توسط علی رضا نقش نیلچی
| پنجشنبه دوم تیر ۱۴۰۱ | 11:34
y"+4y=0
شرایط مرزی
y(0)=1
Y'(0)=-1
جواب ها عبارتند از
y1=cos 2x
y2=sin 2x
برای مستقل خطی بودن
W(y1,y2)=y1 * y2'- y1' *y2
W(y1,y2)=cos 2x* 2cos2x - (-2sin2x)sin2x=2
چون رونسکیی مخالف صفر پس مستقل خطی هستند
y=c1 y1+ c2 y2
y=c1 cos 2x + c2 sin 2x
با شرایط اولیه ضرایب را بدست می آوریم
1=c1
y'=-2c1sin2x+2c2cos2x
-1=2c2
c2=-0.5
جواب عمومی:
y=1 cos 2x -0/5 sin 2x
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.