ادامه نمودار مینکوفسکی
انقباض طول [ ویرایش | ویرایش منبع ]
طول انقباض: هر دو ناظر استانداردهای دیگران را در کوتاه شدن اندازه می گیرند.
→ نوشتار اصلی : انقباض لورنتس
به اصطلاح انقباض طول به این معنی است که یک مقیاس طول از طول استراحت معین ، که نسبت به یک مشاهده گر حرکت می کند ، با مقیاس وی کوتاه می شود ، اندازه گیری می شود و به این ترتیب همچنین فضای موجود در این سیستم در خود مشاهده گر مشاهده می شود دوباره بر روی ct -axis حرکت می کند . خطوط جهانی دو نقطه پایانی مقیاس نسبت به آن حرکت می کند در امتداد محور ct and و به موازات آن از طریق A و B. برای مشاهده گر ، مقیاس در زمان t = 0 فقط از O به A. امتداد می یابد برای یکی در امتداد ct -اکسایس با ناظر دوم ، که مقیاس در حالت استراحت است ، وی در حال حاضر داردt ′ = 0 طول استراحت OB. بنابراین به نظر می رسد که ناظر اول کوتاه شود زیرا OA < OB .
ناظر در حال حرکت به این موضوع اعتراض می کند که مشاهده گر اول نقاط شروع و پایان را در O و A ثبت می کند و بنابراین به طور هم زمان نیست ، به طوری که به دلیل حرکت موقت خود یک طول اشتباه را تعیین کرد. با استفاده از همان استدلال ، ناظر دوم یک انقباض طول از OD تا OC را برای طول خط کش تعیین می کند که نقاط انتهایی آن در امتداد محور ct و به موازات آن از طریق C و D حرکت می کند. وضعیت ظاهراً پارادوکسیک که معیارهای یکدیگر به طور خلاصه اندازه گیری می شود ، به نوبه خود بر اساس نسبیت همزمان بودن است ، همانطور که نمودار مینکوفسکی نشان می دهد.
در همه این ملاحظات فرض بر این بود که ناظران سرعت شناخته شده انتشار نور را هنگام بیان اظهارات خود در نظر می گیرند . این بدان معناست که آنها آنچه را که مستقیماً می بینند بیان نمی کنند ، بلکه آنچه بر اساس زمان انتشار سیگنال و فاصله مکانی که آنها با وقایع دیده شده واقعی می دانند واقعی هستند.
اصل ثبات سرعت نور [ ویرایش | ویرایش منبع ]
سرعت ذره نوری که از A عبور می کند ، توسط هر دو مشاهده کننده یکسان است.
مهمتر از دو فرضیه تئوری ویژه نسبیت ، اصل ثبات سرعت نور است . می گوید سرعت نور در خلاء بدون در نظر گرفتن سرعت گیرنده نور یا گیرنده نور مقدار c را در هر سیستم بی حرکت دارد . همه ناظران که سرعت نور را اندازه گیری می کنند ، صرف نظر از وضعیت حرکت خود ، به همان نتیجه می رسند. این گفته در ابتدا متناقض به نظر می رسد ، اما از لحاظ گرافیکی مستقیماً از نمودار مینکوفسکی گرفته شده است. همچنین نتیجه آزمایش میشلسون - مورلی ، که باعث حیرت قبل از کشف نظریه نسبیت شد ، توضیح می دهد .
برای خطوط جهان از دو ذره نوری که مبدا را در جهات مختلف عبور می دهند ، x = ct و x = - ct ، یعنی هر نقطه در مسیر مطابق با بخش هایی با همان مقدار در محور x و ct است. از قاعده خواندن مختصات در یک سیستم مختصات مورب ، نتیجه می گیرد که این خطوط جهان دو قطعه کننده محورهای x و ct هستند . از نمودار مینکوفسکی می توان دریافت که آنها همچنین همانند کننده های x ′ - و ct هستند-Axis هستند. این بدان معناست که هر دو مشاهده کننده مقدار C یکسان برای مقدار مطلق سرعت این دو ذره نور تعیین می کنند .
نمودار مینکوفسکی برای سه سیستم مختصات. ما نسبت به سیستم غیرمجاز v = = 0.4 c و v ′ ′ = 0.8 c داریم .
