ریاضیات

هرمان مینکوفسکی (1864-1909) دریافت که نظریه نسبیت خاص، که توسط شاگرد سابقش آلبرت انیشتین ارائه شد ، به بهترین وجه می تواند به عنوان یک فضای چهار بعدی شناخته شود، زیرا به عنوان فضا زمان مینکوفسکی شناخته می شود.

در فیزیک ریاضی ، فضای مینکوفسکی (یا فضا زمان مینکوفسکی ) ( / متر ɪ ŋ K ɔː F بازدید کنندگان ک من ، - K ɒ F - / [1] ) ترکیبی از سه بعدی فضای اقلیدسی و زمان را به یک چهار منیفولد بعدی که در آن فاصله فضا زمان بین هر دو رویداد مستقل از چارچوب مرجع اینرسی است که در آن ثبت شده اند. اگرچه در ابتدا توسط ریاضیدان هرمان مینکوفسکی برای معادلات الکترومغناطیس ماکسول توسعه یافت ، ساختار ریاضی فضا زمان مینکوفسکی توسط فرضیه های نسبیت خاص مستلزم نشان داده شد . [2]

فضای مینکوفسکی ارتباط نزدیکی با نظریه‌های نسبیت خاص و نسبیت عام انیشتین دارد و رایج‌ترین ساختار ریاضی است که نسبیت خاص بر روی آن فرموله شده است. در حالی که اجزای منفرد در فضا و زمان اقلیدسی ممکن است به دلیل انقباض طول و اتساع زمان متفاوت باشند ، در فضا زمان مینکوفسکی، همه چارچوب های مرجع در مورد فاصله کلی در فضا زمان بین رویدادها توافق دارند. [nb 1] از آنجایی که با زمان متفاوت از سه بعد فضایی رفتار می کند، فضای مینکوفسکی با فضای اقلیدسی چهار بعدی متفاوت است .

در فضای اقلیدسی سه بعدی (مثلاً فضا در نسبیت گالیله )، گروه ایزومتریک (نقشه هایی که فاصله اقلیدسی منظم را حفظ می کنند ) گروه اقلیدسی است . این توسط چرخش ، بازتاب و ترجمه ایجاد می شود . وقتی زمان به‌عنوان بعد چهارم اصلاح می‌شود، دگرگونی‌های بیشتر ترجمه‌ها در زمان و تقویت‌های گالیله‌ای اضافه می‌شود و گروه همه این دگرگونی‌ها را گروه گالیله می‌نامند . تمام تحولات گالیله ای سه بعدی را حفظ می کنندفاصله اقلیدسی. این فاصله کاملاً مکانی است. تفاوت های زمانی نیز به طور جداگانه حفظ می شود. این در فضا زمان نسبیت خاص، جایی که فضا و زمان در هم تنیده شده اند، تغییر می کند.

فضا زمان با نامحدود مجهز غیر منحط فرم دارای دو خط مستقیم ، مختلف به نام متریک مینکوفسکی ، [3] هنجار مینکوفسکی مربع یا مینکوفسکی داخلی بسته به زمینه. [nb 2] حاصلضرب داخلی مینکوفسکی به گونه‌ای تعریف می‌شود که فاصله فضا زمان بین دو رویداد را زمانی که بردار اختلاف مختصات آنها به عنوان آرگومان داده می‌شود، به دست می‌آورد. [4] مجهز به این محصول درونی، مدل ریاضی فضا زمان فضای مینکوفسکی نامیده می شود. آنالوگ گروه گالیله برای فضای مینکوفسکی، با حفظ فاصله فضا زمان (بر خلاف فاصله اقلیدسی فضایی) گروه پوانکاره است..

به عنوان چندگانه، فضا زمان گالیله و فضا زمان مینکوفسکی یکسان هستند . آنها در ساختارهای بعدی که بر روی آنها تعریف شده است متفاوت هستند . اولی تابع فاصله اقلیدسی و بازه زمانی (به طور جداگانه) همراه با فریم های اینرسی که مختصات آنها با تبدیل های گالیله ای مرتبط است، در حالی که دومی دارای متریک مینکوفسکی همراه با فریم های اینرسی است که مختصات آنها با تبدیل پوانکره مرتبط است.

منبع 

https://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_space