ابزار

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

Math Wars بحث بر سر آموزش ریاضیات ، کتاب‌های درسی و برنامه‌های درسی مدرن در ایالات متحده است که با انتشار برنامه درسی و استانداردهای ارزیابی ریاضیات مدرسه در سال 1989 توسط شورای ملی معلمان ریاضیات (NCTM) و توسعه متعاقب آن و گسترش گسترده آن آغاز شد. پذیرش نسل جدیدی از برنامه های درسی ریاضیات با الهام از این استانداردها.

در حالی که بحث در مورد مهارت های ریاضی برای چندین دهه ادامه داشته است، [1] اصطلاح "جنگ های ریاضی" توسط مفسرانی مانند John A. Van de Walle [2] و David Klein ابداع شد . [3] بحث بر سر ریاضیات سنتی و اصلاح فلسفه و برنامه های درسی ریاضیات است که از نظر رویکرد و محتوا تفاوت های چشمگیری دارند.

طرفداران اصلاحات [ ویرایش ]

بزرگترین حامی اصلاحات در ایالات متحده شورای ملی معلمان ریاضیات بوده است . [4]

یکی از جنبه های بحث بر سر این است که چگونه باید به طور صریح به کودکان مهارت ها بر اساس فرمول ها یا الگوریتم ها (روش های ثابت و گام به گام برای حل مسائل ریاضی) در مقابل رویکرد مبتنی بر تحقیق که در آن دانش آموزان در معرض مشکلات دنیای واقعی قرار می گیرند، آموزش داده شود. که به آنها کمک می کند تا تسلط در حس اعداد، استدلال و مهارت های حل مسئله را توسعه دهند. در این رویکرد اخیر، درک مفهومی یک هدف اولیه است و انتظار می رود که روانی الگوریتمی در درجه دوم دنبال شود. [1] برخی از والدین و سایر ذینفعان مربیان را سرزنش می‌کنند و می‌گویند که شکست‌ها نه به دلیل تقصیر روش، بلکه به این دلیل است که این روش‌های آموزشی به تخصص زیادی نیاز دارند و همیشه به خوبی در کلاس‌های درس واقعی اجرا نشده‌اند.

واکنشی که طرفداران آن «تلاش‌های اصلاحی درک ضعیف» و منتقدان آن را «ترک کامل آموزش در ریاضیات پایه» می‌نامند، منجر به «جنگ ریاضی» بین اصلاحات و روش‌های سنتی آموزش ریاضی شد.

منتقدان اصلاحات [ ویرایش ]

کسانی که با فلسفه مبتنی بر تحقیق مخالفند معتقدند که دانش‌آموزان باید ابتدا مهارت‌های محاسباتی را توسعه دهند تا بتوانند مفاهیم ریاضیات را درک کنند. این مهارت‌ها باید با استفاده از روش‌های سنتی تست‌شده تا زمانی که خودکار شوند، حفظ و تمرین شوند. زمان بهتری صرف تمرین مهارت‌ها می‌شود تا تحقیقات برای ابداع جایگزین‌ها یا توجیه بیش از یک پاسخ یا روش صحیح. در این دیدگاه، برآورد پاسخ ها کافی نیست و در واقع وابسته به مهارت های بنیادی قوی تلقی می شود . تصور می شود که یادگیری مفاهیم انتزاعی ریاضیات به یک پایه محکم از دانش ابزارهای موضوع بستگی دارد. [1]

حامیان تدریس سنتی ریاضیات با وابستگی بیش از حد به نوآوری هایی مانند ماشین حساب یا فناوری جدید مانند زبان لوگو مخالفند . [5] نوآوری دانش آموز تا زمانی که از نظر ریاضی معتبر باشد قابل قبول است، حتی خوش آمدید. استفاده از ماشین حساب می تواند پس از توسعه حس اعداد و تسلط بر مهارت های اساسی مناسب باشد. روش‌های ساخت‌گرا [6]که برای بسیاری از بزرگسالان ناآشنا است و کتاب هایی که فاقد توضیح روش ها یا مثال های حل شده هستند کمک به تکالیف را دشوار می کند. در مقایسه با کاربرگ‌هایی که می‌توانند در چند دقیقه تکمیل شوند، فعالیت‌های سازنده‌گرایانه می‌تواند زمان‌برتر باشد. (معلمان اصلاحات پاسخ می‌دهند که زمان بیشتری برای آموزش مجدد الگوریتم‌های نادرست از دست می‌رود.) تأکید بر خواندن و نوشتن همچنین بار زبانی را برای دانش‌آموزان مهاجر و والدینی که ممکن است با زبان انگلیسی ناآشنا باشند، افزایش می‌دهد.

