برخلاف rho Spearman ، اندازه گیری معمولاً پذیرفته شده ای از خطای استاندارد برای tau کندال وجود دارد ، یعنی
این فرض را می گیرد که فرضیه صفر و مستقل بودن x و y.
خواص
ویژگی 1 : برای n به اندازه کافی بزرگ (به طور کلی n ≥ 10) ، آمار زیر دارای توزیع استاندارد استاندارد است (با این فرض که x و y با هم همبستگی ندارند):
مشاهده : ما می توانیم از ویژگی 1 برای آزمایش این فرضیه صفر که x و y ضریب همبستگی (جمعیت) صفر دارند استفاده کنیم.
مثال ها
مثال 1 : مثال 1 آزمایش فرضیه تاو کندال را با استفاده از تقریب طبیعی ویژگی 1 تکرار کنید.
تجزیه و تحلیل در شکل 1 نشان داده شده است.
شکل 1 - آزمون فرضیه با استفاده از تقریب طبیعی
از آنجا که p-value = .006 <.05 = α (آزمون دو دم) ، فرضیه صفر رد می شود (سیگار کشیدن و طول عمر مستقل هستند). بنابراین ، نتیجه می گیریم که بین مصرف سیگار و طول عمر رابطه منفی وجود دارد.
همچنین می توانیم 95٪ فاصله اطمینان برای tau را به صورت زیر تعیین کنیم:
τ ± z crit ∙ s τ = -524 ± (1.96) (. 192) = (-.901 ، -.147)
توابع کاربرگ
عملکرد واقعی آمار : تابع آرایه زیر در بسته منبع واقعی آمار ارائه شده است:
KCORREL (R1 ، R2 ، آزمایشگاه ، دم ، آلفا ، کراوات ): یک محدوده ستون 7 × 1 را شامل حاوی کندال برای نمونه های R1 و R2 ، خطای استاندارد ، z-stat ، z-crit ، p-value و پایین تر برمی گرداند و حد بالایی فاصله اطمینان 1 - آلفا در صورت آزمایش = FALSE (پیش فرض). اگر آزمایشگاه = TRUE باشد ، خروجی یک محدوده 7 × 2 است که شامل ستونی از برچسب ها نیز می باشد. دم = # از دم: 1 یا 2 (به طور پیش فرض). آلفا = سطح معنی داری (05/0 پیش فرض). اگر کراوات = TRUE (پیش فرض) است پس از آن یک اصلاح گره استفاده می شود.
با مراجعه به سلولهای شکل 1 ، خروجی فرمول صفحه آرایه = KCORREL (A4: A: 18، B4: B18، TRUE ،،، FALSE) در سمت چپ شکل 2 نمایش داده می شود. به همین ترتیب ، خروجی از فرمول KCORREL (A4: A: 18، B4: B18، TRUE، 1،، FALSE) در سمت راست همان شکل نمایش داده می شود.
شکل 2 - خروجی از عملکرد KCORREL
منابع
eGyanKosh (2017) واحد 2: انواع دیگر همبستگی
http://egyankosh.ac.in/bitstream/123456789/20956/1/Unit-2.pdf
ویکی پدیا (2015) ضریب همبستگی رتبه کندال https://fa.wikipedia.org/wiki/ ضریب
همبستگی_کرانکل_کدل
4 تفکر در مورد "تقریب عادی کندلو"
28 دسامبر 2020 در ساعت 9:30 بعد از ظهر
به نظر می رسد مقدار کمتری از فاصله 95٪ در شرایط خاص محاسبه نمی شود. آیا من این ارزش ها را به درستی درک می کنم؟
ضرایب همبستگی
پیرسون -0.039222537
اسپیرمن -0.153554464
کندال -0.080921444ضریب کندال (آزمون)
آلفا 0.05
دم 2tau -0.080921444
se 0.008061344
z -10.03820701
z-crit 1.959963985
p-value 0
پایین 0 باید -0.09672
فوقانی -0.065121499 باشدممنون ،
پاسخ
دیو3 ژانویه 2021 ساعت 11:59 بعد از ظهر
سلام دیو ،
پاسخ
بله ، شما درست می گویید. این نرم افزار ناخواسته هر کران پایینی کمتر از 0 را برای KCORREL یا SCORREL تغییر می دهد. من قصد دارم این را در نسخه بعدی رفع اشکال اصلاح کنم. بسیار ممنونم که این خطا را مشاهده کردید.
چارلز
هاپلیت
چارلز ،
با عرض پوزش ، دوباره من هستم - س askingالات زیادی می پرسم!
با توجه به فاصله اطمینان 95٪ که در اینجا محاسبه می شود ، من کمی از آن متحیرم. همانطور که من آن را درک می کنم ، H0 تاو 0 است (بدون همبستگی). آیا مرزهای بالا و پایین CI 95٪ برای این فرضیه صفر نیستند؟ در این حالت کمتر از 0-1.96 * 0.192 = -0.377 و بالاتر = + 0.377 خواهد بود. آمار تاو محاسبه شده -0.524 است که در واقع خارج از 95٪ CI است و از نظر آماری معنادار است ، همان چیزی است که شما از مقادیر p محاسبه کرده اید. متوجه می شوم که در صفحه اکسل در محاسبه فرم طولانی این روش و همچنین در تابع kcorrel محاسبه می شود.
اگر درک من در اینجا درست نباشد ، CI 95٪ در اینجا محاسبه می شود؟
پاسخچارلز
فاصله اطمینان بر اساس مقدار مشاهده شده است ، tau در این مورد. بنابراین فاصله تاو ... مقداری است. اگر 0 در این فاصله نباشد ، ما فرضیه صفر را رد می کنیم.
در محاسبه فاصله اطمینان در صفحه وب ارجاع شده اشتباه تایپی وجود دارد. باید بخواند
τ ± zcrit ∙ se = -524 ± (1.96) (. 192) = (-.901 ، -.147).
این مسئله در حال حاضر اصلاح شده است.
چارلز
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.