ریاضیات

تبدیل Laplace از توابع استاندارد توسط داده شده است

عملکرد مرحله:

تابع مرحله واحد است ،

اگر گام دامنه A وجود داشته باشد به عنوان مثال f (t) = A u (t) سپس Laplace آن توسط A / s داده می شود.

اگر مرحله واحد با T instants به تأخیر بیفتد ،

از قضیه تغییر شکل تبدیل لاپلاس می توان نوشت ،

عملکرد رمپ:

عملکرد رمپ واحد به صورت زیر تعریف شده است:

ادغام توسط قطعات ،

در حالی که تبدیل لاپلاس از سطح شیب دار دارای شیب A یعنی

اگر رمپ واحد توسط T فوری منتقل شود ،

از قضیه تغییر شکل تبدیل لاپلاس ،

عملکرد ضربه:

تابع تکانی δ (t) است و به صورت تعریف شده است ،

ما رابطه بین گام واحد و تکانه واحد را می دانیم.

با استفاده از تبدیل لاپلاس هر دو طرف ،

اگر تابع ضربه تأخیری δ (t - T) وجود داشته باشد ، با استفاده از ویژگی تغییر مکان می توانیم بنویسیم ،

بگذارید این نتایج را به صورت جدول خلاصه کنیم تا هنگام پیدا کردن تبدیل لاپلاس از توابع مختلف زمانی ، این جدول از تبدیلات استاندارد لاپلاس بتواند مستقیماً ارجاع شود.

بنابراین تبدیلهای لاپلاس از توابع زمان استاندارد برای بدست آوردن تبدیل لاپلاس از هر شکل موج با حل کردن آن به تابع استاندارد بسیار مفید است.

منبع

https://www.eeeguide.com/laplace-transform-of-standard-functions/