خواص قوی تر
خواص ضعیف تر
| ویژگی | معنی | اثبات دلالت | اثبات سختگیری (شکست دلالت معکوس) | مفاهیم میانی | مقایسه |
|---|---|---|---|---|---|
| گروه هیپوآبلین | سری مشتق شده transfinite به بدیهی می رسد. معادل قابل حل در حالت متناهی | حل پذیر به معنای هیپوابلی است | hypoآبلی به معنی قابل حل نیست | گروه قابل حل باقیمانده | لیست کامل، اطلاعات بیشتر | |
| گروه ناقص | هیچ گروه ضریب کامل غیر پیش پا افتاده ای وجود ندارد | قابل حل به معنای ناقص است | ناقص نه به معنی قابل حل است | | لیست کامل، اطلاعات بیشتر | |
| گروه قابل حل محلی | هر زیرگروه به طور متناهی تولید شده قابل حل است معادل قابل حل در حالت متناهی | ||||
| گروه قابل حل باقیمانده | هر عنصر غیر بدیهیی یک تصویر غیر بدیهیی در یک ضریب قابل حل معادل قابل حل در حالت متناهی دارد. |
ارتباط با سایر خواص
| پیوستگی | جزء دیگر ربط | نظرات اضافی |
|---|---|---|
| گروه قابل حل متناهی | گروه متناهی | برای گروههای متناهی، حلپذیر بودن معادل چند حلقهای بودن است و ویژگیهای جایگزین بسیاری دارد. |
| گروه T قابل حل | گروه تی | |
| گروه HN قابل حل | گروه HN |
فرمالیسم ها
از نظر اپراتور گسترش گروه
این ویژگی گروه را میتوان بر حسب عملگر گسترش گروه و/یا اصلاحکنندههای ویژگی گروهی که از این عملگر ناشی میشوند بیان کرد.
- با اعمال عملگر poly به ویژگی گروه بودن آبلی
- با اعمال عملگر سری نرمال متناهی به ویژگی گروه بودن آبلی
- با اعمال عملگر سری مشخصه متناهی به ویژگی گروه بودن آبلی
توجه داشته باشید که هر سه عملگر در مورد گروه های آبلی اثر یکسانی دارند، اگرچه به طور کلی ممکن است نداشته باشند.
آزمایش کردن
مشکل تست
اطلاعات بیشتر: مسئله تست حل پذیری
مشکل آزمایش اینکه آیا یک گروه قابل حل است یا نه به مشکل محاسبه سری مشتق شده آن کاهش می یابد . در صورتی که بتوان الگوریتم بسته شدن نرمال را پیاده سازی کرد ، می توان این کار را زمانی انجام داد که گروه با استفاده از یک مجموعه تولید کننده توصیف شود.
دستور GAP
این ویژگی گروه را می توان با استفاده از عملکرد داخلی گروه ها، الگوریتم ها، برنامه نویسی (GAP) آزمایش کرد.
دستور GAP برای این ویژگی گروهی این است: IsSolvableGroup
مشخصات گروه قابل آزمایش GAP را مشاهده کنید
برای تعیین اینکه آیا یک گروه قابل حل است یا نه، از دستور GAP زیر استفاده می کنیم:
IsSolvableGroup (گروه);
که در آن گروه ممکن است تعریفی از گروه یا نامی برای گروهی باشد که قبلاً تعریف شده است.
مطالعه این مفهوم
طبقه بندی دروس ریاضی
تحت طبقه بندی موضوع ریاضی ، مطالعه این مفهوم در کلاس: 20F16 قرار می گیرد.
کلاس 20F16 برای تئوری کلی گروه های قابل حل استفاده می شود، در حالی که کلاس 20D10 (در زیر 20D که برای گروه های متناهی است) روی گروه های قابل حل متناهی تمرکز می کند.
همچنین ارتباط نزدیکی با 20F19 دارد: تعمیم گروه های nilpotent و حل پذیر.
منابع
مراجع کتاب درسی
| کتاب | شماره صفحه | فصل و بخش | اطلاعات متنی | چشم انداز |
|---|---|---|---|---|
| جبر انتزاعی نوشته دیوید اس. دامیت و ریچارد ام. فوت، ISBN 10 رقمی 0471433349، ISBN 13 رقمی 978-0471433347 اطلاعات بیشتر | 105 | تعریف رسمی | ||
| موضوعات جبر توسط IN Herstein اطلاعات بیشتر | 116 | تعریف رسمی، بین تمرینات معرفی شده است | ||
| جبر توسط سرژ لانگ , ISBN 038795385X اطلاعات بیشتر | 18 | تعریف در پاراگراف | ||
| دوره ای در تئوری گروه ها توسط درک جی اس رابینسون , ISBN 0387944613 اطلاعات بیشتر | 121 | تعریف رسمی | ||
| گروه ها و نمایندگی ها توسط جاناتان لازار آلپرین و روون بی بل، ISBN 0387945261 اطلاعات بیشتر | 95 | تعریف در پاراگراف | ||
| مقدمه ای بر جبر انتزاعی اثر درک جی اس رابینسون ، ISBN 3110175444 اطلاعات بیشتر | 171 | تعریف در پاراگراف | ||
| اولین دوره در جبر انتزاعی (ویرایش ششم) توسط جان بی. فرالی، ISBN 0201763907 اطلاعات بیشتر | 194 | تعریف 3.4.16 | تعریف رسمی | |
| جبر (متن های فارغ التحصیل در ریاضیات) نوشته توماس دبلیو هانگرفورد، ISBN 0387905189 اطلاعات بیشتر | 102 | تعریف 7.9 | تعریف رسمی | |
| جبه چکیده معاصر اثر جوزف گالیان، شابک 0618514716 اطلاعات بیشتر | 563 | |||
| موضوعات جبر توسط IN Herstein اطلاعات بیشتر | 116 | تعریف رسمی، بین تمرینات معرفی شده است |
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.