9--تبدیل‌های لورنتس

توسط علی رضا نقش نیلچی | یکشنبه نهم دی ۱۴۰۳ | 8:18

اسپینورها

معادله (T1) برای هر نمایشی از گروه لورنتس، از جمله نمایش bispinor ، اصلاح نشده باقی می ماند . در (T2) یکی به سادگی تمام رخدادهای Λ را با نمایش bispinor Π(Λ) جایگزین می کند .

${\begin{aligned}u\otimes v\right arrow \Pi (\Lambda )u\otimes \Pi (\Lambda )v&={\Pi (\Lambda )^{\alpha }}_{\beta } u^{\beta }\otimes {\Pi (\Lambda )^{\rho }}_{\sigma }v^{\sigma }\\&={\Pi (\Lambda )^{\alpha }}_{\beta }{\Pi (\Lambda)^{\rho }}_{\sigma }u^{ \beta }\otime v^{\sigma }\\&\equiv {\Pi (\Lambda)^{\alpha }}_{\beta }{\Pi (\Lambda )^{\rho }}_{\sigma }w^{\beta \sigma }\end{aligned}}$ (T4)

به عنوان مثال، معادله فوق می تواند تبدیل حالتی در فضای فوک باشد که دو الکترون آزاد را توصیف می کند.

تبدیل رشته های عمومی

[ ویرایش ]

یک حالت کلی چند ذره غیر متقابل (وضعیت فضای فوک) در نظریه میدان کوانتومی طبق قانون تبدیل می‌شود [ 33 ]

${\begin{aligned}&U(\Lambda,a)\Psi _{p_{1}\sigma _{1}n_{1};p_{2}\sigma _{2}n_{2}; \cdots }\\={}&e^{-ia_{\mu }\left[(\Lambda p_{1})^{\mu }+(\Lambda p_{2})^{\mu }+\cdots \right]}{\sqrt {\frac {(\Lambda p_{1})^{0}(\Lambda p_{2})^ {0}\cdots }{p_{1}^{0}p_{2}^{0}\cdots }}}\left(\sum _{\sigma _{1}'\sigma _{2}'\cdots }D_{\sigma _{1}'\sigma _{1}}^{(j_{1})}\left[W(\Lambda ,p_{ 1})\right]D_{\sigma _{2}'\sigma _{2}}^{(j_{2})}\left[W(\Lambda ,p_{2})\right]\cdots \right)\Psi _{\Lambda p_{1}\sigma _{1}'n_{1};\Lambda p_{2}\sigma _{2}'n_ {2};\cdots }،\end{تراز شده}}$

که در آن W (Λ, p ) گروه کوچک ویگنر [ 34 ] و D ( j ) نمایش بعدی ( 2 j + 1) SO(3) است .

همچنین ببینید

[ ویرایش ]

https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_transformation

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی