قانون ساروس برای حاصلضرب خارجی

توسط علی رضا نقش نیلچی | جمعه چهاردهم اردیبهشت ۱۴۰۳ | 13:36

استفاده از قانون ساروس برای یافتن ضرب خارجی a و b

حاصلضرب خارجی را می توان به عنوان دترمینان رسمی نیز بیان کرد : [یادداشت 1] [1]

$\mathbf {a\times b} ={\begin{vmatrix}\mathbf {i} &\mathbf {j} &\mathbf {k} \\a_{1}&a_{2}&a_{3}\ \b_{1}&b_{2}&b_{3}\\\end{vmatrix}}$

این دترمینان را می توان با استفاده از قانون ساروس یا بسط کوفاکتور محاسبه کرد . با استفاده از قاعده ساروس، آن را گسترش می دهد

${\begin{aligned}\mathbf {a\times b} &=(a_{2}b_{3}\mathbf {i} +a_{3}b_{1}\mathbf {j} +a_{ 1}b_{2}\mathbf {k} )-(a_{3}b_{2}\mathbf {i} +a_{1}b_{3}\mathbf {j} +a_{2}b_{1} \mathbf {k} )\\&=(a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2})\mathbf {i} +(a_{3}b_{1}-a_{1}b_ {3})\mathbf {j} +(a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1})\mathbf {k} .\end{تراز شده}}$

که اجزای بردار حاصل را مستقیماً می دهد.

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی

قانون ساروس برای حاصلضرب خارجی

مشخصات وب

موضوعات وب

پیوندها

پیوندهای روزانه

آرشیو وب

آمارگیر وبلاگ

کد پربازدیدترین