در این مرحله، از گشتاور لختی که در مرحله قبل به دست آوردیم استفاده میکنیم تا **فاصله پیوند (Bond Length)** را محاسبه کنیم. فرض میکنیم مولکول مورد نظر **Carbon Monoxide (CO)** باشد.
:::writing
مثال: محاسبه فاصله تعادلی پیوند (r) از گشتاور لختی
با فرض اینکه مولکول مورد نظر CO باشد و گشتاور لختی آن در مرحله قبل محاسبه شده باشد:
I = 1.45 × 10-46 kg·m²
مرحله ۱: محاسبه جرم کاهیده (Reduced Mass)
برای مولکول CO با جرمهای اتمی C=12 و O=16:
μ = (m1 × m2) / (m1 + m2)
μ = (12 × 16) / (12 + 16) = 192 / 28 = 6.857 amu
تبدیل واحد amu به کیلوگرم:
1 amu = 1.66 × 10-27 kg
μ = 6.857 × 1.66 × 10-27 = 1.138 × 10-26 kg
مرحله ۲: رابطه گشتاور لختی و فاصله پیوند
I = μ r2
بنابراین برای یافتن فاصله پیوند (r):
r = √(I / μ)
مرحله ۳: جایگذاری و محاسبه نهایی
r = √(1.45 × 10-46 / 1.138 × 10-26)
r = √(1.274 × 10-20)
r ≈ 1.128 × 10-10 m
تبدیل به واحد آنگستروم:
r ≈ 1.128 Å
نتیجه نهایی
Bond Length (r) = 1.128 Å
:::
در مرحله بعد، اگر تمایل داشته باشید، میتوانیم به سراغ **اثر ایزوتوپی (Isotope Effect)** برویم که نشان میدهد چگونه تغییر یک اتم (مثلاً از C12 به C13) باعث جابجایی خطوط طیفی میشود. مایل هستید؟
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.