عبوری از خازن.

$\begin{align*} i = i_L + i_C \end{align*}$

رزونانس در مدار LC موازی

در شرایط تشدید زمانی که راکتانس القایی ( ) برابر با راکتانس خازنی ( ) باشد، جریان انشعاب راکتیو برابر و مخالف است. از این رو، آنها یکدیگر را خنثی می کنند تا حداقل جریان را در مدار ایجاد کنند. در این حالت امپدانس کل حداکثر است.

فرکانس تشدید توسط

$\begin{align*} f_0 = \frac {\omega_0} {2 \pi} = \frac {1} {2 \pi \sqrt{LC}} \end{align*}$

در حال حاضر امپدانس مدار LC موازی با استفاده از

$\begin{align*} \begin{split} Z_L_C_(_P_a_r_a_l_l_e_l_) = \frac {Z_L Z_C} {Z_L + Z_C}\ &= \frac {j \omega L \frac{1}{j \omega C}} { j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{\frac{L}{C}} { \frac{- \omega^2 LC + 1}{j \omega C }}\ &= \frac {j \omega L} {1 - \omega^2 LC} \ \end{split} \end{align*}$

اکنون فرکانس رزونانس زاویه ای است $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ ، سپس امپدانس می شود

(2) $\begin{معادله*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{ معادله*}$

بنابراین در شرایط تشدید زمانی که $\omega = \omega_0$ امپدانس الکتریکی کل Z بی نهایت خواهد بود و جریان عرضه شده به مدار LC موازی حداقل است ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

بنابراین مدار LC موازی، هنگامی که به صورت سری به بار متصل می شود، به عنوان یک فیلتر باند استاپ با امپدانس بی نهایت در فرکانس تشدید عمل می کند. مدار LC موازی متصل به موازات بار به عنوان فیلتر باند گذر عمل می کند.

در فرکانس زیر فرکانس تشدید یعنی f> X C . بنابراین مدار القایی است.
در فرکانس بالاتر از فرکانس تشدید یعنی f>f 0 , X C >> X L . بنابراین مدار خازنی است.
در فرکانس تشدید یعنی f = f 0 ، X L = X C ، جریان حداقل و امپدانس حداکثر است. در این حالت مدار می تواند به عنوان یک مدار رد کننده عمل کند.

معادلات مدار LC

معادله جریان و ولتاژ

در شرایط اولیه:

$\begin{align*} I(0) = I_0 sin\phi \end{align*}$

$\begin{align*} V(0) = -\omega_0 L I_0 sin\phi \end{align*}$

در نوسان:

$\begin{align*} I(t) = I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

$\begin{align*} V(t) =\sqrt {\frac{L}{C}} I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

معادله دیفرانسیل مدار LC

$\begin{align*} \frac {d^2 i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \,\, (where, \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \end{align*}$

امپدانس مدار LC سری

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{align*}$

امپدانس مدار LC موازی

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{ تراز کردن*}$

زمان تنظیم

مدار LC می تواند به عنوان یک تشدید کننده الکتریکی عمل کند و انرژی ذخیره شده بین میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی در فرکانسی به نام فرکانس تشدید در نوسان است. از آنجایی که هر سیستم نوسانی در یک زمان به حالت پایدار می رسد که به عنوان زمان تنظیم شناخته می شود.

زمان مورد نیاز برای پاسخ به کاهش و ثابت شدن در مقدار حالت پایدار خود و پس از آن در +- 2٪ از مقدار نهایی خود باقی می ماند زمان تنظیم نامیده می شود.

جریان مدار LC

فرض کنید جریان لحظه ای از مدار می گذرد. افت ولتاژ در سرتاسر سلف بر حسب جریان $V = L \frac{dI(t)} {dt}$ و افت ولتاژ در سرتاسر خازن برابر است $V = \frac {Q}{C}$ ، که در آن Q بار ذخیره شده در صفحه مثبت خازن است.

یک مدار LC

اکنون طبق قانون ولتاژ کیرشهوف، مجموع افت پتانسیل در اجزای مختلف یک حلقه بسته برابر با صفر است.

(3) $\begin{معادله*} L \frac {dI(t)}{dt} + \frac {Q}{C} = V \end{معادله*}$

با تقسیم معادله فوق بر L و افتراق آن نسبت به t به دست می آید

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{d}{dt} \frac{Q}{LC} = \frac{dV}{dt} \end {تراز کردن*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} \frac{d}{dt} (It) = 0 (where, Q = It ) \end{تراز کردن*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} I(t) = 0 \end{align*}$

(4) $\begin{معادله*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} = - \frac{1}{LC} I(t) \end{معادله*}$

حال جریان در یک نوسانات هارمونیک ساده به صورت زیر بدست می آید:

(5) $\شروع{معادله*} I (t) = I_0 sin (\omega t + \phi) (I = I_m sin \omega t ) \پایان{معادله*}$

کجا و $\phi$ ثابت هستند.

مقدار معادله (5) را در (4) قرار دهید،

$\begin{align*} \frac{d^2}{dt^2}I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align *}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\frac{d}{dt}I_0 sin(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\ فی) \پایان{تراز*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\omega I_0 cos(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{ d}{dx} sinax = acosax] \end{align*}$

$\begin{align*} -\omega^2 I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} cos ax = -asinax] \end{align*}$

$\begin{align*} - \omega^2 = - \frac{1}{LC} \end{align*}$

(6) $\شروع{معادله*} \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{معادله*}$

بنابراین از معادله فوق می توان گفت که مدار LC یک مدار نوسانی است و در فرکانسی به نام فرکانس تشدید نوسان می کند.

ولتاژ مدار LC

حال طبق رابطه (3)، ولتاژ القایی در یک سلف منهای ولتاژ دو طرف خازن است.

$\begin{align*} V = -L \frac {dI(t)}{dt} \end{align*}$

معادله جریان را از رابطه (5) قرار دهید، بدست می آوریم

$\begin{align*} \begin{split} V(t) = - L \frac{d}{dt} [I_0 cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 \frac{d}{ dt} [cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 [-\omega sin (\omega t + \phi)] \ &= \omega L I_0 [sin (\omega t + \phi) ] \ &= \frac{1}{\sqrt{LC}} L I_0 [sin (\omega t + \phi)] (where,\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \\ V(t) = \sqrt\frac{L}{C} I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ \end{split} \end{align*}$

به عبارت دیگر زمانی که جریان به صفر می رسد ولتاژ به حداکثر می رسد و بالعکس. دامنه نوسان ولتاژ برابر است با نوسان جریان ضربدر $\sqrt\frac{L}{C}$ .

تابع انتقال مدار LC

تابع انتقال از ولتاژ ورودی به ولتاژ دو طرف خازن است

$\begin{align*} \begin{split} H_C(s) = \frac{V_C(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\ frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac {j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_C(s) = \frac{1}{ 1 - \omega^2 LC} (جایی که j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

به طور مشابه، تابع انتقال از ولتاژ ورودی به ولتاژ دو سوی سلف است

$\begin{align*} \begin{split} H_L(s) = \frac{V_L(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_L(s)= -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC}\ \end{split} \end{align*}$

پاسخ طبیعی مدار LC

فرض کنید خازن در ابتدا کاملاً دشارژ شده است و کلید (K) برای مدت طولانی باز نگه داشته می شود و در t=0 بسته می شود.

پاسخ طبیعی مدار LC

در t=0 – سوئیچ K باز است

این یک شرط اولیه است از این رو می توانیم بنویسیم،

$\begin{align*} I_L(0^-) = 0 = I_L(0^+) \end{align*}$

$\begin{align*} V_C(0^-) = 0 = V_C(0^+) \end{align*}$

زیرا جریان عبوری از سلف و ولتاژ دو طرف خازن نمی توانند به طور لحظه ای تغییر کنند.

