ریاضیات

اجازه بدهید یک گروه جایگشت در یک مجموعه باشد و یک عنصر از . سپس

(1)

است تثبیت کننده نامیده می شود و شامل تمام جایگشت از که تولید نقاط گروه ثابت در ، یعنی ارسال را به خود. به عنوان مثال، تثبیت کننده 1 و 2 در گروه جایگشت  هر دو است و تثبیت کننده 3 و 4 است .

به طور کلی، زیرمجموعه‌ای از تمام تصاویر زیر جایگشت‌های گروه است

(2)

است به نام مدار گروه از در .

اقدام یک گروه بر روی یک مدار گروه از طریق است متعدی ، و غیره مربوط به آن گروه همسانی . به طور خاص، مجموعه های زیرگروه ایزوتروپی با عناصر موجود در مدار مطابقت دارد.

(3)

مدار در کجاست و تثبیت کننده در است . این بلافاصله هویت می دهد

(4)

جایی که نشان دهنده ترتیب گروه است (هولتون و شیهان 1993، ص 27).