از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد
(برگرفته از جبر جهانی ساده )
در جبر جهانی ، جبر انتزاعی A ساده نامیده میشود، اگر و فقط در صورتی که هیچ رابطهی همسویی بیاهمیت نداشته باشد ، یا به طور معادل، اگر هر هممورفیسمی با دامنه A ، تزریقی یا ثابت باشد.
از آنجایی که همخوانیهای حلقهها با ایدهآلهایشان مشخص میشوند، این مفهوم یک تعمیم مستقیم از مفهوم نظریه حلقه است: یک حلقه ساده است به این معنا که هیچ ایدهآل بیاهمیتی ندارد اگر و فقط اگر به معنای جبر جهانی ساده باشد. همین نکته در مورد گروه ها و زیر گروه های عادی نیز صدق می کند. از این رو مفهوم جهانی نیز تعمیم یک گروه ساده است (این یک موضوع قراردادی است که آیا جبر یک عنصری باید ساده تلقی شود یا خیر، بنابراین فقط در این مورد خاص ممکن است این مفاهیم مطابقت نداشته باشند).
قضیهای توسط روبرتو ماگاری در سال 1969 بیان میکند که هر تنوع شامل یک جبر ساده است. [1]
همچنین مشاهده کنید [ ویرایش ]
منبع
https://en.wikipedia.org/wiki/Simple_algebra_(universal_algebra)
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.