از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد
الکساندر میخائیلوویچ لیاپانوف | |
|---|---|
 | |
| بدنیا آمدن | 6 ژوئن 1857 |
| فوت کرد | 3 نوامبر 1918 (61 ساله) |
| ملیت | روسی |
| آلما مادر | دانشگاه ایالتی سن پترزبورگ |
| شناخته شده برای | تابع لیاپانوف پایداری لیاپانوف شار لیاپانوف قضیه حد مرکزی لیاپانوف بردار لیاپانوف |
| حرفه علمی | |
| زمینه های | ریاضیات کاربردی |
| موسسات | دانشگاه ایالتی سنت پترزبورگ آکادمی علوم روسیه دانشگاه خارکف |
| مشاور دکتری | پافنوتی چبیشف |
| دانشجویان دکتری | نیکولا سالتیکوف ولادیمیر استکلوف |
الکساندر میخائیلوویچ لیاپانوف ( روسی : Алекса́ндр Миха́йлович Ляпуно́в ، تلفظ شده [ ɐlʲɪkˈsandr mʲɪˈxajləvʲɪtɕ lʲɪpʊˈnof lʲɪpʊˈnof] ؛ 8 می 5 - 6 نوامبر 6، 19 نوامبر 1، روسی بود . نام خانوادگی او به گونههای مختلف به صورت لژاپانوف ، لیاپانوف ، لیاپونوف یا لیاپانوف ساخته شده است. او پسر ستاره شناس میخائیل لیاپانوف و برادر پیانیست و آهنگساز سرگئی لیاپانوف بود.
لیاپانوف برای توسعه تئوری پایداری یک سیستم دینامیکی و همچنین برای کمک های فراوانش به فیزیک ریاضی و نظریه احتمال شناخته شده است .
فهرست
بیوگرافی [ ویرایش ]
زندگی اولیه [ ویرایش ]
لیاپانوف در یاروسلاول ، امپراتوری روسیه به دنیا آمد . پدرش میخائیل واسیلیویچ لیاپانوف (1820-1868) ستاره شناس شاغل در لیسه دمیدوف بود. برادر او، سرگئی لیاپانوف ، آهنگساز و پیانیست با استعدادی بود. در سال 1863، ام وی لیاپانوف از حرفه علمی خود بازنشسته شد و خانواده خود را به ملک همسرش در بولوبونوف، در استان سیمبیرسک (استان اولیانوفسک کنونی ) نقل مکان کرد. پس از مرگ پدرش در سال 1868، الکساندر لیاپانوف توسط عمویش آر. ام سچنوف، برادر فیزیولوژیست ایوان میخائیلوویچ سچنوف آموزش دید.. در خانواده عمویش، لیاپانوف با دختر عموی دور خود ناتالیا رافایلوونا، که در سال 1886 همسر او شد، تحصیل کرد. در سال 1870، مادرش با پسرانش به نیژنی نووگورود نقل مکان کرد ، جایی که او کلاس سوم ژیمناستیک را آغاز کرد . او در سال 1876 با ممتاز از ژیمناستیک فارغ التحصیل شد. [1]
آموزش [ ویرایش ]
در سال 1876، لیاپانوف وارد بخش فیزیک و ریاضی در دانشگاه سنت پترزبورگ شد، اما پس از یک ماه به بخش ریاضیات دانشگاه منتقل شد.
در میان استادان ریاضیات سنت پترزبورگ چبیشف و شاگردانش الکساندر نیکولاویچ کورکین و یگور ایوانوویچ زولوتارف بودند. لیاپانوف اولین آثار علمی مستقل خود را زیر نظر استاد مکانیک DK Bobylev نوشت. در سال 1880 Lyapunov مدال طلا برای کار در hydrostatics دریافت کرد. این اساس اولین آثار علمی منتشر شده او در مورد تعادل یک جسم سنگین در یک مایع سنگین موجود در یک ظرف به شکل ثابت و در مورد پتانسیل فشار هیدرواستاتیک بود. لیاپانوف همچنین دوره دانشگاهی خود را در سال 1880، دو سال پس از آندری مارکوف به پایان رساندکه از دانشگاه سن پترزبورگ نیز فارغ التحصیل شده بود. لیاپانوف در طول زندگی خود ارتباط علمی با مارکوف را حفظ کرد.
