توسط علی رضا نقش نیلچی
| شنبه سی ام خرداد ۱۴۰۵ | 16:21
مثال: اثر ایزوتوپی در طیف چرخشی مولکول CO
دو ایزوتوپ مختلف مولکول CO را در نظر بگیرید:
- 13CO (با کربن 13)
- 12CO (با کربن معمولی 12)
اگر ثابت چرخشی ایزوتوپ 12CO برابر باشد با:
B(12CO) = 1.922 cm-1
ثابت چرخشی ایزوتوپ سنگینتر یعنی 13CO را محاسبه کنید.
مرحله ۱: رابطه جرم کاهیده و ثابت چرخشی
ثابت چرخشی وابسته به جرم کاهیده است:
B ∝ 1 / μ
پس نسبت دو ثابت چرخشی:
B(13CO) / B(12CO) = μ(12CO) / μ(13CO)
مرحله ۲: محاسبه جرمهای کاهیده
برای 12CO:
μ(12CO) = (12 × 16) / (12 + 16) = 6.857 amu
برای 13CO:
μ(13CO) = (13 × 16) / (13 + 16) = 7.172 amu
مرحله ۳: محاسبه نسبت ثابتها
B(13CO) = B(12CO) × μ(12CO) / μ(13CO)
B(13CO) = 1.922 × (6.857 / 7.172)
B(13CO) = 1.922 × 0.9561
B(13CO) ≈ 1.84 cm-1
نتیجه نهایی
B(13CO) ≈ 1.84 cm-1
ایزوتوپ سنگینتر → جرم کاهیده بزرگتر → ثابت چرخشی کوچکتر → خطوط طیفی به عدد موج کمتر جابهجا میشوند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.