توسط علی رضا نقش نیلچی
| جمعه بیست و سوم اردیبهشت ۱۴۰۱ | 7:55
نمونه های بیشتر [ ویرایش ]
- بگذارید n = 1 باشد و زیرمجموعه تمام R باشد. بگذار L باشد
. سپس، تابع گام Heaviside H ( x - x 0 ) تابع گرین L در x 0 است.
- فرض کنید n = 2 و فرض کنید زیرمجموعه صفحه ربع {( x , y ) : x , y ≥ 0} باشد و L صفحه لاپلاسی باشد. همچنین، فرض کنید که یک شرط مرزی دیریکله در x = 0 و یک شرط مرزی نویمان در y = 0 تحمیل شده است . سپس تابع X10Y20 گرین است
- اجازه دهید
، و هر سه عناصر اعداد حقیقی هستند. سپس، برای هر عملکرد {R} }
با یک
-ام مشتق است که در طول بازه قابل انتگرال گیری است
:
تابع گرین در معادله بالا،
، منحصر به فرد نیست. چگونه معادله اصلاح می شود اگر
به اضافه می شود
، جایی که
راضی می کند
برای همه
(مثلا،
با
)؟ همچنین معادله فوق را با شکل یک سری تیلور با مرکز مقایسه کنید
.
![{\displaystyle {\begin{aligned}G(x,y,x_{0},y_{0})={\dfrac {1}{2\pi }}&\left[\ln {\sqrt {(x -x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}}}-\ln {\sqrt {(x+x_{0})^{2}+(y-y_{ 0})^{2}}}\right.\\[5pt]&\left.{}+\ln {\sqrt {(x-x_{0})^{2}+(y+y_{0} )^{2}}}-\ln {\sqrt {(x+x_{0})^{2}+(y+y_{0})^{2}}}\,\right].\end{ هم راستا}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13fbf122af36e07bc209fd6fa423687e8d8f63c1)
همچنین مشاهده کنید [ ویرایش ]
- پتانسیل بسل
- توابع گرین گسسته – تعریف شده بر روی نمودارها و شبکه ها
- پاسخ ضربه - آنالوگ عملکرد گرین در پردازش سیگنال
- تابع انتقال
- راه حل اساسی
- کارکرد گرین در نظریه بسیاری از بدن
- تابع همبستگی
- انتشار دهنده
- اتحاد گرین
- پارامتریکس
- معادله انتگرال ولترا
- فرمالیسم قاطع
- فرمالیسم کلدیش
منبع
https://en.wikipedia.org/wiki/Green%27s_function
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.