منتقدان اصلاحات خاطرنشان می کنند که روش های سنتی هنوز به طور جهانی و منحصراً در صنعت و دانشگاه استفاده می شود. مربیان اصلاحات پاسخ می‌دهند که چنین روش‌هایی هنوز هدف نهایی ریاضیات اصلاحی هستند و دانش‌آموزان باید تفکر انعطاف‌پذیر را بیاموزند تا با مشکلاتی روبرو شوند که ممکن است روشی برای آن بلد نباشند. منتقدان معتقدند که انتظار اینکه دانش‌آموزان روش‌های استاندارد را از طریق تحقیق «کشف» کنند، غیرمنطقی است و تفکر منعطف تنها پس از تسلط بر مهارت‌های پایه قابل توسعه است . [7] مفسران استدلال کرده‌اند که حمایت فلسفی برای این مفهوم وجود دارد که «تسلط الگوریتمی» مستلزم همان انواع فعالیت‌های شناختی است که طرفداران اصلاحات اغلب ادعا می‌کنند که فضیلت منحصربه‌فرد رویکردهایشان است. [8]با این حال، چنین استدلال‌هایی فرض می‌کنند که اصلاح‌طلبان نمی‌خواهند الگوریتم‌های استاندارد را آموزش دهند، که یک سوء تفاهم رایج از موضع اصلاحات است.

برخی از برنامه های درسی شامل تحقیقات کنستانس کامی استو دیگران که به این نتیجه رسیدند که آموزش مستقیم الگوریتم های سنتی برای درک مفهومی ریاضیات معکوس است. منتقدان به برخی از پیامدهای این تحقیق اعتراض کرده اند. روش های حفظ سنتی با فعالیت های سازنده گرایانه جایگزین می شود. از دانش آموزانی که در یک روش استاندارد مهارت نشان می دهند خواسته می شود تا روش دیگری برای رسیدن به پاسخ ابداع کنند. برخی از والدین حامیان اصلاحات ریاضی را متهم کرده اند که عمداً دانش آموزان را با توانایی بیشتر به منظور «کاغذ کردن» نابرابری های سیستم مدرسه آمریکا کاهش می دهند. برخی از معلمان به منظور آموزش سریعتر روشهای استاندارد، چنین کتابهای درسی را تکمیل می کنند. برخی از برنامه های درسی تقسیم طولانی را آموزش نمی دهند. منتقدان بر این باورند که NCTM استانداردهای خود را تجدید نظر کرده است تا صراحتاً خواستار ادامه آموزش روش‌های استاندارد شود.زیر ). اساتید کالج و کارفرمایان گاهی اوقات ادعا کرده اند که دانش آموزانی که با استفاده از برنامه های درسی اصلاحی آموزش دیده اند، مهارت های ریاضی اولیه ندارند. یک مطالعه نشان داد که اگرچه دانش‌آموزان کلاس اولی در سال 1999 با استعداد متوسط ​​یا بالاتر از متوسط ​​برای ریاضیات، با آموزش معلم محور یا دانش‌آموز محور به همان اندازه خوب عمل کردند، دانش‌آموزان کلاس اولی که مشکلات ریاضی داشتند با آموزش معلمان بهتر عمل کردند. . [9]

اصلاح برنامه های درسی [ ویرایش ]

نمونه هایی از برنامه های درسی اصلاحات معرفی شده در پاسخ به استانداردهای NCTM 1989 و دلایل انتقاد اولیه:

• Mathland (دیگر ارائه نمی شود)
• بررسی‌ها در اعداد، داده‌ها و فضا ، به دلیل نداشتن دستورالعمل صریح الگوریتم‌های استاندارد مورد انتقاد قرار گرفت.
• پروژه ریاضیات Core-Plus ، به دلیل ناتوانی در انتقال مفاهیم و ایده های مهم ریاضی که باید و می تواند در دسترس دانش آموزان دبیرستان باشد، [10] کم اهمیت جلوه دادن «ساختار و مهارت های جبری» و ناتوانی در ایجاد هندسه از پایه در روشی منطقی و منسجم از نظر ریاضی.» [11]
• ریاضیات متصل ، به دلیل عدم آموزش صریح الگوریتم‌های استاندارد، فرمول‌ها یا مثال‌های حل شده به کودکان مورد انتقاد قرار گرفته است.
• ریاضیات روزمره ، همچنین به عنوان "ریاضی فازی" شناخته می شود، [12] به دلیل تاکید بر روش های حسابی غیر سنتی مورد انتقاد قرار گرفت.

منتقدان کتاب های درسی اصلاحات می گویند که این کتاب ها مفاهیم را به صورت تصادفی ارائه می کنند. [13] منتقدان کتاب‌های درسی اصلاحات و روش‌های حمایت از برنامه‌های درسی مانند ریاضی سنگاپور ، که بر آموزش مستقیم مفاهیم اساسی ریاضی تأکید می‌کند، و ریاضیات ساکسون ، که بر مرور تجمعی مکرر تأکید دارد.

مربیان اصلاحات با اشاره به این که تحقیقات [14] [15] [16] تمایل دارد نشان دهد که دانش‌آموزان به درک مفهومی بیشتری از برنامه‌های درسی مبتنی بر استانداردها نسبت به برنامه‌های درسی سنتی دست می‌یابند و این دستاوردها به قیمت مهارت‌های پایه تمام نمی‌شود. در واقع دانش آموزان تمایل دارند در هر دو نوع برنامه درسی به همان سطح مهارت رویه ای دست یابند که با آزمون های استاندارد سنتی اندازه گیری می شود. تحقیقات بیشتری مورد نیاز است، اما به نظر می‌رسد وضعیت فعلی پژوهش نشان می‌دهد که کتاب‌های درسی اصلاحی به خوبی یا بهتر از کتاب‌های درسی سنتی در کمک به دانش‌آموزان برای دستیابی به شایستگی محاسباتی عمل می‌کنند و در عین حال درک مفهومی بیشتری را نسبت به رویکردهای سنتی ارتقا می‌دهند.

