ریاضیات

MAT 1302 Mathematical Methods II (3 واحد)

حل سیستم های معادلات خطی. جبر ماتریس ها عوامل تعیین کننده اعداد مختلط، قضیه اساسی جبر. مقادیر ویژه و بردارهای ماتریس های واقعی. مقدمه ای بر فضاهای برداری، استقلال خطی، مبانی. برنامه ها پیش نیاز: یکی از دوره های زیر: ریاضیات انتاریو 4U یا ریاضیات مدیریت داده ها (MDM 4U) یا توابع پیشرفته (MHF4U)، MAT 1318 ، MAT 1339 یا یک دوره معادل. دوره های MAT 1702 و MAT 1741 را نمی توان برای اعتبار ترکیب کرد. این دوره عمدتاً برای دانشجویان دانشکده مدیریت و دانشکده علوم اجتماعی در نظر گرفته شده است.

جزء: گروه بحث، سخنرانی

پیش نیاز: ریاضیات انتاریو 4U یا ریاضیات مدیریت داده (MDM 4U) یا توابع پیشرفته (MHF4U)، MAT 1318 ، MAT 1339 یا یک دوره معادل. دوره های MAT 1702 و MAT 1741 را نمی توان برای اعتبار ترکیب کرد.

MAT 1303 Mathematical Methods III (3 واحد)

سکانس، سریال، سریال کامل، سریال تیلور. معادلات تفاضل محدود: حل کلی معادلات خطی با ضرایب ثابت. تعمیق روشهای یکپارچه سازی انتگرال های نامناسب مشتقات توابع مرکب چندین متغیر. گرادیان، مشتق در یک جهت، صفحه مماس. مشتقات جزئی مرتبه بالاتر. افراط و تفریط با یا بدون محدودیت. انتگرال دوگانه

جزء: سخنرانی

پیش نیاز: MAT 1700 یا MAT 1729 . MAT 1702 همزمان با MAT 1703 است . دوره های MAT 1703 , MAT 1722 , MAT 1725 , MAT 1732 را نمی توان برای کسب امتیاز با هم ترکیب کرد.

MAT 1708 مقدمه ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال (3 واحد)

بررسی توابع ابتدایی، مقدمه‌ای بر حدود، سری‌های هندسی، مقدمه‌ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع یک متغیر، کاربردهای مشتق و انتگرال، تقریب خطی، کاربرد در مسائل بهینه‌سازی. دانش آموزانی که قبلاً مشتقات و قوانین اشتقاق را مطالعه کرده اند باید در MAT 1300 ثبت نام کنند . این دوره عمدتاً مختص دانشجویان دانشکده هنر و دانشکده علوم اجتماعی می باشد. دانشجویانی که MCV4U، MAT 1739 یا معادل آن را تکمیل کرده‌اند ، قویاً تشویق می‌شوند که به جای MAT 1708 در MAT 1700 ثبت‌نام کنند .

جزء: گروه بحث، سخنرانی

پیش نیاز: یکی از دوره های زیر: توابع پیشرفته (MHF4U) یا MAT 1718 یا معادل آن. دوره های MAT 1708، MAT 1700، MAT 1720، MAT 1721 ، MAT 1727 ، MAT 1729 ، MAT 1730 را نمی توان برای کسب امتیاز با هم ترکیب کرد.

توابع MAT 1318 (3 اعتبار)

توابع چند جمله ای و گویا: فاکتورسازی، قضیه باقیمانده، خانواده های چندجمله ای با توابع چند جمله ای مشخص، زوج و فرد. لگاریتم و نمایی پایه های مختلف، قوانین آنها. توابع مثلثاتی: اندازه گیری بر حسب رادیان، مقادیر ضرایب مثلثاتی اصلی، فرمول زوایای مرکب، هویت های مثلثاتی. حل معادلات و نابرابری های مربوط به مقادیر مطلق، توابع چند جمله ای، گویا، نمایی و لگاریتمی. نمودارهای آنها عملیات روی توابع: جمع و ضرب نقطه، ترکیب. توابع معکوس میانگین و سرعت تغییر لحظه ای، تقریب نرخ لحظه ای تغییر، سکنت ها و مماس ها بر نمودارها. کاربردها برای مطالعه منحنی ها، ماکزیمم ها و حداقل های توابع. MAT 1718 یک دوره ارتقاء است. می توان آن را به این صورت دنبال کرد یا برای برآوردن شرایط پذیرش. در هر صورت، نمی توان آن را برای اعتبارات برای اهداف مورد نیاز برنامه حفظ کرد. رتبه بندی S/NS.

جزء: سخنرانی

پیش نیاز: توابع ریاضی درجه 11 انتاریو (MCR3U) یا معادل آن. دوره های MAT 1718 ، انتاریو ریاضیات 4U پیشرفته (MHF4U) را نمی توان برای اعتبار ترکیب کرد.

حساب دیفرانسیل و انتگرال I MAT 1720 (3 واحد)

تعریف شهودی حد؛ تداوم؛ بیان قضیه ارزش میانی مروری کوتاه بر فرمول های اساسی مشتق: محصولات، نمایی، و توابع مثلثاتی. مشتقات ضرایب توابع، لگاریتم و توابع مثلثاتی معکوس. تقریب عددی مشتقات با اختلاف محدود. مطالعات توابع با استفاده از مشتقات اول و دوم. گزاره های قضایای کرانه های رسیده و افزایش های محدود. قانون بیمارستان مشتق ضمنی، نرخ های مرتبط، بهینه سازی، تقریب خطی، روش نیوتن. انتگرال معین و قضیه اساسی. ابتدایی توابع ابتدایی، روشهای ادغام (ادغام با قطعات، جایگزینی، کسری جزئی). ادغام دیجیتال: نقطه میانی، ذوزنقه و فرمول های سیمپسون. تجزیه و تحلیل خطا

جزء: گروه بحث، سخنرانی

پیش نیاز: MAT 1339 یا Ontario Mathematics 4U Computation and Vectors (MCV4U) یا معادل آن. دوره های MAT 1700 , MAT 1708 , MAT 1720 , MAT 1721 , MAT 1727 , MAT 1729 , MAT 1730 نمی توانند برای کسب اعتبار ترکیب شوند.

MAT 1721 حساب دیفرانسیل و انتگرال I (3 واحد)

نرخ آنی تغییر و تعریف حد. تداوم؛ بیان قضیه ارزش میانی مشتقات چند جمله ای با استفاده از حد، مشتقات حاصل، توابع مرکب، مشتقات توابع گویا، مثلثاتی و رادیکال، نمایی. مشتقات ضرایب توابع، لگاریتم و توابع مثلثاتی معکوس. تقریب عددی مشتقات با اختلاف محدود. مطالعات توابع با استفاده از مشتقات اول و دوم. برنامه های کاربردی: حداکثر، حداقل، و نمایش های گرافیکی. نقاط تقعر و عطف، مشتق دوم. گزاره های قضایای کرانه های رسیده و افزایش های محدود. قانون بیمارستان مشتق ضمنی، نرخ های مرتبط، بهینه سازی، تقریب خطی، روش نیوتن. من' انتگرال معین و قضیه اساسی. ابتدایی توابع ابتدایی، روشهای ادغام (ادغام با قطعات، جایگزینی، کسری جزئی). ادغام عددی: نقطه میانی، ذوزنقه و فرمول سیمپسون. تجزیه و تحلیل خطا

جزء: گروه بحث، سخنرانی

پیش نیاز: MAT 1318 یا Ontario Advanced Functions 4U (MHF4U) یا معادل آن. دوره های MAT 1721 , MAT 1720 , MAT 1700 , MAT 1708 , MAT 1729 , MAT 1727 , MAT 1730 نمی توانند برای کسب امتیاز ترکیب شوند.

MAT 1722 حساب دیفرانسیل و انتگرال II (3 اعتبار)

انتگرال های نامناسب کاربردهای انتگرال معادلات دیفرانسیل قابل تفکیک روش اویلر برای معادلات دیفرانسیل. سوئیت و سریال. فرمول تیلور و سری تیلور. توابع دو و سه متغیر. مشتقات جزئی، مشتقات زنجیره ای، مشتقات جهتی، صفحات مماس و خطوط عادی.

جزء: گروه بحث، سخنرانی

پیش نیاز: MAT 1720 یا MAT 1721 . دوره های MAT 1722 , MAT 1703 , MAT 1725 , MAT 1732 را نمی توان برای کسب امتیاز با هم ترکیب کرد.

MAT 1725 حساب دیفرانسیل و انتگرال II و مقدمه ای بر تحلیل ریاضی (3 واحد)

این دوره دوم در حساب دیفرانسیل و انتگرال به نفع شهود هندسی و فیزیکی است و در عین حال مفاهیم اساسی تجزیه و تحلیل ریاضی را در نظر می گیرد. تجدید نظر در نابرابری ها دنباله ها. اصل کامل بودن اعداد حقیقی. تداوم. ارائه قضایای مقادیر میانی، حداکثر، افزایش های محدود، تیلور و اثبات برخی از آنها. منحنی ها و سطوح استاندارد در R¢2 و R¢3. توابع 2 و 3 متغیر. مشتقات جزئی، مشتقات جهت دار، مشتق به صورت نقشه خطی دیده می شود. صفحات مماس و خطوط معمولی.

جزء: گروه بحث، سخنرانی

پیش نیاز: MAT 1720 یا MAT 1721 . دوره های MAT 1725 , MAT 1703 , MAT 1722 , MAT 1732 را نمی توان برای کسب امتیاز با هم ترکیب کرد. این دوره برای دانشجویان علاقه مند به دنبال کردن دوره های پیشرفته در ریاضیات است.

MAT 1727 حساب دیفرانسیل و انتگرال برای علوم زیستی I (3 واحد)

نرخ آنی تغییر و تعریف حد. تداوم مشتقات چند جمله ای با استفاده از حد، قواعد حاصلضرب و ضریب، مشتق توابع مرکب، مشتق توابع نمایی، توابع لگاریتمی و توابع مثلثاتی پایه، مشتقات مرتبه بالاتر، نمودار توابع. کاربردهای مشتق در علوم زیستی. سیستم های دینامیکی گسسته، نقاط تعادل، پایداری، نمودار به شکل تار عنکبوت. انتگرال ها: انتگرال های معین و نامعین، قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، انتگرال های اولیه، روش های انتگرال گیری با جانشینی و با قطعات. کاربردهای انتگرال در علوم زیستی.

جزء: گروه بحث، سخنرانی

پیش نیاز: MAT 1318 یا Ontario Advanced Functions 4U (MHF4U) یا معادل آن. دوره های MAT 1727 , MAT 1730 , MAT 1700 , MAT 1708 , MAT 1720 , MAT 1721 , MAT 1729 را نمی توان برای کسب امتیاز با هم ترکیب کرد.

MAT 1729 Mathematical Methods I (3 واحد)

نرخ آنی تغییر و تعریف حد. تداوم مشتقات چند جمله ای با استفاده از حد، مشتقات حاصل، توابع مرکب، مشتقات توابع گویا، و رادیکال ها، نمایی. مشتقات ضرایب توابع، لگاریتم. مطالعات توابع با استفاده از مشتقات اول و دوم. برنامه های کاربردی: حداکثر، حداقل، و نمایش های گرافیکی. نقاط تقعر و عطف، مشتق دوم. مشتق ضمنی، نرخ های مرتبط، بهینه سازی. سری هندسی. حساب انتگرالی توابع یک متغیر و کاربردها. توابع چندین متغیر مشتقات جزئی.

جزء: گروه بحث، سخنرانی

پیش نیاز: MAT 1318 یا Ontario Advanced Functions 4U (MHF4U) یا معادل آن. دوره های MAT 1729 , MAT 1720 , MAT 1721 , MAT 1700 , MAT 1708 , MAT 1727 , MAT 1730 را نمی توان برای کسب امتیاز با هم ترکیب کرد.