در اصل ، سیستم های مختصات اضافی می توانند به هر سرعت به این نمودار مینکوفسکی اضافه شوند. در تمام این سیستم های مختصات ، خطوط جهانی ذرات نور ، جدا کننده های محورهای مختصات را تشکیل می دهند. هرچه سرعت نسبی به سرعت نور نزدیک شود ، محورهای مختصات حداقل یکی از سیستمهای درگیر چسبیده به بیس نیز بیشتر می شود. محورهای مسیری همیشه مسطح تر از این جدا کننده ها هستند و محورهای زمان همیشه شیب دار تر هستند. مقیاس های موجود در مسیر و محورهای مربوطه همیشه یکسان است ، اما به طور کلی با سایر سیستم های مختصات متفاوت است.
سرعت نور و علیت [ ویرایش | ویرایش منبع ]
گذشته و آینده در رابطه با منشا مختصات. طبقه بندی دقیق مربوط به وقایع در منطقه خاکستری امکان پذیر نیست.
تمام خطوط مستقیم از سرچشمه تندتر از دو خط جهان ذرات نور مطابق با اشیاء هستند که کندتر از سرعت نور حرکت می کنند . از آنجا که خطوط جهانی ذرات نور برای همه ناظران یکسان است ، این بیانیه صرف نظر از ناظر اعمال می شود. از مبدأ ، هر نقطه فوق و بین خطوط جهانی دو ذره نوری با کمتر از سرعت نور قابل دستیابی است ، به طوری که هر رویداد مربوطه می تواند یک رابطه علت و معلولی با مبدا داشته باشد. این منطقه آینده مطلق نامیده می شود زیرا هر رویدادی بدون در نظر گرفتن ناظر ، دیرتر از واقعه ای که منشأ آن را مشخص می کند ، اتفاق می افتد ، که می توان به راحتی گرافیکی خود را متقاعد کرد.
به طور مشابه ، ناحیه زیر مبدا و بین خطوط جهانی دو ذره نور گذشته مطلق با توجه به منشاء است. هر رویدادی در آنجا می تواند علت تأثیر باشد و به وضوح در گذشته باشد.
رابطه بین دو نقطه رویداد ، که از این طریق می تواند رابطه علت و معلولی داشته باشد ، مانند زمان نیز نامیده می شود ، زیرا آنها برای همه ناظران فاصله زمانی محدود دارند. در مقابل ، مسیر اتصال همیشه محور زمانی یک سیستم مختصات ممکن را نشان می دهد ، که ناظران آن دو رویداد در یک مکان برگزار می شوند. اگر دو سرعت با سرعت نور به هم متصل شوند ، به آنها شباهت با نور گفته می شود .
دو نقطه رویداد ، که به هیچ وجه نمی توانند رابطه علت و معلولی داشته باشند ، زیرا آنها فقط می توانند با سرعت بیشتری نسبت به سرعت نور به یکدیگر متصل شوند ، هیچ رابطه زمانی کلی تعریف شده ای با یکدیگر ندارند ، بلکه یکی یا دیگری زودتر یا هر دو با توجه به مشاهده گر یکسان هستند. از طرف دیگر ، آنها نمی توانند برای هر ناظر (کاملاً در جای دیگر) در یک مکان (در زمان های مختلف) برگزار شوند ، بنابراین آنها یک رابطه مکانی با یکدیگر دارند.
در اصل ، یک بعد مکانی اضافی می تواند به نمودار مینکوفسکی اضافه شود ، به طوری که یک نمایندگی سه بعدی ایجاد می شود. در این حالت مناطقی از گذشته و آینده به مخروط تبدیل می شوند که نکات مربوط به مبدا را لمس می کند. آنها به عنوان مخروط نور شناخته می شوند .
سرعت نور به عنوان مرز [ ویرایش | ویرایش منبع ]
ارسال پیام با سرعتی بیشتر از سرعت نور از O از A به B به گذشته شخص خود. هر دو مشاهده کننده ترتیب زمانی از جفت های رویداد O و A و همچنین A و B را متفاوت ارزیابی می کنند.
به طور مشابه ، تمام خطوط مستقیم از طریق مبدأ مسطح تر از دو خط جهان ذرات نور با اشیاء یا سیگنال هایی که سریعتر از نور حرکت می کنند مطابقت دارند و با استدلال فوق دوباره از ناظر مستقل می شوند. این بدان معناست که هیچ ارتباطی بین تمام حوادث خارج از مخروط نوری و آن که در سرچشمه با سرعت نور است ، نمی توان برقرار کرد. رابطه بین دو نقطه از این رویداد نیز مانند فضای نامیده می شودزیرا آنها برای همه ناظران فاصله محدود دارند. در مقابل ، مسیر اتصال همیشه محور مسیر یک سیستم مختصات ممکن را نشان می دهد ، که ناظر آن دو رویداد به طور همزمان انجام می شود. با کمی تغییر سرعت این سیستم مختصات در هر دو جهت ، بنابراین می توان همیشه دو سیستم مختصات یافت ، ناظران از آنها ترتیب زمانی این دو رویداد را متفاوت ارزیابی می کنند.
براساس فرضیه سرعت ثابت نور ، سرعت فوق العاده فوق العاده بدین معنی است که برای هر ناظر که چنین جسمی از X به Y منتقل می شود ، می توان دیگری را پیدا کرد که بتواند از Y به X منتقل شود ، دوباره بدون سؤال کنید که چه کسی اوضاع را به درستی توصیف می کند ، منطقی است. این امر باعث نقض اصل علیت می شود .
علاوه بر این ، از نظریه نسبیت بدست می آید که سیگنال هایی که سریعتر از نور هستند می توانند برای ارسال اطلاعات به گذشته شخصی خود استفاده شوند. در نمودار مقابل ، ناظر سیستم x - ct با سرعت بیشتری از سرعت نور از O به A ارسال می کند.در نقطه A توسط یک ناظر در سیستم x ' - ct' دریافت می شود که به نوبه خود سیگنال پاسخ را با سرعت بیشتری از سرعت نور ارسال می کند ، به طوری که در B و بنابراین در گذشته Oمی رسد پوچی روند با این واقعیت روشن می شود که هر دو ناظر مجبور می شوند ادعا کنند که پاسخ پیام خود را قبل از ارسال دریافت کرده اند.
ناسازگاری تئوری نسبیت و احتمال تسریع یک ناظر با سرعت نور یا حتی فراتر از آن نیز در این واقعیت بیان شده است که با سرعت نور محور زمان و مسیر آن با بیسکتور همزمان می شود ، به گونه ای که سیستم مختصات به این ترتیب از بین می رود.
این ملاحظات با استفاده از نمودار مینکوفسکی به صورت گرافیکی نشان می دهد که شکست ناپذیری سرعت نور نتیجه ساختار نسبی گرایی فضا و زمان است و خاصیت چیزهایی مانند سفینه فضایی ناقص نیست.
رابطه فضا و زمان [ ویرایش | ویرایش منبع ]
چرخش یک سیستم مختصات با زاویه راست در فضا. این ارتباط به طور رسمی با برش فضا و مختصات زمان در نظریه نسبیت مرتبط است.
در معادلات اساسی نظریه نسبیت ، فضا و زمان به طور رسمی معادل ظاهر می شوند و بنابراین می توانند برای تشکیل یک فضای چهار بعدی - زمان ترکیب شوند . این رابطه نزدیک فضا و زمان در نمودار مینکوفسکی نیز نشان داده شده است.
معادل شناخته شده سه بعد فضا به ویژه در توانایی چرخش در فضا بیان شده است. بنابراین سه بعد ثابت نیستند ، اما با تعیین یک سیستم مختصات می توان آزادانه انتخاب کرد. در مقابل ، فضا و زمان در فیزیک نیوتنی کاملاً مجزا به نظر می رسند. اما در نظریه ویژه نسبیت ، حرکات نسبی ثابت می شود که با چرخش سیستم های مختصات با محورهای فضا و زمان در فضا-زمان ارتباط نزدیکی دارند : از آنجا که زاویه بین دو فضا و دو محور زمان در نمایش متقارن یکسان است ، محور x عمود است. CT، محور و همچنین X ' محور بر روی سی تی-محور. ترتیب چهار محور به همین ترتیب با دو سیستم مختصات زاویه دار راست که معمولاً با زاویه φ نسبت به یکدیگر و با تعویض بعدی دو محور زمان چرخانده می شوند ، یکسان است . این منجر به برش محورها به جای چرخش می شود. این واژگونی دو محور و تمام تفاوت های بین فضا و زمان در نهایت می تواند باشد بازمیگردد به یک نشانه در معادله که فضای لینک ها و زمان با تعریف متریک فضا-زمان است.
به همین دلیل ، اهمیت سرعت نور به عنوان یک ثابت طبیعی طبیعی در فیزیک در درجه اول ایجاد این ارتباط بین فضا و زمان است. واقعیت این است که فوتون ها با این سرعت حرکت می کنند ، بیشتر به عنوان نتیجه این رابطه نزدیک دیده می شود. در تئوری نسبیت نیز معمولاً محاسبه با x 1 تا x 4 به جای مختصات x ، y ، z و t ، جایی که x 4 = ct است.این باعث می شود همه فرمول ها بطور چشمگیری ساده شود و یک عدد بدون بعد c = 1 سرعت نور در این واحدها را نتیجه می دهد .
منبع
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.