طیف چرخشی رامان و فاصله خطوط 4B
در طیف رامان، علاوه بر گذارهای ارتعاشی، گذارهای چرخشی نیز قابل مشاهده هستند.
این طیف را Rotational Raman Spectrum مینامند و قوانین گزینش آن با طیف چرخشی مایکروویو متفاوت است.
۱. قانون گزینش در رامان چرخشی
در طیف چرخشی مایکروویو داشتیم:
ΔJ = ±1
اما در طیف رامان قانون گزینش به صورت زیر است:
ΔJ = ±2
بنابراین دو نوع خط مشاهده میشود:
- S branch : ΔJ = +2
- O branch : ΔJ = −2
در وسط طیف نیز یک خط قوی مربوط به پراکندگی رایلی قرار دارد.
۲. انرژی ترازهای چرخشی
انرژی چرخشی یک مولکول دو اتمی از رابطه زیر به دست میآید:
F(J) = B J(J+1)
که در آن B ثابت چرخشی مولکول است.
۳. محاسبه مکان خطوط رامان
برای گذار J → J+2 اختلاف انرژی چنین خواهد بود:
ΔF = F(J+2) − F(J)
F(J+2) = B (J+2)(J+3)
F(J) = B J(J+1)
ΔF = B[(J+2)(J+3) − J(J+1)]
(J+2)(J+3) = J² +5J +6
J(J+1) = J² + J
ΔF = B(4J + 6)
ΔF = 2B(2J + 3)
۴. موقعیت چند خط اول
اگر J=0 باشد:
Δν = 6B
برای J=1:
Δν = 10B
برای J=2:
Δν = 14B
بنابراین خطوط طیفی چنین خواهند بود:
6B , 10B , 14B , 18B , ...
۵. فاصله خطوط طیفی
اختلاف بین خطوط متوالی:
10B − 6B = 4B
14B − 10B = 4B
18B − 14B = 4B
پس فاصله بین خطوط در طیف چرخشی رامان برابر است با:
Δν = 4B
۶. نتیجه مهم
- در طیف چرخشی مایکروویو فاصله خطوط = 2B
- در طیف چرخشی رامان فاصله خطوط = 4B
بنابراین با اندازهگیری فاصله خطوط رامان میتوان ثابت چرخشی B و سپس ممان اینرسی و طول پیوند مولکول را محاسبه کرد.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.