ادامه تاریخچه تحولات لورنتس

توسط علی رضا نقش نیلچی | جمعه سی و یکم مرداد ۱۳۹۹ | 23:23

لارور (1897 ، 1900) [ ویرایش | ویرایش منبع ]

لارور در آن زمان می دانست که آزمایش میکلسون - مورلی به اندازه کافی دقیق بود تا بتواند اثرات مربوط به حرکات قدر را تشخیص دهد \ displaystyle v ^ {2} / c ^ {2} \،} $v ^ {2} / c ^ {2} \ ،$ و بنابراین او به دنبال تحولی بود که برای این کمیت ها نیز معتبر باشد. اگر چه او به دنبال یک طرح بسیار شبیه به لورنتس، او فراتر از کار خود را از سال 1895 رفت و معادلات به طوری که او برای اولین بار به راه اندازی این دگرگونی کامل لورنتس در بود 1897 [A 26] و کمی واضح تر در سال 1900 [27] : [ 15] [16]

$x ^ {{\ Prime}} = \ gamma x ^ {{*}}، \ quad y ^ {{\ Prime}} = y، \ quad z ^ {{\ Prime}} = z، \ quad t ^ { \ Prime}} = {\ frac {t} {\ gamma}} - \ gamma x ^ {{*}} {\ frac {v} {c ^ {{2}}}}$

وی نشان داد كه معادلات ماكسول تحت این تحول 2 مرحله ای متغیر بودند (با این حال او فقط اثبات مقادیر مرتبه دوم را انجام داد ، نه برای همه سفارشات). لارور همچنین خاطرنشان کرد: اگر یک سازه الکتریکی از مولکول ها فرض شود ، انقباض طول نتیجه پیامد تحول است. او همچنین اولین کسی بود که به عنوان نتیجه معادلات به نوعی اتساع زمان توجه کرد ، زیرا فرآیندهای دوره ای اجسام در حال حرکت در رابطه انجام می شوند\ صفحه نمایش 1 / \ گاما $1 / \ گاما$ کندتر از اجسام ثابت.

لارور در دو مقاله چاپ شده در سال 1904 به لورنتس ادای احترام كرد و در آن از عبارت "تحول لورنتس" برای تحول (برای بیشتر از مرتبه اول) مختصات و تنظیمات میدانی استفاده كرد:

"پ. 583: [..] تحول لورنتس برای گذر از میدان فعالیت یک سیستم الکترودینامیکی مواد ثابت به آن در حال حرکت با سرعت یکنواخت ترجمه از طریق استر. [ا 28]
ص. 585: [..] تحولات لورنتس به ما نشان داده است كه چقدر فوراً آشكار نیست [..] [A 28]
ص. 622: [..] دگرگونی برای اولین بار توسط لورنتس ایجاد شده است: یعنی هر نقطه از فضا این است كه منشأ خود را از كجا اندازه گیری كند ، "زمان محلی" آن در اصطلاحات لورنتس و سپس مقادیر بردارهای برقی و مغناطیسی باشد. [..] در تمام نقاط استر بین مولکولهای موجود در سیستم در حالت استراحت ، همان اندازه بردارهاست [..] در نقاط مربوطه در سیستم همرفت در همان زمان محلی. [A 29] "

لورنتس (1899 ، 1904) [ ویرایش | ویرایش منبع ]

لورنتس، بیش از حد، مشتق شده دگرگونی کامل در 1899 [30] با گسترش قضیه از کشورهای مربوطه. با این حال ، او از فاکتور نامعین استفاده کرد $\ اپسیلون$ به عنوان تابعی از $v$ . مانند لارمر ، لورنتس متوجه نوعی اتساع زمانی شد ، زیرا او تشخیص داد که ارتعاشات یک الکترون نوسان که نسبت به اتر حرکت می کند ، کندتر عمل می کند. از طریق آزمایش های باد منفی دیگر ( آزمایش Trouton Noble ، آزمایش های Rayleigh و Brace ) لورنتس مجبور شد نظریه خود را به گونه ای تدوین کند که باد را در همه مقادیر بزرگی تأثیر بگذارد. $v / c$ غیر قابل کشف باشید برای این منظور ، او تحولات لورنتس را به همان شکل Larmor نوشت ، با یک فاکتور نامشخص در ابتدا $ل$ : [17]

