توسط علی رضا نقش نیلچی
| پنجشنبه دوم تیر ۱۴۰۱ | 11:56
y"+9y=0
شرایط مرزی
y(0)=3
Y'(0)=-3
جواب ها عبارتند از
y1=cos 3x
y2=sin 3x
برای مستقل خطی بودن
W(y1,y2)=y1 * y2'- y1' *y2
W(y1,y2)=cos 3x* 3cos3x - (-3sin3x)sin3x=3
چون رونسکیی مخالف صفر پس مستقل خطی هستند
y=c1 y1+ c2 y2
y=c1 cos 3x + c2 sin 3x
با شرایط اولیه ضرایب را بررسی می کنیم
3=c1
y'=-3c1sin3x+3c2cos3x
-3=3c2
c2=-1
جواب عمومی:
y=3 cos 3x -sin 3x
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.