از ریاضیات گرفته تا هنر [ ویرایش ]
Proto-Cubism : نقاشی پابلو پیکاسو در سال 1907 Les Demoiselles d'Avignon از یک پیش بینی بعد چهارم برای نشان دادن چهره ای به صورت کامل و در پروفایل استفاده می کند. [112]
اطلاعات بیشتر: Proto-Cubism ، tessellation ، MC Escher ، ریاضیات تاشو کاغذ ، و هنرهای ریاضی و فیبر
ریاضیدان و فیزیکدان نظری آنری پوانکاره را علم و فرضیه به طور گسترده ای توسط خوانده شد Cubists ، از جمله پابلو پیکاسو و ژان متزینگر . [113] [114] Poincaré هندسه اقلیدسی را فقط یکی از بسیاری از پیکربندی های هندسی ممکن ، و نه به عنوان یک حقیقت عینی مطلق مشاهده کرد. وجود احتمالاً بعد چهارم باعث الهام بخشیدن به هنرمندان برای زیر سؤال بردن دیدگاه کلاسیک رنسانس شد : هندسه غیر اقلیدسی جایگزین معتبری شد. [115] [116] [117]این مفهوم که نقاشی را می توان به صورت ریاضی ، از نظر رنگ و فرم بیان کرد ، به کوبیسم ، جنبش هنری که منجر به هنر انتزاعی شد ، کمک کرد . [118] متینگر ، در سال 1910 ، نوشت: "[پیكاسو] چشم انداز آزاد و سیار را ترسیم می كند ، كه از آن آن ریاضیدان مبتكر موریس پرینست هندسه كلی استنباط می كند". [119] بعداً ، متینگر در خاطرات خود نوشت:
موریس Princet به ما ملحق اغلب ... آن را به عنوان یک هنرمند بود که او ریاضیات مفهوم، به عنوان یک استتیشن که او استناد N continuums بعدی. او دوست داشت تا هنرمندان را به دیدگاههای جدید در مورد فضا که توسط شگل و برخی دیگر باز شده علاقه مند کند. او در این امر موفق شد. [120]
انگیزه ساخت مدلهای تدریس یا تحقیق از فرمهای ریاضی ، به طور طبیعی اشیایی را ایجاد می کند که دارای تقارن و اشکال تعجب آور یا دلپذیر هستند. برخی از این افراد الهام بخش هنرمندانی چون Dadaists Man Ray ، [121] Marcel Duchamp [122] and Max Ernst ، [123] [124] and follow Man Ray، Hiroshi Sugimoto هستند . [125]
سطوح Enneper به عنوان Dadaism : Man ریاضی 1934 ریاضیات Objet
مان ری برخی از مدل های ریاضی را در انستیتو هنری پوانکار در پاریس ، از جمله Objet mathematique (شی ریاضی) عکاسی کرد . وی خاطرنشان كرد كه این سطوح Enneper با انحنای منفی ثابت ، مشتق از شبه کره است . این بنیاد ریاضی برای او مهم بود ، زیرا به او اجازه می داد كه این شیء "انتزاعی" باشد ، در عوض ادعا كرد كه به اندازه یك ادرار بود كه دوچمپ به یك اثر هنری تبدیل كرد. من ری اعتراف کرد که فرمول [سطح Enneper] شیء "برای من چیزی به معنای من نبود ، اما خود فرم ها به همان اندازه متفاوت و معتبر هستند." او از عکس های خود از مدل های ریاضی به عنوان چهره هایی در سریال خود استفاده کردنمایشنامه های شکسپیر ، مانند نقاشی های او در سال 1934 آنتونی و کلئوپاترا . [126] گزارشگر هنری ، جاناتان کیتز ، که در ForbesLife می نویسد ، استدلال می کند که من ری از " پارابولوئیدهای بیضوی و نقاط مخروطی در همان نور حسی مانند عکسهایش از Kiki de Montparnasse " عکسبرداری کرده است ، و "محاسبات جالب ریاضیات را آشکار می کند. توپولوژی میل ". [127] مجسمه سازان قرن بیستم مانند هنری مور ، باربارا هپورث و سدیم گابو از الهام گرفتن از مدل های ریاضی استفاده کردند. [128] مور درباره مادر و فرزند خود را در سال 1938 نوشت: "بدون شک منبع ارقام من موزه علوم بود ... من مجذوب مدلهای ریاضیاتی هستم که در آنجا دیدم. قفس پرنده و دیدن یک فرم در فرم دیگر که مرا هیجان زده می کند. " [129]
تئو ون دوزبرگ را شش لحظات در توسعه هواپیما به فضا ، 1926 یا 1929
هنرمندان تئو ون دوزبرگ و پیت موندریان از بنیانگذاری این ویدئوی Security جنبش، که آنها می خواستند به "ایجاد یک واژگان بصری متشکل از اشکال هندسی ابتدایی فهم توسط همه و سازگار به هر رشته". [130] [131] بسیاری از آثار هنری آنها به وضوح از مربع ها و مثلث های حاکم تشکیل شده است ، و گاه با محافل. هنرمندان د استجل در نقاشی ، مبلمان ، طراحی داخلی و معماری کار می کردند. [130] پس از فروپاشی دی استجل ، ون دوزبورگ جنبش آوانگارد Art Concret را بنیان نهاد و توصیف ترکیب محاسبات خود را در سال 1929-1930، مجموعه ای از چهار مربع سیاه و سفید بر روی مورب از یک پس زمینه مربع ، به عنوان "ساختاری که قابل کنترل است ، یک سطح مشخص بدون عناصر شانس یا caprice فردی" ، اما هنوز "فاقد روح است ، فاقد جهانی و غیره ... خالی است زیرا همه چیز متناسب با ریتم داخلی است ". منتقد هنری گلادیس فبر اظهار داشت که دو پیشرفت در نقاشی کار می کنند ، یعنی مربع های در حال رشد سیاه و زمینه های متناوب. [132]
ریاضیات tessellation ، چندوجهی ، شکل دادن به فضا ، و خودآفرینی ، برای گرافیست MC Escher (1972-1898) ارزش زندگی برای مواد اولیه چوب را فراهم کرد. [133] [134] در طرح Alhambra ، Escher نشان داد که می توان هنر را با چند ضلعی یا اشکال منظم مانند مثلث ، مربع و شش گوش ایجاد کرد. اسچر هنگام کاشی کاری هواپیما از چند ضلعی های نامنظم استفاده می کرد و اغلب از بازتاب ها ، انعکاس های سر خوردگی و ترجمه ها استفاده می کردبرای به دست آوردن الگوهای بیشتر بسیاری از آثار او شامل سازه های غیرممکن است که با استفاده از اشیاء هندسی ساخته شده است و تضاد بین پیش بینی چشم انداز و سه بعد ایجاد می کند ، اما برای دید انسان خوشایند است. صعود و نزولی Escher براساس " پله غیرممکن " ساخته شده توسط دانشمند پزشکی لیونل پنروز و پسرش ریاضیدان راجر پنروز است . [135] [136] [137]
برخی از نقاشی های جزیره ای Escher بسیاری از مکالمات با ریاضیدان HSM Coxeter در مورد هندسه قند خون الهام گرفته شده است . [138] اسچر به ویژه در پنج ضیافت خاص علاقه مند بود ، که بارها در کار او ظاهر می شود. اجسام افلاطونی -tetrahedrons، مکعب، اکتائدر، dodecahedrons و icosahedrons-به ویژه در برجسته نظم و آشوب و چهار جامدات منظم . [139] این چهره های ستاره دار اغلب در شکل دیگری قرار دارند که بیشتر باعث تحریف زاویه دید و ترکیب چند لایه ها می شود و یک اثر هنری چشم انداز چند وجهی را فراهم می آورد. [140]
پیچیدگی بصری ساختارهای ریاضی مانند tessellations و polhedra الهام بخش انواع آثار هنری ریاضی است. استوارت کوفین در جنگلهای نادر و زیبا معماهای پولیام می سازد. جورج دبلیوارد هارت روی نظریه چندپایه ای کار می کند و اشیاء الهام گرفته از آنها را ترسیم می کند. مگنوس Wenninger مدل های "به خصوص زیبا" از چند ضلعی ستاره دار پیچیده را ایجاد می کند . [141]
چشم اندازهای تحریف شده از آنامورفوزیس از قرن شانزدهم میلادی در هنر مورد کاوش قرار گرفته است ، هنگامی که هانس هولبیین جوانی جمجمه ای را به شدت تحریف شده در نقاشی خود در سال 1533 به نام سفیران گنجانده است . از آن زمان بسیاری از هنرمندان ، از جمله اشر ، از ترفندهای بیهودگی استفاده کرده اند. [142]
ریاضیات توپولوژی در زمانهای مدرن از چندین هنرمند الهام گرفته است. مجسمه ساز جان رابینسون (2007-1935) آثاری مانند گوردیان گره و گروههای دوستی را خلق کرد و نظریه گره را در برنز جلا به نمایش گذاشت. [8] سایر آثار رابینسون به بررسی توپولوژی توروسها می پردازد . پیدایش بر اساس حلقه های Borromean است - مجموعه ای از سه دایره ، که هیچ دو از آنها به هم پیوند نمی خورند بلکه کل ساختار را نمی توان بدون شکستن از هم جدا کرد. [143] مجسمه ساز هلامان فرگوسن سطوح پیچیده و سایر اشیاء توپولوژیکی را ایجاد می کند. [144] آثار او بازنمایی های بصری از اشیاء ریاضی است. راه Eightfold بر اساس گروه خطی ویژه طرحری PSL (2،7) ، یک گروه محدود از 168 عنصر است. [145] [146] مجسمه ساز Bathsheba Grossman به همین ترتیب کار خود را بر روی ساختارهای ریاضی پایه گذاری می کند. [147] [148]
یک پروژه تحقیق هنری لیبرال ارتباطات بین ریاضیات و هنر را از طریق نوار Möbius ، فلکساگون ، اریگامی و پانوراما عکاسی بررسی می کند. [149]
اشیاء ریاضی از جمله منیفولد لورنز و هواپیمای هذلولی با استفاده از هنرهای فیبر از جمله قلاب دوزی ساخته شده اند. [d] [151] بافنده آمریکایی آدا دیتز یک مونوگرافی عبارات جبری در پارچه های دستباف را در سال 1949 نوشت ، و الگوهای بافندگی را براساس گسترش چندجملهای چند متغیره تعریف کرد . [152] ریاضیدان Daina Taimiņa ویژگی های هواپیما اغراقی توسط بافندگی نشان در سال 2001. [153] این منجر مارگارت و کریستین ورتهایم به قلاب دوزی صخره های مرجانیمتشکل از بسیاری از حیوانات دریایی مانند برهنه هایی که شکل آنها بر اساس هواپیماهای چربی خون استوار است. [154] JCP میلر ، ریاضیدان ، از قانون 90 اتوماتیک سلولی برای طراحی پرده هایی استفاده کرد که هر دو درخت و الگوهای انتزاعی مثلث را به تصویر می کشید. [155] "matheknitician" [156] Pat Ashforth و Steve Plummer از نسخه های بافتنی اشیاء ریاضی مانند hexaflexagons در آموزش خود استفاده می کنند ، اگرچه اسفنج منگر آنها برای گره زدن بسیار مشکل ساز بود و به جای آن از بوم پلاستیکی ساخته شده بود. [157] [158]"mathghans" آنها (افغان برای مدارس) پروژه معرفی بافندگی به ریاضیات بریتانیا و برنامه درسی فن آوری است. [159] [160]
فضای چهار بعدی به کوبیسم : Sprit Jouffret 's 1903 Traité élémentaire de géométrie à quatre ابعاد . [161] [ه]
د استیگل : ترکیب هندسی تئو ون دوزبورگ I (هنوز زندگی) ، 1916
آموزش و پرورش به هنر: مگنوس Wenninger با برخی از polhedra ستاره دار خود ، 2009
موبیوس نوار روسری در قلاب دوزی ، 2007
Anamorphism : سفیران توسط هانس هلباین پسر ، 1533، با جمجمه به شدت تحریف در پیش زمینه
صخره های مرجانی قلاب دار : بسیاری از حیوانات به عنوان هواپیماهای چربی با پارامترهای مختلف توسط مارگارت و کریستین ورتهایم مدل شدند . Föhr Reef ، Tübingen، 2013
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.