تدریس و تحقیق [ ویرایش ]
موضوع اصلی در تحقیقات لیاپانوف، پایداری یک جرم سیال در حال چرخش با کاربردهای احتمالی نجومی بود. این موضوع توسط Chebyshev به Lyapunov به عنوان موضوعی برای پایان نامه کارشناسی ارشد خود پیشنهاد شد که در سال 1884 با عنوان در مورد ثبات اشکال بیضی شکل سیالات دوار ارائه شد.
در سال 1885، لیاپانوف خصوصی شد و به او پیشنهاد شد که کرسی مکانیک دانشگاه خارکف را بپذیرد ، جایی که در همان سال رفت. اسمیرنوف در بیوگرافی لیاپانوف در مورد اقامت اولیه در خارکف می نویسد:
در اینجا ابتدا فعالیت تحقیقاتی لیاپانوف کوتاه شد. لازم بود دروسی درست شود و یادداشت هایی برای دانش آموزان جمع شود که زمان زیادی را می گرفت. [1]
شاگرد و همکار او، ولادیمیر استکلوف ، اولین سخنرانی خود را به این صورت به یاد می آورد: «یک جوان خوش تیپ، تقریباً هم سن و سال سایر دانشجویان، در برابر حضار آمد، جایی که رئیس پیر، پروفسور لواکوفسکی نیز حضور داشت. پس از رفتن رئیس دانشگاه، مرد جوان با صدایی لرزان به جای درس سیستم های دینامیکی ، درس دینامیک نکات مادی را سخنرانی کرد. پروفسور دلرو. اما آنچه لیاپانوف به ما یاد داد برای من تازگی داشت و من هرگز این مطالب را در هیچ کتاب درسی ندیده بودم. تمام مخالفت با درس بلافاصله به خاک سپرده شد. از آن روز دانش آموزان به لیاپانوف احترام خاصی قائل بودند." [1]
سهم اصلی در تک نگاری مشهور «AM Lyapunov، مشکل کلی ثبات حرکت» منتشر شد. 1892. انجمن ریاضی خارکف، خارکف، 251 ص. (در روسی)'. [2] این منجر به پایان نامه دکترای او در سال 1892 شد . مشکل کلی ثبات حرکت . [3] این پایان نامه در 12 سپتامبر 1892 در دانشگاه مسکو با مخالفان نیکولای ژوکوفسکی و VB Mlodzeevski دفاع شد. در سال 1908، نسخه خارکف به فرانسوی ترجمه شد و توسط دانشگاه تولوز مجدداً منتشر شد: «Probleme General de la Stabilite du Mouvement, Par MA Liapounoff». Traduit du russe par M.Edouard Davaux'.
سالهای بعد [ ویرایش ]
لیاپانوف در سال 1902 پس از انتخاب به عنوان عضو موقت آکادمی علوم و همچنین استاد عادی دانشکده ریاضیات کاربردی دانشگاه، به سن پترزبورگ بازگشت. این موقعیت با مرگ معلم سابقش، چبیشف ، خالی مانده بود . بدون داشتن هیچ گونه تعهد آموزشی ، این به لیاپانوف اجازه داد تا بر مطالعات خود تمرکز کند و به ویژه او توانست کار در مورد مشکل چبیشف را که با آن کار علمی خود را آغاز کرد به نتیجه برساند.
در سال 1908 در چهارمین کنگره بین المللی ریاضی در رم شرکت کرد. او همچنین در انتشار آثار منتخب اویلر شرکت داشت: وی ویراستار مجلدات 18 و 19 بود . [1]
مرگ [ ویرایش ]
در پایان ژوئن 1917، لیاپانوف با همسرش به کاخ برادرش در اودسا رفت . همسر لیاپانوف از بیماری سل رنج می برد، بنابراین آنها به دستور پزشکش حرکت کردند. او در 31 اکتبر 1918 درگذشت. در همان روز، لیاپانوف به سر خود شلیک کرد و سه روز بعد درگذشت. [4] در آن زمان، او از آب مروارید نابینا می شد . [1]
کار [ ویرایش ]
الکساندر لیاپانوف در سال 1876
لیاپانوف در زمینه های مختلفی از جمله معادلات دیفرانسیل ، نظریه پتانسیل ، سیستم های دینامیکی و نظریه احتمال مشارکت داشت . مشغله اصلی او پایداری تعادل و حرکت سیستم های مکانیکی و مطالعه ذرات تحت تأثیر گرانش بود. کار او در زمینه فیزیک ریاضی مسئله ارزش مرزی معادله لاپلاس را در نظر گرفت. در نظریه پتانسیل، کار او از سال 1897 در مورد برخی از سوالات مرتبط با مشکل دیریکلهچندین جنبه مهم این نظریه را روشن کرد. کار او در این زمینه در ارتباط نزدیک با کار استکلوف است. لیاپانوف بسیاری از روشهای تقریب مهم را توسعه داد. روشهای او که در سال 1899 توسعه داد، تعریف پایداری مجموعههای معادلات دیفرانسیل معمولی را ممکن میسازد. او نظریه مدرن پایداری یک سیستم پویا را ایجاد کرد. او در نظریه احتمال، آثار چبیشف و مارکوف را تعمیم داد و قضیه حد مرکزی را در شرایط کلی تری نسبت به پیشینیان خود اثبات کرد. روش توابع مشخصه که او برای اثبات استفاده کرد، بعداً در نظریه احتمال استفاده گسترده یافت. [1]
لیاپانوف مانند بسیاری از ریاضیدانان ترجیح داد به تنهایی کار کند و عمدتاً با تعداد کمی از همکاران و اقوام نزدیک خود ارتباط برقرار می کرد. او معمولا تا دیر وقت کار می کرد، چهار تا پنج ساعت در شب، گاهی اوقات تمام شب. سالی یکی دو بار از تئاتر دیدن می کرد یا به کنسرت می رفت. شاگردان زیادی داشت. او عضو افتخاری بسیاری از دانشگاه ها، عضو افتخاری آکادمی در رم و عضو متناظر آکادمی علوم در پاریس بود. [1]
تأثیر لیاپانوف قابل توجه بود و مفاهیم ریاضی زیر به نام او نامگذاری شده اند:
- معادله لیاپانوف
- توان لیاپانوف
- عملکرد لیاپانوف
- فراکتال لیاپانوف
- ثبات لیاپانوف
- قضیه حد مرکزی لیاپانوف
- وکتور لیاپانوف
انتشارات منتخب [ ویرایش ]
- 1884، در مورد پایداری ارقام بیضی شکل تعادل یک سیال در حال چرخش (به روسی) منتشر شده در Bulletin Astronomique 1885
- 1892، AM Lyapunov، مشکل کلی ثبات حرکت. 1892. انجمن ریاضی خارکف، خارکف، 251 ص. (در روسی)
- 1897، Sur disares سوالات qui se rattachent au problem de Dirichlet
- 1901، Nouvelle forme du théorème sur la limite de probabilité
- 1901، Sur un théorème du calcul des probabilités
- 1902، Sur une série dans la théorie des équations différentielles linéaires du ordre à coefficients périodiques
- 1903، Recherches dans la théorie de la figure des corps célestes
- 1904، Sur l'équation de Clairaut et les équations plus générales de la théorie de la figure des planètes
همچنین ببینید [ ویرایش ]
- معادله لیاپانوف
- توان لیاپانوف
- فراکتال لیاپانوف
- عملکرد لیاپانوف
- ثبات لیاپانوف
- زمان لیاپانوف
- قضیه حد مرکزی لیاپانوف
- وضعیت لیاپانوف
- قضیه لیاپانوف-مالکین
- کاهش لیاپانوف-اشمیت
منبع
https://en.wikipedia.org/wiki/Aleksandr_Lyapunov
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.