برای همه t>=0 + سوئیچ K بسته است

اکنون منبع ولتاژ وارد مدار شده است. از این رو با اعمال KVL در مدار، دریافت می کنیم،

$\begin{align*} \begin{split} - V_L(t) - V_C(t) + V_S = 0 \\ V_L(t) + V_C(t) = V_S \\ L \frac{di(t)}{ dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V_S \\ \end{split} \end{align*}$

در اینجا ولتاژ دو طرف خازن بر حسب جریان بیان می شود.

معادله فوق معادله انتگرو دیفرانسیل نامیده می شود. با افتراق دو طرف معادله فوق نسبت به t، دریافت می کنیم

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(7) $\begin{معادله*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{معادله*}$

معادله (7) معادله دیفرانسیل مرتبه دوم مدار LC را نشان می دهد.

$\frac{d^2}{dt^2}$ با s 2 جایگزین کنید ، دریافت می کنیم،

(8) $\begin{معادله*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{معادله*}$

حال ریشه های معادله فوق است

$\begin{align*} S_1,_2 = \frac {\sqrt{\frac{4}{LC}}} {{2}} = \frac {\frac{2}{\sqrt{LC}}} {2 } = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{align*}$

در اینجا، $\frac{1}{\sqrt{LC}}$ فرکانس طبیعی نوسان است.

پاسخ فرکانس مدار LC

استفاده از روش امپدانس: معادله کلی برای سیستم پاسخ فرکانسی است

$\begin{align*} H(\omega) = \frac{Y(\omega)}{X(\omega)} = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} \end{align*}$

پاسخ فرکانس مدار LC

فرض کنید ولتاژ خروجی در سرتاسر پایانه های خازن رخ می دهد، قانون تقسیم پتانسیل را در مدار فوق اعمال کنید.

(9) $\شروع{معادله*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_C}{Z_C + Z_L} \پایان{معادله*}$

کجا، امپدانس خازن $= \frac{1}{j \omega C}$

امپدانس سلف $= {j \omega L}$

آن را در رابطه (9) جایگزین کنید، به دست می آوریم

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1 }{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1} (where, j^2 = -1)\\ \end{split} \end{align*}$

(10) $\begin{معادله*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} \end{معادله*}$

فرض کنید ولتاژ خروجی در سراسر سلف رخ می دهد، قانون تقسیم پتانسیل را در مدار بالا اعمال کنید.

(11) $\شروع{معادله*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_L}{Z_C + Z_L} \پایان{معادله*}$

مقدار جایگزین و در معادله بالا، بدست می آوریم

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \ frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{ j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\ \end{split} \end{align*}$

(12) $\شروع{معادله*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC} \end{معادله*}$

معادله (10) و (12) پاسخ فرکانسی یک مدار LC را به صورت مختلط نشان می دهد.

معادله دیفرانسیل مدار LC

$\begin{align*} L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V \end{align*}$

معادله فوق معادله انتگرو دیفرانسیل نامیده می شود. در اینجا ولتاژ دو طرف خازن بر حسب جریان بیان می شود.

حال با تفکیک معادله بالا از هر دو طرف نسبت به t، دریافت می کنیم

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(13) $\begin{معادله*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{معادله*}$

معادله فوق معادله دیفرانسیل مرتبه دوم مدار LC را نشان می دهد.

