ادامه واژه نامه توپولوژی جبری

توسط علی رضا نقش نیلچی | دوشنبه بیست و دوم شهریور ۱۴۰۰ | 1:45

h[ ویرایش ]

h-cobordism

ساعت-cobordism .

قضیه هیلتون -میلنور

قضیه هیلتون-Milnor 'ثانیه .

H-space

H-فضای یک فضای مبتنی بر این است که یک است ماگما unital تا هموتوپی.

همولوگوس

دو چرخه اگر متعلق به یک کلاس همولوژی باشند ، همولوگ هستند.

دسته هموتوپی

بگذارید C یک زیر شاخه از دسته همه فضاها باشد. سپس دسته های homotopy از C دسته طبقه ای که از اشیاء همان کلاس از اشیاء از است C اما مجموعه ای از morphisms از یک شی X را به یک شی Y مجموعه ای از کلاس های homotopy از morphisms از است X به Y در C . به عنوان مثال ، نقشه معادل هموتوپی است اگر و فقط اگر ایزومورفیسم در رده هموتوپی باشد.

homotopy colimit

هموتوپی بر روی یک فضای B

هموتوپی h t به گونه ای که برای هر t ثابت ، h t یک نقشه روی B است .

هم ارزي هموتوپي

1. نقشه ƒ: X → Y یک هم ارزی هموتوپی اگر آن را معکوس به هموتوپی است. یعنی نقشه g: Y → X به گونه ای وجود دارد که g ∘ to با نقشه هویت در X یکسان و ƒ ∘ g با نقشه هویت در Y یکنواخت است .

2- در صورت وجود معادل هموتوپی بین این دو ، دو فاصله معادل هموتوپی نامیده می شود. به عنوان مثال ، طبق تعریف ، یک فضا در صورتی انقباض پذیر است که معادل هموتوپی یک فضای نقطه ای باشد.

قضیه برش هموتوپی

قضیه هموتوپی برداشتن یک جایگزین برای شکست برداشتن برای گروه های homotopy است.

فیبر هموتوپی

فیبر هموتوپی از یک نقشه ƒ بر اساس: X → Y ، مشخص شده توسط F ƒ از قلاب است $PY \ به Y، \، \ chi \ mapsto \ chi (1)$ همراه F .

محصول فیبر هموتوپی

یک محصول فیبر محدودیت خاصی دارد . جایگزینی این محدوده lim با حد homotopy holim یک محصول الیاف homotopy را به دست می آورد .

گروه هموتوپی

1. برای یک فضای مبتنی بر X ، اجازه دهید $\ pi _ {n} X = [S^{n} ، X]$ ، مجموعه ای از کلاسهای هموتوپی نقشه های مبتنی بر. سپس $\ pi _ {0} X$ مجموعه ای از اجزای متصل به مسیر X است ، $\ pi _ {1} X$ گروه اساسی X و است $\ pi _ {n} X ، \ ، n \ geq 2$ (بالاتر) هستند N هفتم گروه های homotopy از X .

2. برای فضاهای مبتنی بر $A \ زیرمجموعه X$ ، گروه هموتوپی نسبی $\ pi _ {n} (X ، A)$ به عنوان ... تعریف شده است $\ pi _ {n-1}$ از فضای مسیرهایی که همه از نقطه پایه X شروع می شوند و جایی در A ختم می شوند . به طور برابر ، آن است $\ pi _ {n-1}$ از فیبر هموتوپی از $A \ hookrightarrow X$ به

3. اگر E یک طیف است ، پس ${\ displaystyle \ pi _ {k} E = \ varinjlim _ {n} \ pi _ {k+n} E_ {n}.}$

4. اگر X یک فضای مبتنی بر، پس از آن است پایدار K هفتم هموتوپی گروه از X است ${\ displaystyle \ pi _ {k} ^{s} X = \ varinjlim _ {n} \ pi _ {k+n} \ Sigma ^{n} X}$ به به عبارت دیگر ، این گروه k -th هموتوپی طیف تعلیق X است .

ضریب هموتوپی

اگر G یک گروه دروغ است که روی مانیفولد X عمل می کند ، سپس فضای ضریب $(EG \ بار X)/G$ ضریب هموتوپی (یا ساختمان بورل) X توسط G نامیده می شود ، جایی که EG بسته نرم افزاری G است .

توالی طیفی هموتوپی

کره هموتوپی

هاپف

1. هاینز هاف .

2. هوپ ثابت .

3. قضیه شاخص هاپف .

4. ساخت هاپف .

هورویچ

Hurewicz قضیه ایجاد یک رابطه بین گروه های homotopy و گروه های همسانی.

I[ ویرایش ]

فضای حلقه بی نهایت

ماشین فضایی حلقه بی نهایت

ماشین فضایی حلقه بی نهایت .

بی نهایت تلسکوپ نقشه برداری

ادغام در امتداد فیبر

ایزوتوپی

J [ ویرایش ]

J- همومورفیسم

مشاهده J-همریخت .

پیوستن

عضویت فضاهای بر اساس X ، Y است $X \ star Y = \ Sigma (X \ wedge Y).$

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی