ریاضیات

پرش به ناوبریپرش به جستجو

این مقاله درباره تعمیم نظریه مقوله است که در تئوری طرح استفاده می شود . برای معنای مشترک ، به کلاس معادل سازی مراجعه کنید .

در ریاضیات ، با توجه به یک رده C ، ضریب یک شی X X با یک رابطه هم ارز یک هم ارزی برای جفت نقشه است

جایی که R یک جسم در C است و " f یک رابطه معادل است" به این معنی است که ، برای هر شی T در C ، تصویر (که یک مجموعه است ) ازیک رابطه هم ارزی است . این است که، یک بازتابی ، متقارن و متعدی ارتباط .

مورد اصلی در عمل این است که C مقوله همه طرحها در برخی از طرحهای S باشد. اما این مفهوم انعطاف پذیر است و همچنین می توان C را به عنوان دسته میله ها در نظر گرفت .

فهرست

• 1مثال ها
• 2همچنین ببینید
• 3یادداشت
• 4منابع

مثالها [ ویرایش ]

• بگذارید X یک مجموعه باشد و رابطه معادلاتی را در آن در نظر بگیرید. بگذارید Q مجموعه ای از همه کلاسهای هم ارزی در X باشد. سپس نقشهکه یک عنصر x را به کلاس هم ارزی که x به آن تعلق دارد می فرستد ، یک ضریب است.
• در مثال بالا، Q است زیر مجموعه از مجموعه قدرت H از X . در هندسه جبری ، می توان H را با یک طرح هیلبرت جایگزین کرد یا اتحادیه جدا از طرح های هیلبرت را جایگزین کرد . در حقیقت ، Grothendieck یک طرح پیکارد نسبی از یک طرح مسطح X [1] به عنوان ضریب Q (از طرح Z با تقسیم کننده های موثر موثر بر X ) ساخت که یک طرح بسته از یک طرح Hilbert H است . نقشه ضریبسپس می توان آن را به عنوان نسبی از نقشه هابیل در نظر گرفت .

همچنین به [ ویرایش ] مراجعه کنید

• ضریب دسته ای ، یک مورد خاص

یادداشت ها [ ویرایش ]

1. ^ همچنین لازم است الیاف هندسی را یکپارچه فرض کنیم. مثال مامفورد نشان می دهد که "انتگرال" قابل حذف نیست.

منابع [ ویرایش ]

https://en.wikipedia.org/wiki/Quotient_by_an_equivalence_relation