$x ^ {{\ Prime}} = \ gamma lx ^ {{*}}، \ quad y ^ {{\ Prime}} = ly، \ quad z ^ {{\ Prime}} = lz، \ quad t ^ {\ Prime}} = {\ frac {l {{\ gamma}} t- \ gamma lx ^ {{*}} {\ frac {v} {c ^ {{2}}}}$

در این زمینه او معادلات صحیح برای وابستگی به سرعت جرم الکترومغناطیسی را در اوایل سال 1899 بدست آورد و در سال 1904 به این نتیجه رسید که این تغییر و تحول باید برای همه نیروهای طبیعت ، نه فقط برقی ها اعمال شود ، و بنابراین انقباض طول نتیجه ای از تحول است.

لورنتس همچنین اظهار داشت كه در $v = 0$ همچنین $l = 1$ باید باشد ، و بعداً نشان داد که این تنها در صورت است $l = 1$ به طور کلی داده می شود - از این نتیجه گیری او نتیجه گرفت که انقباض لورنتس فقط در جهت حرکت ممکن است رخ دهد. [18] با این او تحول واقعی لورنتس را تدوین کرد ، اما کواریانس معادلات دگرگونی چگالی بار و سرعت حاصل نشد. [18] بنابراین او در سال 1912 در مورد کار خود از سال 1904 نوشت: [A 17]

وی گفت: "شما توجه خواهید كرد كه در این مقاله به معادلات تحول نظریه نسبیت انیشتین نرسیده ام. [...] ناخوشایند بودن برخی ملاحظات دیگر در این کار به این واقعیت مربوط می شود. "

در بهار سال 1905 ریچارد گانس خلاصه ای از مقاله 1904 توسط لورنتس را در شماره 4 دو هفته نامه Beiblätter zu den Annalen der Physik منتشر کرده بود ، [19] که آلبرت انیشتین نیز در همان زمان خلاصه ای از مقالات مهم بین المللی را در تخصص خود منتشر کرد. مورد استفاده برای ترمودینامیک و مکانیک آماری. قابل توجه است که انیشتین ادعا می کند که کار لورنتس را از سال 1904 نشناخته است ، اگرچه 14 روز بعد وی خود کل مجموعه خلاصه ها را در همان ژورنال منتشر کرد ، در شماره 5 ، با اختصار "AE" امضا کرد. هستند. [20]زندگینامه انیشتین ، ابراهیم پیس پس از بررسی دقیق اسناد ، به زندگی نامه خود انیشتین [21] آمد و به این نتیجه رسید که انیشتین هنوز هنگام تهیه مقاله خود در سال 1905 با تحول لورنتس آشنا نبوده است.

Poincaré (1900 ، 1905) [ ویرایش | ویرایش منبع ]

نه لورنتز و نه لارور تفسیر روشنی از منشأ زمان محلی ارائه ندادند. در سال 1900 [A 31] [A 32] ، اما Poincaré زمان محلی را به عنوان نتیجه هماهنگی انجام شده با سیگنال های نور تفسیر کرد . وی فرض کرد که دو ناظر A و B در حال حرکت در اتر ، ساعتهای خود را با سیگنال های نوری همگام سازی می کنند. از آنجایی که آنها معتقدند که در حالت استراحت هستند ، از همه جهات سرعت ثابت نور را فرض می کنند ، به طوری که تنها کاری که اکنون باید انجام دهند این است که زمان پرواز چراغ را در نظر گرفته و از سیگنال های آنها عبور کرده و همگام بودن ساعت ها را بررسی کنید. از طرف دیگر ، از دید ناظری که در اتر استراحت می کند ، یک ساعت به سمت سیگنال می رود و دیگری از آن فرار می کند. بنابراین ساعت ها هماهنگ نیستند (نسبیت همزمانی ) ، اما مقدار کمی از مرتبه اول را در نشان دهیدv \ نمایشگر v / c} $v / c$ ، فقط به وقت محلی $t ^ {{\ Prime}} = t-vx / c ^ {2$ بر. از آنجا که ناظران در حال حرکت هیچ وسیله ای برای تصمیم گیری در مورد حرکت ندارند یا خیر ، متوجه خطا نمی شوند. برخلاف لورنتز ، پوینکار زمان محلی و همچنین انقباض طول را به عنوان یک اثر فیزیکی واقعی درک می کرد. [22] توضیحات مشابه بعداً توسط امیل کوهن (1904) [A 33] و ماكس ابراهیم (1905) [A 34] ارائه شد . [23]

