مقادیر ویژه و بردارهای ویژه 3×3 مثال ماتریس

وظیفه:

بردارهای ویژه و مقادیر ویژه ماتریس زیر را بیابید:

راه حل:

برای یافتن بردارهای ویژه باید معادله زیر را برای هر مقدار ویژه حل کنیم:

مقادیر ویژه ریشه های معادله مشخصه هستند:

جواب های معادله فوق مقادیر ویژه هستند و برابر با:

بردارهای ویژه برای:

حال باید معادله زیر را حل کنیم:

ابتدا اجازه دهید ماتریس را کاهش دهیم:

این به معادله کاهش می یابد:

بردارهای ویژه برای:

حال باید معادله زیر را حل کنیم:

ابتدا اجازه دهید ماتریس را کاهش دهیم:

این به معادله کاهش می یابد:

منبع

https://assignmentshark.com/blog/eigenvalues-and-eigenvectors-of-3x3-matrix-example/