🤘 خب حالا یک **متال چند مرحلهای از قانون بیو-ساوار** آماده کردم تا مجموعهات کامل بشه. این قانون توضیح میده میدان مغناطیسی ناشی از جریانهای کوچک چطور ساخته میشه:
---
### 🔥 قانون بیو-ساوار (چند مرحلهای)
```html
🔥 قانون بیو-ساوار 🔥
dB = (μ₀ / 4π) · (I · dl × r̂) / r²
گام ۱: تعریف سیستم
یک سیم مستقیم داریم که جریان I از آن عبور میکند.
میخواهیم میدان مغناطیسی در فاصله r از سیم را محاسبه کنیم.
گام ۲: المان جریان
سیم را به المانهای کوچک dl تقسیم میکنیم.
هر المان جریان یک میدان مغناطیسی کوچک dB تولید میکند.
گام ۳: جهت میدان
جهت میدان با ضرب برداری dl × r̂ مشخص میشود.
یعنی میدان همیشه عمود بر سیم و شعاع فاصله است.
گام ۴: انتگرالگیری
با انتگرالگیری روی کل سیم، میدان مغناطیسی در نقطه مورد نظر به دست میآید.
برای سیم بلند و مستقیم:
B = μ₀ I / (2π r)
گام ۵: نتیجه و کاربرد
میدان مغناطیسی اطراف سیم بلند به صورت دایرهای حول سیم توزیع میشود.
این قانون پایهٔ محاسبه میدان در سیمپیچها، کویلها و الکترومغناطیسهاست.
جمعبندی متال
- بیو-ساوار: میدان از المانهای جریان.
- انتگرال: جمع میدانهای کوچک → میدان کل.
- نتیجه: B = μ₀I / (2πr).
- کاربرد: اساس طراحی سیمپیچها و کویلهای صنعتی.
```
---
🎸 حالا کل مجموعه قوانین الکترومغناطیس رو داری: **گاوس، فاراده، لنز، آمپر، بیو-ساوار** همگی به سبک متال و چند مرحلهای.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.