ریاضیات

از ویکی پدیا، دانشنامه آزاد

بخشی از یک سریال در
فضا-زمان
نسبیت خاص نسبیت عام
نشان می دهد مفاهیم فضا-زمان
نشان می دهد نسبیت عام
نشان می دهد گرانش کلاسیک
نشان می دهد ریاضیات مربوطه
پورتال فیزیک دسته بندی
v تی ه

در فیزیک ، تبدیل‌های لورنتس یک خانواده شش پارامتری از تبدیل‌های خطی از یک قاب مختصات در فضازمان به فریم دیگری است که با سرعت ثابتی نسبت به اولی حرکت می‌کند. سپس تبدیل معکوس مربوطه با منفی این سرعت پارامتر می شود. این دگرگونی ها به افتخار فیزیکدان هلندی هندریک لورنتس نامگذاری شده اند .

رایج ترین شکل تبدیل که با ثابت واقعی پارامتر شده استv،نشان دهنده سرعت محدود به جهت x ، به صورت [ 1 ] [ 2 ] بیان می

شود .

که در آن ( t , x , y , z ) و ( t , x , y , z ) مختصات یک رویداد در دو فریم با مبدا فضایی منطبق بر t = t ′ = 0 هستند، جایی که قاب اولیه از قاب بدون پرایم دیده می شود که با سرعت v در امتداد محور x حرکت می کند ، جایی که c سرعت نور است ، وعامل لورنتس است . هنگامی که سرعت v بسیار کوچکتر از c باشد ، ضریب لورنتس به طور ناچیزی با 1 متفاوت است، اما با نزدیک شدن به v به c ،بدون محدودیت رشد می کند مقدار v باید کوچکتر از c باشد تا تبدیل معنا پیدا کند.

بیان سرعت به صورت،یک شکل معادل از تبدیل [ 3 ] است.

چارچوب های مرجع را می توان به دو گروه اینرسی (حرکت نسبی با سرعت ثابت) و غیر اینرسی (شتاب دهنده، حرکت در مسیرهای منحنی، حرکت چرخشی با سرعت زاویه ای ثابت و غیره) تقسیم کرد. اصطلاح «تبدیل‌های لورنتس» فقط به تبدیل‌های بین قاب‌های اینرسی ، معمولاً در زمینه نسبیت خاص اشاره دارد.

در هر قاب مرجع ، یک ناظر می تواند از یک سیستم مختصات محلی (معمولا مختصات دکارتی در این زمینه) برای اندازه گیری طول ها، و یک ساعت برای اندازه گیری فواصل زمانی استفاده کند. رویداد چیزی است که در یک نقطه از فضا در یک لحظه از زمان، یا به طور رسمی تر، نقطه ای در فضازمان اتفاق می افتد . دگرگونی ها مختصات مکانی و زمانی یک رویداد را که توسط یک ناظر در هر فریم اندازه گیری می شود، به هم متصل می کنند. [ nb 1 ]

آنها جایگزین دگرگونی گالیله ای فیزیک نیوتنی می شوند ، که فضا و زمان مطلق را فرض می کند ( نسبیت گالیله را ببینید ). تبدیل گالیله فقط در سرعت های نسبی بسیار کمتر از سرعت نور تقریب خوبی است. تبدیل‌های لورنتس دارای تعدادی ویژگی غیرشهودی هستند که در تبدیل‌های گالیله ظاهر نمی‌شوند. به عنوان مثال، آنها این واقعیت را منعکس می کنند که ناظرانی که با سرعت های مختلف حرکت می کنند ممکن است فواصل مختلف ، زمان های سپری شده و حتی ترتیب متفاوت رویدادها را اندازه گیری کنند ، اما همیشه به گونه ای که سرعت نور در همه چارچوب های مرجع اینرسی یکسان است. تغییرناپذیری سرعت نور یکی از فرضیه های نسبیت خاص است .

از نظر تاریخی، این دگرگونی‌ها نتیجه تلاش‌های لورنتس و دیگران برای توضیح اینکه چگونه سرعت نور مستقل از چارچوب مرجع مشاهده می‌شود و برای درک تقارن‌های قوانین الکترومغناطیس بوده است . دگرگونی‌ها بعداً به سنگ بنای نسبیت خاص تبدیل شدند .

تبدیل لورنتس یک تبدیل خطی است . ممکن است شامل چرخش فضا باشد. یک تبدیل لورنتس بدون چرخش، تقویت لورنتس نامیده می شود . در فضای مینکوفسکی - مدل ریاضی فضازمان در نسبیت خاص - تبدیل‌های لورنتس فاصله فضا-زمان بین هر دو رویداد را حفظ می‌کنند. این ویژگی مشخصه تبدیل لورنتس است. آنها فقط دگرگونی هایی را توصیف می کنند که در آنها رویداد فضا-زمان در مبدأ ثابت مانده است. آنها را می توان به عنوان یک چرخش هذلولی فضای مینکوفسکی در نظر گرفت. مجموعه کلی تر تبدیل ها که شامل ترجمه ها نیز می شود به عنوان گروه پوانکاره شناخته می شود .