در 5 ژوئن سال 1905 (منتشر شده در 9 ژوئن) [A 14] Poincaré معادلات (که معادل آن با لارمور و لورنتز است) را ساده کرد و شکل متقارن مدرن خود را به آنها داد ، که در آن ، بر خلاف لارور و لورنتز ، از گالیله استفاده کرد. تحول مستقیماً در تحول جدید ادغام می شود. بدیهی است كه پوینكار از كارهای لارمور آگاه نبود ، زیرا او فقط به لورنتز مراجعه می كرد و به همین دلیل اولین کسی بود كه از اصطلاح "تحول لورنتس" استفاده كرد (به موجب آن عبارت "تحول لورنتس" توسط امیل كوه در سال 1900 برای معادلات 1895 توسط لورنتز استفاده شد. بود): [24] [25]

$x ^ {{\ Prime}} = \ gamma l (x-vt) ، \ quad y ^ {{\ Prime}} = ly، \ quad z ^ {{\ Prime}} = lz، \ quad t ^ {{ \ Prime}} = \ گاما l \ چپ (t-vx \ راست)$

و بالعکس:

$x = \ gamma l (x ^ {{\ Prime}} + vt ^ {{\ Prime}}) ، \ quad y = ly ^ {{\ Prime}} ، \ quad z = lz ^ {{\ Prime}} ، \ quad t = \ گاما ل \ چپ (t ^ {{\ نخست}} + vx ^ {{\ نخست}} \ راست)$

او سرعت نور را برابر با 1 قرار داد و مانند لورنتز این را نشان داد $l = 1$ باید تنظیم شود Poincaré توانست این مسئله را عموماً از این واقعیت استخراج کند که کلیت تحولات فقط در این شرایط ، یک گروه متقارن را تشکیل می دهند ، که برای اعتبار اصل نسبیت لازم است. وی همچنین نشان داد كه كاربرد تحولات لورنتس اصل نسبیت را كاملاً برآورده نمی كند. Poincaré ، از طرف دیگر ، علاوه بر نشان دادن خاصیت گروهی از تحول ، می توانست کواریانس لورنتز را از معادلات ماکسول-لورنتس به طور کامل نشان دهد. [22]

نسخه قابل توجهی گسترده از این سند از ژوئیه 1905 (منتشر شده در ژانویه 1906) [A 35] حاوی دانش این ترکیب است $x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2} -c ^ {2} t ^ {2$ ثابت است؛ او بیان را حمل کرد $ct {\ sqrt {-1}}$ به عنوان چهارمین مختصات یک فضای چهار بعدی . او قبلاً از چهار بردار قبل از مینکوفسکی استفاده می کرد. وی نشان داد که تحولات نتیجه ی اصل کمترین اثر است . و او جزئیات بیشتری را نسبت به ویژگی های گروهی خود نشان داد ، جایی که نام گروه لورنتز را ("Le groupe de Lorentz") نامید. مانند لورنتز ، پوینکاره به تمایز بین مختصات "واقعی" در اتر و مختصات "آشکار" برای حرکت ناظران ادامه می دهد. [22] [24] [25]

منبع

https://de.wikipedia.org/wiki/Geschichte_der_Lorentz-Transformation

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی