اثر گریز از مرکز در طیف چرخشی (Non-Rigid Rotor)
در مدل روتور صلب فرض کردیم فاصله پیوند ثابت است.
اما در واقعیت، با افزایش سرعت چرخش (افزایش J)، نیروی گریز از مرکز باعث کشیده شدن پیوند میشود.
در نتیجه گشتاور لختی کمی افزایش مییابد و انرژی واقعی کمی کمتر از مقدار مدل صلب میشود.
مرحله ۱: فرمول انرژی در روتور غیرصلب
E(J) = B J(J+1) − D J²(J+1)²
که در آن:
B = rotational constant
D = centrifugal distortion constant
مقدار D بسیار کوچکتر از B است.
مرحله ۲: محاسبه نمونه عددی
فرض کنید:
B = 2 cm-1
D = 0.01 cm-1
انرژی ترازها:
J=0:
E = 0
J=1:
E = 2×1×2 − 0.01×1²×2²
E = 4 − 0.04 = 3.96 cm-1
J=2:
E = 2×2×3 − 0.01×4×9
E = 12 − 0.36 = 11.64 cm-1
J=3:
E = 2×3×4 − 0.01×9×16
E = 24 − 1.44 = 22.56 cm-1
مرحله ۳: مقایسه با روتور صلب
| J | Rigid Rotor | Non-Rigid Rotor |
| 1 | 4 | 3.96 |
| 2 | 12 | 11.64 |
| 3 | 24 | 22.56 |
نتیجه مهم
با افزایش J:
Energy decreases slightly compared to rigid model
Spacing between lines becomes smaller
بنابراین در طیف واقعی، فاصله خطوط در J های بالا کمی کاهش مییابد.
این انحراف نشانهای از کش آمدن پیوند در اثر چرخش سریع است.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.