ادامه دنباله دقیق

توسط علی رضا نقش نیلچی | چهارشنبه دوازدهم آذر ۱۳۹۹ | 19:48

دنبالهدقیق کوتاه [ ویرایش ]

دنباله دقیق کوتاه مهم است که دنباله دقیق فرم است

${\ displaystyle 0 \ به A \؛ {\ xrightarrow {\ f \}} \؛ B \؛ {\ xrightarrow {\ g \}} \؛ C \ به 0}$

همانطور که در بالا تاسیس شده است، برای هر گونه دنباله دقیق کوتاه، F است monomorphism و g یک IS epimorphism . بعلاوه ، تصویر f برابر با هسته g است . بهتر است از فکر می کنم به عنوان یک subobject از B با F تعبیه به B و C به عنوان هدف متناظر عامل (و یا خارج قسمت )، B / ، با گرم القا ریخت

${\ displaystyle C \ cong B / \ operatorname {im} (f)}$

توالی دقیق کوتاه

${\ displaystyle 0 \ به A \؛ {\ xrightarrow {\ f \}} \؛ B \؛ {\ xrightarrow {\ g \}} \؛ C \ به 0}$

در صورت وجود همگونی h : C → B تقسیم نامیده می شود به گونه ای که ترکیب g ∘ h نقشه هویت در C باشد. این شرح است که اگر این گروه های abelian هستند، B متناظر به است مجموع مستقیم از و C (نگاه کنید به لم خرد کن ):

${\ displaystyle B \ Cong A \ oplus C.}$

توالی دقیق طولانی [ ویرایش ]

یک توالی دقیق طولانی یک توالی دقیق است که متشکل از بیش از سه اصطلاح غیر صفر است و اغلب یک توالی دقیق بی نهایت است.

یک توالی دقیق و طولانی

${\ displaystyle A_ {0} \؛ {\ xrightarrow {\ f_ {1} \}} \؛ A_ {1} \؛ {\ xrightarrow {\ f_ {2} \}} \؛ A_ {2} \؛ { \ xrightarrow {\ f_ {3} \}} \؛ \ cdots \؛ {\ xrightarrow {\ f_ {n} \}} \؛ A_ {n}}$

معادل توالی توالی دقیق کوتاه است

${\ displaystyle {\ start {تراز شده} & A_ {0} \؛ \ rightarrow \؛ K_ {1} \؛ \ rightarrow \؛ 0 \؛ ، \\ 0 \؛ \ rightarrow \؛ K_ {1} \ rightarrow {} & A_ {1} \؛ \ rightarrow \؛ K_ {2} \؛ \ rightarrow \؛ 0 \؛، \\\ vdots \، \، \، \، \\ 0 \؛ \ rightarrow \؛ K_ {n-1 } \ rightarrow {} & A_ {n-1} \ rightarrow \؛ K_ {n} \؛ \ rightarrow \؛ 0 \؛، \\ 0 \؛ \ rightarrow K_ {n} \ rightarrow {} & A_ {n} \ end {هم راستا}}}$

جایی که

${\ displaystyle K_ {i} = \ operatorname {im} (f_ {i}) = \ ker (f_ {i + 1})}}$ برای هر $من$ .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Exact_sequence

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی