با طوفان باد در تپه های صحرای نامیب ، الگوهای طبیعی شکل می گیرد . تپه های هلالی شکل و امواج بر روی سطح خود تکرار هر جا که شرایط مناسب وجود دارد.
.jpg)
الگوهای آفتابپرست محجبه ، calyptratus Chamaeleo ، استتار و خلق و خوی سیگنال و همچنین شرایط پرورش را فراهم می کند .
الگوهای موجود در طبیعت ، نظم و اشکال قابل مشاهده در جهان است. این الگوهای در زمینه های مختلف عود می کنند و بعضی اوقات می توان از نظر ریاضی مدل سازی کرد . الگوهای طبیعی شامل تقارن ، درختان ، مارپیچ ها ، میانبرها ، امواج ، فوم ها ، tessellations ها ، ترک ها و راه راه ها است. [1] فلاسفه اولیه یونان با افلاطون ، فیثاگوراس و امپدوکلس الگوی را مطالعه کردندتلاش برای توضیح نظم در طبیعت. درک مدرن از الگوهای قابل مشاهده به تدریج با گذشت زمان توسعه یافت.
در قرن نوزدهم ، فیزیکدان بلژیکی جوزف پلاتو فیلم صابون را مورد بررسی قرار داد و او را به سمت تدوین مفهوم یک سطح حداقل سوق داد . ارنست هاکل ، زیست شناس و هنرمند آلمانی صدها ارگانیسم دریایی را برای تأکید بر تقارن خود نقاشی کرد . زیست شناس اسکاتلندی D'Arcy تامپسون در زمینه مطالعه الگوهای رشد در گیاهان و حیوانات پیشگام بود و نشان داد كه معادلات ساده می توانند رشد مارپیچ را توضیح دهند. در قرن بیستم ، ریاضیدان انگلیسی آلن تورینگ مکانیسم مورفوژنز را پیش بینی کرد که منجر به ایجاد الگوهای لکه ها و راه راهها می شود. زیست شناس مجارستانیAristid Lindenmayer و ریاضیدان فرانسوی آمریکایی Benoît Mandelbrot نشان دادند كه چگونه ریاضیات fractals می تواند الگوی رشد گیاهان را ایجاد كند.
ریاضیات ، فیزیک و شیمی می توانند الگوهای موجود در طبیعت را در سطوح مختلف توضیح دهند. الگوهای موجودات زنده با فرآیندهای بیولوژیکی انتخاب طبیعی و انتخاب جنسی توضیح داده می شود . مطالعات شکل گیری الگوی استفاده از مدل های رایانه ای را برای شبیه سازی طیف گسترده ای از الگوهای استفاده می کند.
فهرست
تاریخچه [ ویرایش ]
الگوهای تعداد فیبوناچی به طور گسترده ای در ساختارهای گیاهی رخ می دهد ، از جمله این مخروط ملکه ساگو ، Cycas circinalis
فیلسوفان اولیه یونان تلاش کردند تا نظم را در طبیعت تبیین کنند و مفاهیم جدید را پیش بینی کنند. فیثاگوراس (حدود 570 - پیش از میلاد 570 پیش از میلاد) الگوهای موجود در طبیعت مانند هارمونی های موسیقی را که از تعداد ناشی می شود ، توضیح داد که او به عنوان مؤلفه اصلی وجود شناخته شد. [a] Empedocles (حدود 494 - حدود 434 قبل از میلاد) تا حدی توضیح تکاملی داروین را برای ساختار موجودات زنده پیش بینی کرد . [b] افلاطون (پ. 427 - سی. 347 قبل از میلاد) استدلال به وجود جهان های طبیعی است . او اینها را از اشکال ایده آل ( εἶδος eidos) می دانست: "فرم") که اشیاء فیزیکی هرگز بیش از نسخه های ناقص نیستند. بنابراین ، یک گل تقریباً دایره ای است ، اما هرگز یک دایره کامل نیست. [2]
تئوفراستوس (حدود 372 - ق. 287 قبل از میلاد) خاطرنشان كرد كه گیاهانی كه "برگهای مسطح دارند ، آنها را در یك سری منظم". پلینیس بزرگتر (23-79 بعد از میلاد) آرایش دایره ای الگوی خود را ذکر کرد. [3] قرنها بعد، لئوناردو داوینچی (1452-1519) اشاره کرد نظم مارپیچی الگوهای برگ، که تنه درخت به دست آوردن حلقه های پی در پی به عنوان سن آنها، و پیشنهاد یک قاعده ظاهرا توسط مناطق مقطعی از شاخههای درخت راضی است. [4] [3] یوهانس کپلر (1671-1571) با اشاره به حضور توالی فیبوناچی در طبیعت ، از آن استفاده کرد تا شکل پنج ضلعی برخی گلها را توضیح دهد . [3] در سال 1754 ،چارلز بونت مشاهده کرد که مارپیچی وضع برگ گیاهان اغلب در هر دو بیان شد جهت عقربه های ساعت و ضد جهت عقربه های ساعت نسبت طلایی سری. [3] مشاهدات ریاضی درمورد فیلوتاکسیس به ترتیب با کارل فریدریش شیمپر و دوستش الکساندر براون کار 1830 و 1830 به ترتیب انجام شد. آگوست بروائیس و برادرش لوئیس در سال 1837 نسبت های فیلوتاکسیس را به توالی فیبوناچی متصل کردند و همچنین از ظهور آن در پینکون ها و آناناس ها نیز یاد کردند . [3] در کتاب 1854 خود ، روانشناس آلمانی آدولف زایزینگنسبت طلایی بیان شده در چیدمان قطعات گیاهان ، اسکلت حیوانات و الگوهای انشعاب رگها و اعصاب آنها و همچنین در کریستال ها را بررسی کرد . [5] [6] [7] کلیسای هجری در کتاب 1904 خود الگوهای فیوتوتاکسیس را مورد مطالعه قرار داد. [8] در سال 1917، D 'Arcy تامسون منتشر شده بر رشد و فرم ؛ توضیحات وی از فیلوتاکسیس و دنباله فیبوناچی ، روابط ریاضی در الگوهای رشد مارپیچی گیاهان نشان داد که معادلات ساده می توانند الگوهای رشد مارپیچی شاخ حیوانات و پوسته های صدف را توصیف کنند . [9]
در سال 1202 ، لئوناردو فیبوناچی دنباله فیبوناچی را با کتاب خود Liber Abaci به جهان غرب معرفی کرد . [10] فیبوناچی آزمایش فکری در مورد رشد جمعیت خرگوش ایده آل ارائه داد . [11]
در سال 1658، پزشک انگلیسی و فیلسوف سر توماس براون بحث "چگونه طبیعت Geometrizeth" در باغ کوروش ، با استناد به مبحی معانی رمزی اعداد فیثاغورس که شامل تعدادی 5 و فرم افلاطونی از درخت الگوی. در فصل مرکزی گفتمان نمونه ها و مشاهدات مربوط به quincunx در گیاه شناسی وجود دارد. [12]
فیزیکدان بلژیکی جوزف پلاتو (1883-1801) مشکل ریاضی وجود یک سطح حداقل با یک مرز مشخص را شکل داد ، که اکنون به نام وی نامگذاری شده است. او فیلم صابون را بطور جدی مطالعه کرد و قوانین پلاتو را تنظیم کرد که ساختارهایی را که توسط فیلم ها در کف ایجاد شده است توصیف می کند. [13]
ارنست هاکل (1934-1834) تصاویر زیبایی از موجودات دریایی ، به ویژه رادیولاریا ، نقاشی کرد ، و بر تقارن آنها برای حمایت از تئوری های تکامل فاکس - داروینیان تأکید کرد . [14]
عکاس آمریکایی ویلسون بنتلی اولین میکروگراف برف برف را در سال 1885 گرفت. [15]
D'Arcy Wentworth Thompson در کتاب خود در سال 1917 در زمینه رشد و شکل گیری پیشگام بود
در سال 1952 ، آلن تورینگ (1954-1912) ، که به خاطر کار خود در زمینه محاسبه و رمزگشایی بهتر شناخته شده بود ، The Basis Chemical of Morphogenesis را نوشت ، تجزیه و تحلیل مکانیسم هایی که برای ایجاد الگوهای موجود در موجودات زنده نیاز است ، در فرایندی به نام مورفوژنز . [16] او واکنشهای شیمیایی نوسان کننده ، به ویژه واکنش بلوسوف-ژابوتینسکی را پیش بینی کرد . تورینگ اظهار داشت: این مکانیسم های مهارکننده فعال کننده می تواند الگویها (لقب " الگوهای تورینگ ") از نوارها و لکه ها در حیوانات ایجاد کند و به الگوهای مارپیچی دیده شده در فیلوتاکسیس گیاه کمک کند. [17]
در سال 1968 ، زیست شناس نظری مجارستان ، Aristid Lindenmayer (1925-1925) سیستم L را ایجاد کرد ، یک دستور زبان رسمی که می تواند برای مدل سازی الگوهای رشد گیاهان به سبک فراکتالها استفاده شود . [18] سیستم های L دارای الفبایی از نمادها هستند که می توانند با استفاده از قوانین تولید برای ساخت رشته های بزرگتر از نمادها ، و مکانیزمی برای ترجمه رشته های تولید شده به سازه های هندسی ترکیب شوند. در سال 1975 ، پس از قرن ها پیشرفت آهسته ریاضیات الگوهای توسط گوتفرید لایبنیتز ، جورج كانتور ، هلژ فون كوچ ، واكاواو سیرپیسكیBenoît Mandelbrot و دیگران ، مقاله معروف را نوشتند ، ساحل انگلیس چه مدت است؟ خود تشابه آماری و بعد کسری آماری ، تبلور تفکر ریاضی به مفهوم فراکتال . [19]
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.