برهمکنش ارتعاش-چرخش و تغییر فاصله خطوط
در مدلهای ساده فرض میشود که مقدار B برای تمام ترازهای ارتعاشی ثابت است. اما در واقعیت، با افزایش ارتعاش، میانگین فاصله اتمها (طول پیوند) افزایش مییابد.
۱. وابستگی B به تراز ارتعاشی
ثابت چرخشی در تراز v از رابطه زیر به دست میآید:
Bv = Be − αe(v + 1/2)
که در آن:
- Be: ثابت چرخشی تعادلی.
- αe: ثابت برهمکنش ارتعاش-چرخش (عددی مثبت و کوچک).
نتیجه: ثابت چرخشی در تراز v=1 (یعنی B1) همیشه کمتر از ثابت چرخشی در تراز v=0 (یعنی B0) است.
۲. اثر بر شاخههای P و R
به دلیل اینکه B1 < B0، فاصله بین خطوط طیفی در دو شاخه متفاوت میشود:
- در شاخه R: با افزایش J، خطوط به هم نزدیکتر میشوند (تراکم خطوط).
- در شاخه P: با افزایش J، خطوط از هم دورتر میشوند.
۳. فرمول دقیقتر مکان خطوط
با در نظر گرفتن این تفاوت، فرکانس خطوط به صورت زیر محاسبه میشود:
νR(J) = ν0 + (B1 + B0)(J+1) + (B1 − B0)(J+1)²
νP(J) = ν0 − (B1 + B0)J + (B1 − B0)J²
چون (B1 − B0) عددی منفی است، در شاخه R این ترم باعث کاهش فرکانس و در شاخه P باعث افزایش فاصله میشود.
مثال مفهومی
اگر در یک طیف تجربی مشاهده کردید که در سمت فرکانسهای بالا (سمت راست)، فاصله خطوط مدام در حال کم شدن است، این نشانه مستقیم افزایش طول پیوند در حالت برانگیخته است.
نتیجهگیری
طیف ارتعاشی-چرخشی نه تنها فرکانس ارتعاش و ثابت چرخشی را به ما میدهد، بلکه با بررسی تغییر فواصل، میتوانیم بفهمیم که پیوند در اثر ارتعاش چقدر "شل" یا "طویل" میشود.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.