توسط علی رضا نقش نیلچی
| پنجشنبه هجدهم دی ۱۴۰۴ | 19:26
مثال ۷: انتگرال خطی سهبعدی روی مسیر خطی
میدان برداری:
F(x,y,z) = (y , z , x)
مسیر: خط از
A(0,0,0)
تا
B(1,1,1).
پارامتریسازی:
r(t) = (t , t , t), 0 ≤ t ≤ 1
dr = (1 , 1 , 1) dt
میدان روی مسیر:
F(r(t)) = (t , t , t)
ضرب نقطهای:
F · dr = (t , t , t) · (1 , 1 , 1) dt = 3t dt
انتگرالگیری:
∫₀¹ 3t dt = [3/2 t²]₀¹ = 3/2
نتیجه: مقدار انتگرال خطی سهبعدی برابر با
3/2 است.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.