$\frac{d^2}{dt^2}$ با s 2 جایگزین کنید ، دریافت می کنیم،

(14) $\begin{معادله*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{معادله*}$

اکنون، $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ بنابراین، $\omega_0^2 = \frac{1}{LC}$ آن را در معادله بالا قرار دهید،

$\begin{align*} S^2i(t) + \omega_0^2 i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \end{align*}$

شارژ و دشارژ مدار LC

در مدار LC، سلف و خازن هر دو عناصر ذخیره می‌کنند، یعنی سلف انرژی را در میدان مغناطیسی خود (B) بسته به جریان عبوری از آن ذخیره می‌کند و خازن انرژی را در میدان الکتریکی (E) بین صفحات رسانای خود ذخیره می‌کند. ولتاژ دو طرف آن

فرض کنید که در ابتدا خازن دارای بار q است و سپس تمام انرژی مدار ابتدا در میدان الکتریکی خازن ذخیره می شود. انرژی ذخیره شده در خازن است

$\begin{align*} \begin{split} E_C =\frac{1}{2} CV^2 \ &= \frac{1}{2} C \frac{q^2}{C^2} \ & = \frac{1}{2} \frac{q^2}{C^2} (V = \frac{q}{C}) \ \end{split} \end{align*}$

شارژ و دشارژ مدار LC

حال اگر یک سلف به یک خازن شارژ شده متصل شود، ولتاژ دو طرف خازن باعث می شود جریانی از سلف عبور کند، که میدان مغناطیسی در اطراف سلف ایجاد می کند، خازن شروع به تخلیه می کند و ولتاژ دو طرف خازن به عنوان شارژ به صفر می رسد. توسط جریان فعلی مصرف می شود ( $I = \frac{q}{t}$ ).

اکنون خازن کاملاً تخلیه شده و تمام انرژی در میدان مغناطیسی سلف ذخیره می شود. در این لحظه، جریان در حداکثر مقدار خود است و انرژی ذخیره شده در سلف با ( $E_L = \frac{1}{2} LI^2)$ .

به دلیل عدم وجود مقاومت، انرژی در مدار تلف نمی شود. بنابراین، حداکثر انرژی ذخیره شده در خازن برابر با حداکثر انرژی ذخیره شده در سلف است.

در این لحظه انرژی ذخیره شده در میدان مغناطیسی اطراف یک سلف ولتاژی را بر اساس قانون القای الکترومغناطیسی فارادی در سراسر سیم پیچ القا می $e = N \frac{d\phi}{dt}$ کند. این ولتاژ القایی باعث می شود جریانی از خازن عبور کند و خازن با ولتاژی با قطب مخالف شروع به شارژ مجدد می کند.

این فرآیند شارژ و دشارژ دوباره آغاز خواهد شد و جریان در جهت مخالف از سلف مانند قبل عبور می کند.

بنابراین شارژ و دشارژ مدار LC می تواند به صورت چرخه ای باشد و انرژی بین خازن و سلف به سمت عقب و جلو در نوسان است تا زمانی که مقاومت داخلی باعث از بین رفتن نوسانات شود.

شکل ولتاژ شارژ و دشارژ و شکل موج جریان را نشان می دهد.

شارژ و دشارژ شکل موج مدار Lc

ولتاژ شارژ و دشارژ و شکل موج جریان

برنامه های کاربردی مدار LC

کاربردهای مدارهای LC عبارتند از:

کاربردهای مدار LC عمدتاً در بسیاری از دستگاه‌های الکترونیکی، به ویژه تجهیزات رادیویی مانند فرستنده‌ها، گیرنده‌های رادیویی و گیرنده‌های تلویزیون، نوسان‌سازهای تقویت‌کننده، فیلترها، تیونرها و میکسرهای فرکانس را شامل می‌شود.
مدارهای LC همچنین برای تولید سیگنال در یک فرکانس خاص یا پذیرش سیگنال از یک سیگنال پیچیده تر در یک فرکانس خاص استفاده می شوند.
هدف اصلی یک مدار LC معمولاً نوسان با حداقل میرایی است، بنابراین مقاومت تا حد امکان کم می شود.
یک مدار رزونانس سری، بزرگنمایی ولتاژ را فراهم می کند.
یک مدار رزونانس موازی بزرگنمایی جریان را فراهم می کند.

میرایی چیست؟

میرایی کاهش دامنه یک نوسان یا حرکت موج با زمان است. تشدید افزایش دامنه با کاهش میرایی است

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی