ریاضیات در هنر: حکاکی صفحه مسی آلبرشت دایر ، Melencolia I ، 1514. منابع ریاضی شامل قطب نما برای هندسه ، یک مربع جادویی و یک rhombohedron کوتاه شده است ، در حالی که اندازه گیری توسط مقیاس ها و ساعت شنی مشخص شده است . [1]
رسم Wireframe [2] یک گلدان به عنوان یک محکم از انقلاب [2] توسط پائولو اوکلو . قرن پانزدهم
ریاضیات و هنر از جهات مختلفی در ارتباط هستند. ریاضیات خود را به عنوان هنری با انگیزه زیبایی توصیف کرده است . ریاضیات را می توان در هنرهایی مانند موسیقی ، رقص ، نقاشی ، معماری ، مجسمه سازی و منسوجات تشخیص داد . با این حال ، این مقاله به ریاضیات در هنرهای تجسمی می پردازد.
ریاضیات و هنر رابطه تاریخی طولانی دارند. هنرمندان باید ریاضیات مورد استفاده از قرن قبل از میلاد 4 زمانی که یونانی مجسمه ساز Polykleitos خود نوشت کانن ، نسبت تجویز بر اساس نسبت 1: √ 2 برای برهنه مرد ایده آل است. ادعاهای مردمی پایدار برای استفاده از نسبت طلایی در هنر و معماری باستان ، بدون شواهد موثق مطرح شده است. در رنسانس ایتالیا ، لوکا پاسیولی رساله تأثیرگذار De divina proportione (1509) را که با چوبهای لئوناردو داوینچی نشان داده شده بود ، در مورد استفاده از نسبت طلایی در هنر نوشت . یک نقاش ایتالیایی دیگر ،پیرو دلا فرانچسکا ، ایده های اقلیدس را از منظر در رساله هایی مانند De Prospectiva Pingendi و در نقاشی های خود توسعه داد. حکاکی البرشت دورر حکاکی در کار خود Melencolia I اشاره های زیادی به ریاضیات کرد . در دوران مدرن، هنرمند گرافیک M. C. اشر ساخته شده استفاده شدید از موزاییک کاری و هندسه هذلولی ، با کمک ریاضیدان HSM در Coxeter ، در حالی که ویدئوی Security جنبش به رهبری تئو ون دوزبرگ و پیت موندریانصراحتاً اشکال هندسی را در آغوش گرفت. ریاضیات به هنر نساجی الهام مانند مبطن ، بافندگی ، متقابل کوک ، قلاب دوزی ، گلدوزی ، بافندگی ، ترکیه و دیگر فرش سازی، و همچنین گلیم . در هنر اسلامی ، تقارن آشکار در فرم ها به عنوان به عنوان فارسی متفاوت girih و مراکش zellige tilework، مغول جلی صفحه نمایش سنگ سوراخ شده، و گسترده مقرنس بز.
ریاضیات به طور مستقیم با ابزارهای مفهومی مانند چشم انداز خطی ، تجزیه و تحلیل تقارن و اشیاء ریاضی مانند پلی ادرا و نوار مبیوس به طور مستقیم هنر را تحت تأثیر قرار داده است . مگنوس Wenninger ایجاد چندوجهی ستاره دار رنگارنگ ، در اصل به عنوان مدل برای آموزش. مفاهیم ریاضی مانند بازگشت و پارادوکس منطقی را می توان در نقاشی های رنه مگریت و حکاکی های MC Escher مشاهده کرد. هنر رایانه اغلب از fractals از جمله مجموعه Mandelbrot استفاده می کند ، و گاهی اوقات اشیاء ریاضی دیگری را نیز مورد بررسی قرار می دهدخودکارهای سلولی . با بحث برانگیز ، هنرمند دیوید هاکنی استدلال می کند که هنرمندان رنسانس به بعد از دوربین لوسیدا برای ترسیم نمایش دقیق صحنه ها استفاده کردند. معمار فیلیپ استادمن نیز به همین ترتیب استدلال كرد كه ورمیر از نقاب های دوربین مشاهده شده در نقاشی های متمایز خود استفاده می كرد.
روابط دیگر شامل تجزیه و تحلیل الگوریتمی آثار هنری توسط طیف سنجی فلورسانس اشعه ایکس است ، این یافته که باتیک های سنتی از مناطق مختلف جاوا دارای ابعاد فراکتال مشخصی هستند و محرک های مربوط به تحقیقات ریاضیات ، به ویژه نظریه چشم انداز فیلیپو برونلشکی ، که درنهایت منجر به ژیرارد شد. Desargues به صفحه هندسه تصویری . یک دیدگاه ماندگار ، که درنهایت بر اساس مفهوم پیتاگوریا از هارمونی در موسیقی استوار است ، معتقد است که همه چیز با شماره ترتیب داده شده است ، که خدا هندسه جهان است ، و به همین دلیل هندسه جهان مقدس است .
فهرست
مبدا: از یونان باستان تا رنسانس [ ویرایش ]
Canon و تقارن Polykleitos [ ویرایش ]
نسخه رومی در سنگ مرمر از Doryphoros ، در اصل یک برنز توسط Polykleitos
اطلاعات بیشتر: Polykleitos
Polykleitos بزرگان (در حدود 450-420 قبل از میلاد) مجسمه ساز یونانی از مدرسه آرگوس و معاصر فیدیاس بود . آثار و مجسمه های او عمدتاً از برنز تشکیل شده و از ورزشكاران بوده است. با توجه به فیلسوف و ریاضیدان Xenocrates ، Polykleitos به عنوان یکی از مهمترین و مجسمه سازان مهم رتبه بندی عهد عتیق کلاسیک برای کار خود را در Doryphorus و مجسمه هرا در Heraion ای Argos . [3] در حالی که مجسمه های او ممکن است به اندازه آثار فیدیاس مشهور نباشد ، بسیار مورد تحسین قرار می گیرند. در کانناز Polykleitos ، رساله ای که او نوشت برای طراحی مستند نسبت های آناتومیکی "کامل" از برهنه نر ، Polykleitos به ما یک روش ریاضی در مجسمه سازی بدن انسان می دهد. [3]
Polykleitos با استفاده از بند دیستال از انگشت کوچک به عنوان ماژول های اساسی برای تعیین نسبت بدن انسان است. [4] Polykleitos طول فالانکس دیستال را با ریشه مربع دو ( 2 √ ) ضرب می کند تا فاصله فالانژ دوم را بدست آورد و دوباره طول را با √ 2 ضرب می کند تا طول phalanges سوم را بدست آورد . در مرحله بعد ، او طول انگشت را می گیرد و آن را با 2 پوند ضرب می کند تا طول کف را از پایه انگشت تا اولنا برساند . این سری هندسیاندازه گیری پیشرفت می کند تا زمانی که Polykleitos بازو ، سینه ، بدن و غیره را تشکیل دهد. [5]
تأثیر Canon of Polykleitos در مجسمه های یونان کلاسیک ، رومی و رنسانس بسیار زیاد است ، بسیاری از مجسمه سازان پیروی از نسخه Polykleitos. در حالی که هیچ یک از آثار اصلی Polykleitos زنده مانده است ، نسخه های رومی آرمان او را برای کمال جسمی و دقت ریاضی نشان می دهد. برخی از محققان استدلال می کنند که فکر فیثاغوریا بر کانن Polykleitos تأثیر گذاشته است. [6] کانن اعمال مفاهیم اساسی ریاضی هندسه یونانی، مانند نسبت، تناسب، و تقارن(یونانی به "تناسب هماهنگ") و آن را به یک سیستم قادر به توصیف شکل انسان از طریق یک سری پیشرفت های هندسی مداوم تبدیل می کند . [4]
منبع
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.