تحولات بعدی [ ویرایش ]

در سال 2000، شورای ملی معلمان ریاضیات (NCTM) اصول و استانداردهای ریاضیات مدرسه (PSSM) را منتشر کرد که نسبت به استانداردهای اولیه 1989 متعادل تر دیده می شد. این امر منجر به ایجاد آرامش شد، اما پایانی برای مناقشه نبود. دو گزارش اخیر منجر به سرد شدن بیشتر جنگ های ریاضی شده است. در سال 2006، NCTM نقاط کانونی برنامه درسی خود را منتشر کرد ، [17] که توسط بسیاری به عنوان یک موضع سازش تلقی می شد. در سال 2008، پانل ملی مشاوره ریاضیات، ایجاد شده توسط جورج دبلیو بوش ، خواستار توقف همه مواضع افراطی شد.

توصیه های شورای ملی معلمان ریاضیات 2006 [ ویرایش ]

در سال 2006، NCTM نقاط کانونی برنامه درسی را منتشر کرد ، [17] گزارشی در مورد موضوعاتی که برای ریاضیات در پیش از مهدکودک تا کلاس هشتم در نظر گرفته می‌شد. گنجاندن الگوریتم‌های استاندارد آن باعث شد سرمقاله‌های روزنامه‌هایی مانند شیکاگو سان تایمز بیان کنند که «شورای NCTM کم و بیش اعتراف کرده است که مسخره‌کرده است» و گزارش جدید «ناسازگاری در رتبه‌بندی موضوعات ریاضی نیز وجود دارد». مانند اینکه چگونه آنها تعریف می شوند و از دانش آموزان انتظار می رود چه چیزی بیاموزند." [18] NCTM با پافشاری پاسخ داد که "نقاط کانونی" را گامی در اجرای استانداردها می داند، نه معکوس کردن موضع خود در آموزش دانش آموزان برای یادگیری موضوعات اساسی با درک مفهومی. [17]فرانسیس فنل، رئیس NCTM، اظهار داشت که هیچ تغییر جهت یا سیاستی در گزارش جدید صورت نگرفته است و گفت که از صحبت در مورد "جنگ های ریاضی" ناراحت است. [19] نقاط کانونی یکی از اسناد مورد مشورت برای ایجاد استانداردهای هسته مشترک ملی جدید بود که از سال 2010 توسط اکثر ایالات متحده پذیرفته شده است.

پنل ملی مشاوره ریاضی [ ویرایش ]

در 18 آوریل 2006، پرزیدنت بوش پانل مشاوره ملی ریاضیات را ایجاد کرد که از پانل خواندنی ملی تأثیرگذار الگوبرداری شد . پنل ملی ریاضی شواهد علمی مربوط به آموزش و یادگیری ریاضیات را بررسی و خلاصه کرد، [20] در گزارش سال 2008 خود به این نتیجه رسیدند که "توصیه های فراگیر مبنی بر اینکه آموزش باید کاملاً "دانش آموز محور" یا "معلم هدایت شود" پشتیبانی نمی شود. توسط تحقیق. اگر چنین توصیه‌هایی وجود داشته باشد، باید لغو شوند. اگر در نظر گرفته می‌شوند، باید از آنها اجتناب شود. تحقیقات با کیفیت بالا از استفاده انحصاری از هر دو رویکرد پشتیبانی نمی‌کند." [21]این هیئت به طور موثر خواستار پایان دادن به جنگ های ریاضی شد و نتیجه گرفت که تحقیقات نشان می دهد "درک مفهومی، تسلط محاسباتی و رویه ای، و مهارت های حل مسئله به یک اندازه مهم هستند و به طور متقابل یکدیگر را تقویت می کنند. بحث ها در مورد اهمیت نسبی هر یک از این مؤلفه ها ریاضیات اشتباه است."

گزارش نهایی پانل با انتقاد قابل توجهی در جامعه آموزش ریاضیات مواجه شد، در میان سایر مسائل، معیارهای انتخاب مورد استفاده برای تعیین تحقیقات "با کیفیت بالا"، مقایسه آنها با اشکال شدید تدریس و میزان تمرکز روی جبر. [22]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

• ریاضیات ضد نژادپرستی ، تلاش برای کاهش تعصب نژادی در آموزش ریاضیات
• دیوید کلاین
• تحصیل در ایالات متحده
• جو بولر
• ماریان اسمال
• ریاضیات جدید - اصلاحی در آموزش ریاضیات در کشورهای غربی در اواخر دهه 1950 تا اوایل دهه 1970
• درس سه قسمتی

منابع

https://en.wikipedia.org/wiki/Math_wars