از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

  (برگرفته از ساده (جبر) )

در ریاضیات ، اصطلاح ساده برای توصیف ساختار جبری استفاده می شود که به نوعی نمی توان آن را با ساختار کوچکتر از همان نوع تقسیم کرد. به عبارت دیگر، یک ساختار جبری ساده است اگر هسته هر هم شکلی یا کل ساختار یا یک عنصر واحد باشد. چند نمونه عبارتند از:

• اگر گروهی شامل یک زیرگروه نرمال و غیر بدیهی نباشد، گروه ساده نامیده می شود .
• حلقه است که به نام حلقه ساده اگر این کار شامل یک ایده آل دو طرفه کوچکتر اما غیر بدیهی نیست .
• مدول است که به نام مدول ساده اگر این کار شامل ی زیرمدول کوچکتر اما غیر بدیهی نیست .
• جبر است که به نام جبر ساده اگر این کار شامل یک  ایده آل دو طرفه کوچکتر اما غیر بدیهی نیست .

الگوی کلی این است که ساختار هیچ رابطه همسایی غیر بدیهی ای را نمی پذیرد .

این اصطلاح در نظریه نیمه گروهی به طور متفاوتی استفاده می شود. به یک نیمگروه ساده گفته می شود که ایده آل های غیر بدیهی نداشته باشد ، یا اگر رابطه گرین J رابطه جهانی باشد، به طور معادل آن ساده است. هر همخوانی در یک نیمگروه با یک ایده آل همراه نیست، بنابراین یک نیمهگروه ساده ممکن است تطابق های غیر بدیهی داشته باشد. به یک نیمه گروه بدون تطابق غیر بدیهی، همسانی ساده می گویند .

همچنین ببینید [ ویرایش ]

• نیمه ساده
• جبر جهانی ساده

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Simple_(abstract_algebra)