واژه نامه توپولوژی جبری

توسط علی رضا نقش نیلچی | دوشنبه بیست و دوم شهریور ۱۴۰۰ | 1:39

این یک واژه نامه از ویژگی ها و مفاهیم در توپولوژی جبری در ریاضیات است.

همچنین نگاه کنید به: واژه نامه توپولوژی ، فهرست موضوعات توپولوژی جبری ، واژه نامه نظریه دسته ها ، واژه نامه هندسه دیفرانسیل و توپولوژی ، جدول زمانی چند منظوره .

کنوانسیون : در طول مقاله، من فاصله واحد، نشان دهنده S N N -sphere و D N N نیم دیسک. همچنین ، در طول مقاله ، فضاها منطقی فرض می شود . به عنوان مثال ، یک فضا یک مجموعه CW است یا به صورت فشرده فضایی ضعیف از هاوسدورف ایجاد می کند . به طور مشابه ، هیچ تلاشی برای قطعی شدن تعریف طیف انجام نمی شود . یک مجموعه ساده به عنوان یک فضا در نظر گرفته نمی شود. به طور کلی ، ما بین مجموعه های ساده و تحقق هندسی آنها تمایز قائل می شویم.
معیار ورود : از آنجا که در حال حاضر واژه نامه ای از جبر همولوژیکی در ویکی پدیا وجود ندارد ، این واژه نامه همچنین شامل چند مفهوم در جبر همولوژیک است (به عنوان مثال ، هموتوپی زنجیره ای). برخی مفاهیم در توپولوژی هندسی نیز بازی عادلانه ای هستند. از سوی دیگر ، مواردی که در واژه نامه توپولوژی ظاهر می شوند عموما حذف می شوند. نظریه هموتوپی انتزاعی و نظریه هموتوپی انگیزشی نیز خارج از محدوده است. واژه نامه نظریه دسته بندی مفاهیم نظریه دسته بندی مدل ها را پوشش می دهد (یا پوشش خواهد داد) .

نقطه پایه یک فضای مبتنی بر.

$X _ {+}$

برای یک فضای بی پایه X ، X + فضایی است که از پیوستن به یک نقطه پایه جدا از هم بدست می آید.

A [ ویرایش ]

عقب نشینی محله مطلق

چکیده

1. نظریه هموتوپی انتزاعی

آدامز

1. جان فرانک آدامز .

2. دنباله طیفی آدامز .

3. حدس آدامز .

4. متغیرهای الکترونیکی آدامز .

5. عملیات آدامز .

دوگانگی اسکندر

ترفند اسکندر

الکساندر ترفند تولید بخش از نقشه محدودیت ${\ displaystyle \ operatorname {بالا} (D^{n+1}) \ به \ operatorname {بالا} (S^{n})}$ ، بالا نشان دهنده یک گروه همومورفیسم ؛ یعنی ، این بخش با ارسال یک هومومورفیسم ارائه می شود ${\ displaystyle f: S^{n} \ به S^{n}}$ به هومومورفیسم

${\ displaystyle {\ widetilde {f}}: D^{n+1} \ به D^{n+1}، \، 0 \ mapsto 0،0 \ neq x \ mapsto | x | f (x/| x |)}$ به

این بخش در واقع یک هموتوپی معکوس است. [1]

تجزیه و تحلیل وضعیت

فضای کروی

نقشه مونتاژ

عطیه

1. مایکل عطیه .

2. دوگانگی عطیه .

3. دنباله طیفی Atiyah -Hirzebruch .

ب [ ویرایش ]

ساخت نوار

فضای مبتنی بر

یک جفت ( X ، ایکس 0 ) متشکل از یک فضای X و یک نقطه X 0 در X .

شماره بتی

همومورفیسم بوکشتاین

بورل

حدس بورل .

همولوژی Borel – Moore

قضیه بورسوک

بات

1. رائول بات .

2. قضیه تناوب Bott برای گروه های واحد می گوید: ${\ displaystyle \ pi _ {q} U = \ pi _ {q+2} U ، q \ geq 0}$ به

3. قضیه تناوب Bott برای گروه های متعامد می گوید: $\ pi _ {q} O = \ pi _ {q+8} O ، q \ geq 0$ به

قضیه نقطه ثابت بروور

بروور قضیه نقطه ثابت می گوید که هر نقشه $f: D^{n} \ به D^{n}$ دارای نقطه ثابتی است

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Glossary_of_algebraic_topology

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی