ریاضیات

دو روش برای استخراج ویژگی های فضایی نمودارهای توپولوژیکی

هدف اساسی GCN یافتن یک هسته پیچشی قابل یادگیری مناسب برای نمودارها برای استخراج ویژگی های فضایی نمودارهای توپولوژیک است. آیا تنها یک راه برای دستیابی به این هدف وجود دارد؟ البته نه. دو روش اصلی برای دستیابی به اهداف در دامنه vertex (دامنه فضایی ، دامنه مکانی) و دامنه طیفی (دامنه فرکانس) وجود دارد. از دیدگاه رایج ، دامنه فضایی می تواند مشابه کانولوشن مستقیم بر روی پیکسل های تصویر باشد و دامنه فرکانس می تواند مشابه تبدیل فوریه تصویر قبل از جمع باشد.

روش مبتنی بر کانولوشن فضایی مستقیماً عملیات کانولوشن را بر روی رابطه اتصال هر گره تعریف می کند ، که شباهت بیشتری به کانولوشن در شبکه عصبی کانولوشن سنتی دارد. روش های نمایشی تر در این گروه عبارتند از: Message Passing Neural Networks (MPNN)، GraphSage، Diffusion Convolution Neural Networks (DCNN)، PATCHY-SAN [4] و غیره.

روش های مبتنی بر چرخش دامنه فرکانس از پردازش سیگنال تصویر از جمله CNN طیفی ، CNN طیفی Cheybyshev (ChebNet) و سفارش اول ChebNet (1stChebNet) شروع می شوند.