ادامه سرعت فرار

توسط علی رضا نقش نیلچی | جمعه بیست و ششم شهریور ۱۴۰۰ | 13:45

استخراج سرعت فرار با استفاده از حساب [ ویرایش ]

اجازه دهید G باشد ثابت گرانش و اجازه دهید M باشد جرم زمین (یا دیگر بدن گرانشی) و م شود جرم بدن فرار و یا پرتابه. در فاصله r از مرکز گرانش ، بدن نیروی جذابی را احساس می کند

$F = G \ frac {Mm} {r^2}.$

کار مورد نیاز برای حرکت بدن بیش از یک فاصله کوچک دکتر در برابر این نیرو بنابراین با توجه به

${\ displaystyle dW = F \، dr = G {\ frac {Mm} {r^{2}}} \، dr.}$

مجموع کار مورد نیاز برای حرکت بدن از سطح r 0 جسم گرانشی به بی نهایت [15]

${\ displaystyle W = \ int _ {r_ {0}}^{\ infty} G {\ frac {Mm} {r^{2}}} \، dr = G {\ frac {Mm} {r_ {0} }} = mgr_ {0}.}$

به منظور انجام این کار تا بی نهایت دسترس، حداقل انرژی جنبشی بدن در خروج باید این کار مطابقت، بنابراین فرار سرعت V 0 ارضا

${\ displaystyle {\ frac {1} {2}} mv_ {0}^{2} = G {\ frac {Mm} {r_ {0}}}،}$

که منجر به

$v_0 = \ sqrt \ frac {2GM} {r_0} = \ sqrt {2gr_0}.$

همچنین ببینید [ ویرایش ]

سیاهچاله - جسمی با سرعت فرار بیشتر از سرعت نور
انرژی مشخصه (C 3 )
بودجه دلتا-v- سرعت مورد نیاز برای انجام مانورها.
تیرکمان گرانشی گرانشی - تکنیکی برای تغییر مسیر
جاذبه خوب
فهرست اجسام مصنوعی در مدار هلیوسنتری
لیست اجسام مصنوعی که از منظومه شمسی خارج می شوند
گلوله توپ نیوتن
اثر Oberth - سوزاندن پیشرانه در عمق میدان گرانش تغییرات بیشتری در انرژی جنبشی ایجاد می کند
مشکل دو بدن

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Escape_velocity

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی